TAILIEUCHUNG - Modum Cơ Sở Lý Thuyết Tập Hợp Và Logic Toán Phần 3

Trong Hình 8, ta có lược đồ biểu diễn quan hệ hai ngôi R trên ⏐R (R = ⏐R ) xác định như sau: Với mọi (x, y) ⏐R , x R y khi và chỉ khi x = y. Dễ dàng thấy rằng: D (R) = ⏐R và D*(R = [0, + ∞) = x : x ≥ 0 | R trên trục hoành Ox tập ảnh D R của quan hệ được biểu diễn bởi hình chiếu của R trên trục tung Oy Hình 7 . Hình 7 _ Hình 8 Trong Hình 8 ta có lược đồ biểu diễn quan hệ hai ngôi R trên I R R I R2 xác định như sau Với mọi x y I R2 x R y khi và chỉ khi x2 y. Dễ dàng thấy rằng D R I R và D R 0 x x 0 I . Một số tính chất thường gặp của quan hệ hai ngôi a Quan hệ hai ngôi R trên tập hợp X gọi là phản xạ nếu với mọi x e X ta đều có x R x. Formatted Heading04 Ví dụ Quan hệ chia hết trên tập hợp số nguyên dương N là phản xạ vì với mọi số nguyên dương x x chia hết x. Quan hệ nhỏ hơn hoặc bằng trên tập hợp các số thực I R là phản xạ vì với mọi x e I R x x. Giả sử A là một tập hợp các mảnh lôgíc A c L0 . Quan hệ RA có cùng màu với mảnh x có cùng màu với mảnh y hiển nhiên là phản xạ Hình 9 . Hình 9 Hình 10 Nếu R là một quan hệ phản xạ trên A thì lược đồ hình tên của nó có một vòng tại mỗi điểm của A Hình 9 . Quan hệ là bình phương của trên N không phải là một quan hệ phản xạ vì chỉ có hệ số 0 và 1 là bình phương của chính nó Hình 10 . Nếu quan hệ hai ngôi R trên X không phải là phản xạ thì lược đồ hình tên của nó có ít nhất một điểm tại đó không có vòng. Quan hệ hai ngôi R trên tập hợp X gọi là đối phản xạ nếu với mọi x e X x đều không có quan hệ R với x tức là không xảy ra x R x. Nói một cách khác R là đối phản xạ nếu x x Ể R với mọi x e X. Ví dụ Quan hệ trên I R là đối phản xạ vì với mọi x e I R đều không có x x. Nếu quan hệ hai ngôi R trên tập hợp X là đối phản xạ thì lược đồ tên của nó không có một vòng nào Hình 11 . Hình 11 _Hình 12 Quan hệ vuông góc với trên tập hợp các đường thẳng của một mặt phang là đối phản xạ vì mọi đường thẳng đều không vuông góc với chính nó. Quan hệ là bố của trên một tập hợp người cho trước là đối phản xạ. b Quan hệ hai ngôi dĩ trên tập hợp Xgọi là đối xứng nếu với mọi x y e X x R y y R x. Ví dụ Giả sử X là một tập hợp khác . Tập hợp R x x x e X c X2 gọi là quan hệ đồng nhất trên X. Như vậy với mọi x y e X x R y x y. Dễ .

• Toán học
• Tài liệu toán
• Toán học
• Logic toán
• Tập hợp
• Thuật toán
• Tài liệu kế toán
• hệ thống kế toán
• Kế toán nguyên liệu
• kế toán vật liệu
• Kế toán đơn
• tài liệu kiểm toán
• Kế toán nghiệp vụ
• Vốn lưu
• Kế toán nhập xuất
• Tài liệu kinh doanh
• Tài liệu tài chính
• hướng dẫn hạch toán
• Hạch toán doanh nghiệp
• Tài sản doanh nghiệp