TAILIEUCHUNG - Báo cáo hóa học: "Research Article On the Precise Asymptotics of the Constant in Friedrich’s Inequality for Functions "

Tuyển tập báo cáo các nghiên cứu khoa học quốc tế ngành hóa học dành cho các bạn yêu hóa học tham khảo đề tài: Research Article On the Precise Asymptotics of the Constant in Friedrich’s Inequality for Functions | Hindawi Publishing Corporation Journal ofInequalities and Applications Volume 2007 Article ID 34138 13 pages doi 2007 34138 Research Article On the Precise Asymptotics of the Constant in Friedrich s Inequality for Functions Vanishing on the Part of the Boundary with Microinhomogeneous Structure G. A. Chechkin Yu. O. Koroleva and . Persson Received 3 April 2007 Revised 28 June 2007 Accepted 23 October 2007 Recommended by Michel Chipot We construct the asymptotics of the sharp constant in the Friedrich-type inequality for functions which vanish on the small part of the boundary r1. It is assumed that r1 consists of 1 s n--1 pieces with diameter of order O eS . In addition s s e and s 0 as e 0. Copyright 2007 G. A. Chechkin et al. This is an open access article distributed under the Creative Commons Attribution License which permits unrestricted use distribution and reproduction in any medium provided the original work is properly cited. 1. Introduction The domain o is an open bounded set from the space Rn. The Sobolev space H 1 0 is defined as the completion of the set of functions from the space C O by the norm __ o ỵjỊO u2 Vu 2 dx. The space H1 O is the set of functions from the space H1 O with zero trace on do. Let e 1 N N e N be a small positive parameter. Consider the set re c do which depends on the parameter e. The space H 1 O re is the set of functions from H 1 O vanishing on re. o The following estimate is known as Friedrich s inequality for functions u eH1 O J u2 dx K0 J Vu 2 dx where the constant K0 depends on the domain o only and does not depend on the function u. Inequality is very important for several applications and it may be regarded as a special case of multidimensional Hardy-type inequalities. Such inequalities has attracted a lot of interest in particular during the last years see for example the books 1-3 and 2 Journal of Inequalities and Applications the references given therein. We pronounce that not so much

• Báo cáo khoa học
• báo cáo hóa học
• báo cáo hóa học
• công trình nghiên cứu về hóa học
• tài liệu về hóa học
• cách trình bày báo cáo
• báo cáo khoa học
• trình bày báo cáo
• tài liệu báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học sinh học
• báo cáo khoa học nông nghiệp
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành sinh học
• báo cáo ngành vật lý
• phân tích nhiệt
• báo cáo ngành chăn nuôi
• nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo khoa học
• báo cáo về văn học
• báo cáo triết học
• công nghiệp hóa
• hiện đại hóa
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học
• phát triển kinh tế
• báo cáo ngành kỹ thuật
• báo cáo về tin học
• báo cáo tiếng anh
• báo cáo kỹ thuật
• báo cáo sinh học
• báo cáo nông nghiệp
• báo cáo văn học