TAILIEUCHUNG - Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ Số 448 (Tháng 10/2014)

 Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ Số 448 (Tháng 10/2014) gồm khoảng 31 bài viết trong các chuyên mục: Dành cho Trung học Cơ sở, Chuẩn bị thi vào đại học, Bạn đọc tìm tòi, Đề ra kì này, Giải bài kì trước, Bạn có biết. | NHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤC VIỆT NAM - BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO XUẤT BÀN TỪ 1964 W2014 SỐ 448 TẠP CHÍ RA HÀNG THÁNG - NĂM THỨ 51 DANH cho trung học phổ thông Và trung học Cơ Sỏ Trụ sở 187B Giảng Võ Hà Nội. ĐT Biên tập 04 35121607 ĐT - Fax Phát hành Trị sự 04 35121606 Email toanhoctuoitrevietnam@ Website http toanhoctuoitre KỈ NIỆM 40 NĂM VIỆT NAM THAM Dự OLYMPIC TOAN HỌC QUỐC TÊ IMÕ MÔI LIÊN HỆ GIỮA CÁC YÊU Tồ CỦA HAI TAM GIÁC LỒNG NHAU NGUYẾN ANH TUYỂn SV K56. Viện CNTT TT ĐHBK Hà Nội Nêu lây ba điêm bât kì trên ba cạnh của một tam giác và nổi chúng với nhau ta được tam giác mới có các đỉnh nằm trên các cạnh của tam giác ban đầu tạm gọi hai tam giác trên là lông nhau. Mối liên hệ giữa các yêu tô của hai tam giác này sẽ là vấn đề được đê cập tới trong bài viết này thông qua các bài toán. o Bài toán 1. Giả sir các điểm M N p theo thứ tự thuộc các cạnh BC CA AB cua tam giac ABC sao cho SMNp SBMp -SCMN . Chứng minh rang SANp 1. o Bài toán 2. ụ MO 1966 Gọi K L M lấn lượt là các điểm tùy ý trên các cạnh BC CA AB của tam giác ABC. Chứng minh răng trong các tam giác AML BKM CLK tồn tại ít nhất một tam giác có diện tích khỏng lởn hơn -ậSabc- Lời giải Đặt MB . NC x BC y CA PA. c ọ z AB Ta có Hình 1 Lời giải Cách 1 .2 Giả sử diện tích các tam giác AML BKM CLK đều lớn hơn SABC Hình 2 Khi đó xét AAML ta có 45ÂWt SABC 4 AM. AL. sin A . sin A 1 - MNP S ANP BPM CMN s-Sz l-y - Sx ỉ - z - Sy 1 - x S l-x-y-z xy yz zx 5 l-x l-y l-z Ayz 25-7 1 - x l - y l - z Ayz sử dụng BĐT Cauchy cho hai số 5z l-y .5x l-z .5y l-x 5 2. Sạnp-Sbpm -Scmn s Is 9 Panp ỵ s Suy ra S 4SANp P 3 SAnp ASANp ANP 1. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi M N p theo thứ tự là trung diêm của BC CA AB. o AM MB AL LC . BK .CL _ AM Đặt k 7 . m . CK AL BM BĐT trở thành 3 . m m Tưomgtự 3 k y - 3 m -- -P-. Il k k cn1 .. z m k . Suy ra 9 m k l -ý- -7 m k l m k l Mặt khác theo BĐT Cauchy ta có .. 1 .. I m . k ĩ í l m kẦ 1 m k I I 1 I I . 1 ì . I 1 ì . í z . m .

• Toán học
• Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ
• Toán học và Tuổi trẻ
• Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ 2015
• Toán học và Tuổi trẻ 2015
• Tạp chí Toán học
• Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ Số 448
• Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ Số 456
• Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ Số 455
• Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ Số 454
• Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ Số 453
• Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ Số 452
• Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ Số 451
• Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ Số 450
• Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ Số 449
• Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ Số 447
• Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ Số 445
• Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ Số 446
• Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ Số 444
• Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ Số 443
• Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ Số 442
• Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ Số 441
• Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ Số 440
• Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ Số 439
• Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ Số 457
• Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ số 478
• Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ năm 2017
• Tạp chí số 478
• Tuyển tập tạp chí Toán học và Tuổi trẻ
• Hình học không gian
• Hình học lượng giác
• Giải tích và Đại số
• Toán học Trung học cơ sở
• Tạp chí Toán học và tuổi trẻ số 391
• Bài tập Toán học
• Đề thi chuyên Toán THCS
• Đề thi vào lớp 10 chuyên Toán
• Đề thi Olympic Toán học
• Tạp chí Toán học và tuổi trẻ số 392
• Tạp chí Toán học và tuổi trẻ số 393
• Tạp chí Toán học và tuổi trẻ số 394