TAILIEUCHUNG - Ebook 225 bài tự luận và 252 câu trắc nghiệm toán khảo sát hàm số: Phần 2

Nối tiếp nội dung phần 1 cuốn sách "225 bài tự luận và 252 câu trắc nghiệm toán khảo sát hàm số", phần 2 cung cấp cho người đọc các kiến thức và bài tập khảo sát về vẽ đồ thị hàm số. nội dung chi tiết. | Chương 4 KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ TH HÀM sô VÂN ĐỂ 1 TÌM KHOẢNG Lồi LỎM VÀ ĐIỂM ƯÔN CỦA ĐỒ THỊ HÀM số Phương pháp Sử dụng định lí. Dinh lí 1 Cho hàm số y fix có dạo hàm đèn cấp 2 trên khoảng a lĩ . ỉ. Nếu f x 0 với Vx e a b thì dồ thị C lồi trên khoảng dó. 2. Nếu f x 0 với Vx e a b thì C lõm trên khoảng dó. Dịnh lí 2 Cho hàm số y f x liên tục trên 1 lán cận nào đó của Xf và có đạo hàm tới cáp hai trong lân cận dỏ có thể trừ tại dìểtn x0 . Nểu đạo hàm cáp hai dổi dấu khi X di qua X thi điểm Mi xt f xa là dicm uốn của đồ thị hàm số đã cho. Bài 1. Tìm các khoảng lồi lõm và điếm uốn cùa đồ thị các hàm số a y X3 - 9x2 2x b y 2x4 - 6x2 1 c y X4 - 4x3 6x2 - 1 d y ln l X2 e y i ex e x . Ct a y X3 - 9x2 2x Miền xác định D R. y 3x2 - 18x 2 y 6x - 18 y 0 co X 3 X -00 3 x H 0 C lồi -48 lõm b y 2x4 - 6x2 1 Miền xác định D R. y 8x3 - 12x 1 V2 y 24x2 - 12 y 0 x x2 co X 2 2 128 X - r_ I V2 2 y 0 0 C 3 3 - - lõm 2 lồi 2 lòm c y X1 - 4x 3 6x - 1. Miền xác định D R. y 4x - 12x2 12x y 12x - 24x 12 12 x - I 2 0 Vx e R. C luôn luôn lõm không có điếm uón. d I y ln 1 X2 Miền xác định D R. 2x . -2x2 2 . n 7 y 2 .2 y 0 x 1 14X2 x2 l 2 X -X -1 1 x y -0 0 C 12 ln 2 . In 2 1 . lõi lòm lòi e 7 ị ex ex 2 Miền xác định D R. ỵ - ex - e x y 4 ex e 0 Vx e R 2 2 Vậy C luôn lõm không có điếm uốn. Bài 2 Cho y X3 - 3mx2 9x 1 C . Tìm m đê C có điếm uốn nằm trên ỉ y x 1. Tuyến sinh khổi D 2004 MXĐ. D R 3x2 - 6mx 9 6x - 6m y 0 o X m Do I e C V m3 - 3m3 9m 1 -2m3 9111 1 129 Mặt khác I d y X 1 -2m 9m 1 m 1 2m3 - 8m 0 2m nv - 4 0 z m 0 V m 2. Bài 3. Tim a b để C y X3 - ax2 f x b nhận Id 1 là điếm uốn MXĐ D R y 3x2 - 2ax 1 y 6x - 2a a y 0 C3 X 3 Do Xi 1 - 1 a 3 1 3 Do yi 1 1 I3 - ad 2 1 b -1 -a b 2 ._ a 3 Từ 1 và 2 n 0 2. X 1 -1 1 Bài 4. Chứng minh đồ thị hàm số y ---- có 3 diêm uốn thăng làng X2 -I- 1 Miền xác định D R. -X2 - 2x 1 y x2 l 2 2 x3 3x2 - 3x - 1 _ 2 x - l x2 4x 1 x2 l 3 x2 l 3 X 1 V X -2 V3 y 0 Vậy đồ thị hàm số có 3 điểm uốn Ta có Ad 1 B -2 V3 AB -3 V3 -3 4- 3 4 4 c -2-V3 AC -3 - V3

TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TAILIEUCHUNG - Chia sẻ tài liệu không giới hạn
Địa chỉ : 444 Hoang Hoa Tham, Hanoi, Viet Nam
Website : tailieuchung.com
Email : tailieuchung20@gmail.com
Tailieuchung.com là thư viện tài liệu trực tuyến, nơi chia sẽ trao đổi hàng triệu tài liệu như luận văn đồ án, sách, giáo trình, đề thi.
Chúng tôi không chịu trách nhiệm liên quan đến các vấn đề bản quyền nội dung tài liệu được thành viên tự nguyện đăng tải lên, nếu phát hiện thấy tài liệu xấu hoặc tài liệu có bản quyền xin hãy email cho chúng tôi.
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.