TAILIEUCHUNG - Toán học và tuổi trẻ Số 152 (6/1986)

Dưới đây là tài liệu Toán học và tuổi trẻ Số 152 (6/1986). Mời các bạn tham khảo tài liệu để bổ sung thêm kiến thức về ứng dụng của tích ngoài hai véctơ trong hình học phẳng. Đặc biệt, trong phần Toán học và đời sống kỳ này sẽ giới thiệu về cách tìm đường đi dài nhất. | VIỆN KHOA HỌC yỉỆT NAM HỘI TOÁN HỌC VỈỆT NAM - o 1986 0 Só- 152 SÁO RA HAI T H ÁNG M ộ T KỶ Tềng biền tập Nguỵễa Cảnb Toàet Trụ sở 70 Trăn Hưng Đạo Hà Nội Phỗ tồng biên lập Hạt Tú Đây nói 52825 Trong bài tày. xin tiíp tụ 3 giới thiệu tlìêm với bạn đọc vẽ ứag dụng Cjỷa tích ngoài có thề kết bợp vời ììeh vô hưởng vio hình líọc phăng. 1. Hệ thức giữa 3 véctư bát kỳ. Từ-nay. chúng ta sẽ qui ƯỚC bỏ ẹả dẫu mũi tên trên cấc chữ dùng đê chỉ vectơ. Chẳng bạn. - a sê được thay bâng a sau khi da nói trước a là một vectơ. BAy giờ. trong mặt phàng xét 3 vectơ bẩi kỷ a h c. NỄU chúng đồng phương với nhau thì . bj . í c - C. o - 0 và không cố gì đậng nói. Nêu cố ít nhẫt một cặp vectơ khổng đông phương chẳng hạn a và b. thì 1 . ốj 0 và vectơ còn lại lả-c biều diễn được bằng tiìột tồ hợp tuy én tinh cùa ò tphân tích c théo hai phương a và b tức có a ịỉ là số thực sao clíb c pz 1 Làn lượt lẫy tích ngoài của hai về với a vầ b ta sê được c. o - p b o . c bj tì ò . _ lb. cj Q _ - ic. tức a --------- - P 5 a. 0 tì Z1 2 Hệ thức 1 trở nên _ b. c Ị c. a. Í J hay là à b fi b T c a 0 3 Đó là hệ thức giữa 3 vectơ bát kỳ trong mặt phẳng. Ta chú ý rằng trưởng hợp a b. c đông phương với nhau thì hệ thức 31 vẫn dũng. 2. Công thức cộng cung trong lirọ-ng giác Ta hãy xét 3 vectơ ũ. b c là những vectơ đơn vị I a I J b I Ị c I 1. Định lý cĩtasles vẽ góc tho ta hệ thứct a . c a . b- b c 2ktĩ k là một sỗ nguy ôn còn a . c a . b b . c lầ những góe lượng gíốc góc có định hướng nghĩa rộng của hai tia . Ta hãy đặt I a . b a b c p thi a . tì a -Ị- p 2Ak Từ 3 ta rút rat a c b a b c 4- Ờ eJu Nhân vô htịớng ỵởi b ta cố á cKb2 u .ờ c b 4- b c a. bì Đo ư ở. c là. vectư đơn vị ta được công thức sin -t p sipạ cosP OS . sinP . 4 Tứ đó suy ra sSn x-p cos hp . cos -p . 3 Đường thẳng giao điêm của hai đường thẳng. a bường thẳng Ta hfiy xác định một đường thẳng bằng cốch cho điềm 4 và phương u vec-tơ của nó. Đường thẳng đi qua Á. theo phương u. là quỹ tích điềm M sáo cho AM dông phương với ư tưc là ỉ A M

• Toán học
• Tạp chí Toán học và tuổi trẻ
• Toán học và tuổi trẻ Số 152
• Tích ngoài hai véctơ
• Ứng dụng tích ngoài hai véctơ
• Hình học phẳng
• Đề thi Toán học
• Tạp chí Toán học
• Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ Số 456
• Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ 2015
• Toán học và Tuổi trẻ 2015
• Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ Số 455
• Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ Số 454
• Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ Số 453
• Toán học và Tuổi trẻ
• Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ Số 452
• Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ Số 451
• Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ Số 450
• Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ Số 449
• Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ Số 448
• Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ Số 447
• Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ Số 445
• Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ Số 446
• Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ Số 444
• Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ Số 443
• Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ Số 442
• Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ Số 441
• Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ Số 440
• Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ Số 439
• Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ Số 457
• Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ số 478
• Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ năm 2017
• Tạp chí số 478
• Tuyển tập tạp chí Toán học và Tuổi trẻ
• Hình học không gian
• Hình học lượng giác
• Giải tích và Đại số
• Toán học Trung học cơ sở
• Tạp chí Toán học và tuổi trẻ số 391
• Bài tập Toán học
• Đề thi chuyên Toán THCS
• Đề thi vào lớp 10 chuyên Toán
• Đề thi Olympic Toán học
• Tạp chí Toán học và tuổi trẻ số 392
• Tạp chí Toán học và tuổi trẻ số 393
• Tạp chí Toán học và tuổi trẻ số 394