TAILIEUCHUNG - Các bài toán liên quan đến khảo sát hàm số - Nguyễn Nhật Điền

Nội dung tài liệu "Các bài toán liên quan đến khảo sát hàm số" do Nguyễn Nhật Điền biên soạn trình bày về: Tính đơn điệu của hàm số, cực trị của hàm số, sự tương giao của hai đường, tiếp tuyến của đồ thị hàm số, điểm thuộc đồ thị hàm số, biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị. | NGUYỄN NHẬT ĐIỀN CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN KHẢO SÁT HÀM SỐ Nguyễn Nhật Điền Tính đơn điệu của hàm số TÍNH DƠN DIỆU CUA HAM SO X. A. Kiến thức cơ bản Giả sử hàm số y f x có tập xác định D. Hàm số f đồng biến trên D y 0 Vx e D và y 0 chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm thuộc D. Hàm số f nghịch biến trên D y 0 Vx e D và y 0 chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm thuộc D. Nếu y ax2 bx c a 0 thì y 0 Vx e R ịa 0 y 0 Vx e R ịa 0 A 0 A 0 Định lí về dấu của tam thức bậc hai g x ax2 bx c a 0 Nếu A 0 thì g x luôn cùng dấu với a. b Nếu A 0 thì g x luôn cùng dấu với a trừ x -y- Nếu A 0 thì g x có hai nghiệm x x2 và trong khoảng hai nghiệm thì g x khác dấu với a ngoài khoảng hai nghiệm thì g x cùng dấu với a. So sánh các nghiệm x x2 của tam thức bậc hai g x ax2 bx c với số 0 _K 0 0 x x2 0 y 0 0 x x2 sF 0 x 0 x2 P 0 s 0 s 0 g x m Vx e a b maxg x m g x m Vx e a b ming x m a b a b B. Một số dạng câu hỏi thường gặp 1. Tìm điều kiện để hàm số y f x đơn điệu trên tập xác định hoặc trên từng khoảng xác định . Hàm số f đồng biến trên D y 0 Vx e D và y 0 chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm thuộc D. Hàm số f nghịch biến trên D y 0 Vx e D và y 0 chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm thuộc D. Nếu y ax2 bx c a 0 thì y 0 Vx e R 0 y 0 Vx e R 0 2. Tìm điều kiện để hàm số y f x ax3 bx2 cx d đơn điệu trên khoảng a b . Ta có y f x 3ax2 2bx c. a Hàm số f đồng biến trên a b y 0 Vx e a b và y 0 chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm thuộc a b . Trường hợp 1 Nếu bất phương trình f x 0 h m g x thì f đồng biến trên a b h m max g x a b Trang 1 Tính đơn điệu của hàm số Nguyễn Nhật Điền Nếu bất phương trình f x 0 h m g x thì f đồng biến trên a b h m min g x a b Trường hợp 2 Nếu bất phương trình f x 0 không đưa được về dạng thì đặt t x - a . Khi đó ta có y g t 3at2 2 3aa b t 3aa2 2ba c . - Hàm số f đồng biến trên khoảng - a g t 0 Vt 0 - Hàm số f đồng biến trên khoảng a g t 0 Vt 0 Ia 0 V a 0 s A 0 h 0 P 0 a 0 A 0 I 0 P 0 b Hàm số f nghịch biến trên a b y 0 Vx e a b và y 0 chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm

• Trung học phổ thông
• Khảo sát hàm số
• Tính đơn điệu của hàm số
• Cực trị của hàm số
• Sự tương giao của hai đường
• Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
• Điểm thuộc đồ thị hàm số
• Bài tập về khảo sát hàm số
• Vẽ đồ thị hàm số
• Đồ thị hàm số
• Bài tập khảo sát hàm số
• Cách khảo sát hàm số
• Ôn thi khảo sát hàm số
• Bài toán về khảo sát hàm số
• Ôn tập khảo sát hàm số
• Tương giao của hàm số phức
• Dạng toán khảo sát hàm số
• 225 bài tự luận khảo sát hàm số
• Toán khảo sát hàm số
• 252 câu trắc nghiệm khảo sát hàm số
• Trắc nghiệm toán khảo sát hàm số
• Tuyển tập 230 bài toán hàm số
• Tuyển chọn bài toán Khảo sát hàm số
• 230 bài toán Khảo sát hàm số
• Bài toán Khảo sát hàm số
• Bài toán Khảo sát hàm số chọn lọc
• Phương pháp khảo sát Hàm số 12
• Phương pháp khảo sát Hàm số
• Giải bài tập hàm số
• Khảo sát Hàm số 12
• Bài tập khảo sát Hàm số 12
• Ứng dụng của đạo hàm
• Khảo sát hàm số trong kì thi Đại học
• Câu hỏi Khảo sát hàm số
• Đề thi Khảo sát hàm số
• Ôn thi Đại học Cao đẳng môn Toán
• Đề khảo sát hàm số
• Đề thi Đại học
• Phương pháp giải toán khảo sát hàm số
• Giải toán khảo sát hàm số
• Ứng dụng đạo hàm
• Giải toán ứng dụng đạo hàm
• Khảo sát sự biến thiên hàm số
• Phân loại bài toán khảo sát hàm số
• Phân tích bài toán khảo sát hàm số
• Hàm số đơn điệu
• Chuyên đề khảo sát hàm số
• Hàm số liên tục
• Giá trị lớn nhất
• Bài giải khảo sát hàm số
• Giới hạn hàm số
• Phương pháp giải bài tập khảo sát hàm số
• Cực đại cực tiểu hàm số bậc 3
• Ôn thi Toán khảo sát hàm số
• Chuyên đề Toán khảo sát hàm số
• Luyện thi Đại học môn Toán
• Bài toán khoảng cách
• Phương trình mỹ logarit
• Hình học không gian
• Chuyên đề khảo sát hàm
• Trắc nghiệm khảo sát hàm số
• Giải tích 12
• Ôn tập hàm số
• Bài tập trắc nghiệm Khảo sát hàm số 12
• Bài tập trắc nghiệm Khảo sát hàm số
• Hàm số 12
• Bài tập hàm số
• Phương pháp giải toán hàm số
• Đại cương về hàm số
• Phương pháp trắc nghiệm khảo sát hàm số
• Hàm căn thức
• Khảo sát tính đơn điệu
• Hàm lượng giác