TAILIEUCHUNG - Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ Số 450 (Tháng 12/2014)

Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ Số 450 (Tháng 12/2014) ra đời nhân dịp kỷ niệm 50 năm Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ gồm 27 bài viết ở các chuyên mục: Dành cho Trung học Cơ sở, Chuẩn bị thi vào đại học, Bạn đọc tìm tòi, Đề ra kì này, Giải bài kì trước, Tìm hiểu sâu thêm toán học sơ cấp. | TOfiN HỌC NHẢ XUÃT BÁN GIÁO DỤC VIỆT NAM - BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO it XUẤT BẢN Từ 1964 2014 SỐ 450 TẠP CHÍ RA HÃNG THÁNG - NĂM THỨ 51 DÀNH CHO TRUNG HỌC PHổ THÕNG VÀ TRUNG HỌC cơ sỏ Trụ sở 187B Giảng Võ Ha Nội. DT Biên tập 04 35121607 ÓT - Fax Phát hành Trị sự 04 35121606 Email toanhoctuoitrevietnam@ Website http toanhoctuoitre cơ SỞ THUNG II PHƯƠNG TRÌNH HỆ PHƯƠNG TRÌNH CÓ CHỨA PHẦN LẺ VŨ HỔNG PHONG G V THPT Tiên Du 1 Bắc Ninh giai được các PT HPT có chứa phần nguyên phẩn lè phần phán đòi hỏi chúng ta phải năm vững các tính chất của phần nguyên cũng như phần lẻ. Sau đáy chúng tôi xin giới thiệu tơi cac hạn một sô tính chất của phán lẻ cùng các thí dụ có vận dụng các tính chất này. A. MỘT SỐ TÍNH CHẤT CỦA PHẦN LẺ Trưởc tiên xin nhắc lại một vài tính chất TC của phần lẻ Với X y là sô thực nr n là các sô nguyên kí hiệu phần nguyên của X là x phần lẻ của X là xỊ X - x z là tập hợp các số nguyên. Tính chất 1. 0 x 1. 2. Với n 1 thì 0 ỉ x n -1. 3. n x x . 4. nx n x . 5. Với X e z thì x -x 0 . Với X Ể z thì x -x 1. 6. x y x-y Z. Mở rộng với m l n 1 a Với kel -n ì k m-ỉ và m x - n y k thì mx -nye . Nếu mx-nyeí thì b Với ke1- 0 k m n-1 và m x n y k thì mx nyeZ. Nếu mx ny thì W x nờ e 0 l . i -l - c Với k e Z - n 1 k m -1 và xj 2 - xm - m _ Tz thì xl x2 . eZ. Nếu Xị x2 . xm -yj -y2- .-yn thì X1 x2 . x - y - ịy2 -. - ịy e -n l -n -1 . 7. a xj x2 . x -n l x1 x2 . x x1 x2 . x . Đẳng thức xảy ra ở BĐT vế trái vế phải lần lượt là X x2 . xn M-l x x2 . xn 0. b x - y x-y x - y l. Đẳng thức xảy ra ở BĐT vế trái vế phải lần lượt là x - y 0 x - j -l. 8. Với n 1 ta có 11 2-1 x X4- - X - n. 2 . n-1 _ Chứng minh 6. Giả sử x y ta có X - y x X - y - y x - y e z. Giả sử X - y e z thì x -ừ x-y- x y eZ 1 Do 0 x y l nên-l x - y l 2 Từ 1 2 suy ra x - y 0 x y . TỌẠNHỌC 4 sổ 450 12-2014 CTuÓịlrè 1 a Với w x - n y k thì mx - ny m x - n y m x - n y n x - 4 y k G z. Nếu mx - ny G z thì m x - n y mx - ny - m x y G z. 1 Do 0 x y 1 nên -n m x -n y in. 2 Từ 1 và 2 suy ra

• Toán học
• Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ
• Toán học và Tuổi trẻ
• Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ 2015
• Toán học và Tuổi trẻ 2015
• Tạp chí Toán học
• Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ Số 450
• Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ Số 456
• Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ Số 455
• Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ Số 454
• Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ Số 453
• Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ Số 452
• Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ Số 451
• Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ Số 449
• Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ Số 448
• Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ Số 447
• Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ Số 445
• Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ Số 446
• Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ Số 444
• Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ Số 443
• Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ Số 442
• Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ Số 441
• Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ Số 440
• Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ Số 439
• Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ Số 457
• Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ số 478
• Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ năm 2017
• Tạp chí số 478
• Tuyển tập tạp chí Toán học và Tuổi trẻ
• Hình học không gian
• Hình học lượng giác
• Giải tích và Đại số
• Toán học Trung học cơ sở
• Tạp chí Toán học và tuổi trẻ số 391
• Bài tập Toán học
• Đề thi chuyên Toán THCS
• Đề thi vào lớp 10 chuyên Toán
• Đề thi Olympic Toán học
• Tạp chí Toán học và tuổi trẻ số 392
• Tạp chí Toán học và tuổi trẻ số 393
• Tạp chí Toán học và tuổi trẻ số 394