TAILIEUCHUNG - Báo cáo nghiên cứu khoa học: "MỘT SỐ TÍNH CHẤT CỦA NGHIỆM YẾU CỦA PHƯƠNG TRÌNH TẬP MỨC MẶT CỰC TIỂU"

Trong [4], chúng tôi đã chứng minh sự tồn tại của một loại nghiệm yếu cho phương trình tập mức mặt cực tiểu. Loại nghiệm này nhận được từ giới hạn của một dãy nghiệm cổ điển của phương trình xấp xỉ tương ứng. Trong bài báo này, chúng tôi đưa ra một số tính chất cơ bản của loại nghiệm yếu này. | MỘT SỐ TÍNH CHẤT CỦA NGHIỆM YẾU CUA PHƯƠNG TRÌNH TẬP MỨC MẶT CỰC TIÊU SOME PROPERTIES OF WEAK SOLUTIONS OF LEVEL SET MINIMAL SURFACE EQUATIONS NGUYỄN CHÁNH ĐỊNH Trường Đại học Sư phạm Đại học Đà Nang TÓM TẮT Trong 4 chúng tôi đã chứng minh sự tồn tại của một loại nghiệm yếu cho phương trình tập mức mặt cực tiểu. Loại nghiệm này nhận được từ giới hạn của một dãy nghiệm cổ _điển của phương trình xấp xỉ tương ứng. Trong bài báo này chúng tôi đưa ra một số tính chất cơ bản của loại nghiệm yếu này. ABSTRACT In 4 we have proved that there exists a weak solution for level set minimal surface equations. This kind of solution has been obtained as a limit of a sequence of classical solutions of the correspondent approximate equations. In this paper we will give some properties of the weak solutions. 1. ĐẶT VẤN ĐỀ Xét phương trình tập mức mặt cực tiểu 4 với điều kiện biên ux ux ì x x . Ivu ý Ux xJ 0 trong 1 k u x u0 x với mọi x eổQ. 2 Trong đó là một miền trong Rn với biên trơn f -- . Trong 4 chúng tôi đã chứng minh được rằng tồn tại một nghiệm yếu cho phương trình 1 với điều kiện biên 2 . Nghiệm này biểu diễn mặt cực tiểu S dưới dạng một tập mức không của nó với biên r được cho trên f -- bởi một hàm trơn u 0. Trước khi nêu ra một vài tính chất của nghiệm yếu chúng ta nhắc lại các định nghĩa về nghiệm yếu 4 . ĐỊNH NGHĨA NGHIỆM YẾU Ta ký hiệu C Q u R u liên tục trên . Định nghĩa Một nghiệm yếu dưới của phương trình 1 là một hàm u e C sao cho Với mỗi G C hàm u đạt cực đại địa phương tại một điểm x0 thì f_ x0MXj xc i b J t xx x 0 và khi V x0 0 - -77j Xj x 0 7 e Rn 17 1 khi Vộ x0 0. Định nghĩa Một nghiệm yếu trên của phương trình 1 là một hàm u e C sao cho Với mỗi e C hàm u đạt cực tiểu địa phương tại một điểm x e thì t .x x .x x ì VỘ x0 f J ệx x 0 xixj k I yv khi V x0 0 và - ôij -77j Xj x 0 t 7 e Rn 17 1 khi V x0 0. Định nghĩa Một nghiệm yếu của phương trình 1 là một hàm ue C sao cho u vừa là nghiệm yếu dưới vừa là nghiệm yếu trên của phương trình 1 . 2. GIẢI QUYẾT BÀI TOÁN Định

• Báo cáo khoa học
• trình bày báo cáo
• báo cáo kỹ thuật
• cách trình bày báo cáo
• báo cáo ngành nông nghiệp
• báo cáo ngành tin học
• PHƯƠNG PHÁP TRÌNH BÀY BÁO CÁO
• KĨ NĂNG TRÌNH BÀY BÁO CÁO
• MẸO TRÌNH BÁY BÁO CÁO
• TRÌNH BÀY BÁO CÁO KHOA HỌC
• TRÌNH BÀY LUẬN VĂN BÁO CÁO
• Hình thức báo cáo thực tập
• Báo cáo thực tập tốt nghiệp
• Báo cáo thực tập
• Trình bày báo cáo thực tập
• Hướng dẫn trình bày báo cáo
• Hướng dẫn viết báo cáo
• Mẫu báo cáo
• Cách trình bày luận văn
• Cách trình bày khóa luận
• Thể thức của báo cáo
• trình bày luận văn
• tài liệu báo cáo khoa học
• báo cáo nông nghiệp
• báo cáo y dược
• báo cáo sinh học
• chăn nuôi lợn
• Kỹ năng trình bày báo cáo
• Kỹ năng thuyết trình
• Thiết kế slide
• Định dạng văn bản
• Nội dung trình bày báo cáo
• Thời gian thuyết trình
• Thực tập chuyên ngành
• Hướng dẫn viết tiểu luận
• Cấu trúc báo cáo
• Cách thể hiện báo cáo
• Nội dung báo cáo
• cách trình bày báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học sinh học
• báo cáo khoa học toán học
• tài liệu báo cáo nghiện cứu khoa học
• báo cáo ngành văn học
• báo cáo tiếng anh
• báo cáo khoa học
• thơ lục bát
• chăn nuôi
• báo cáo ngành kỹ thuật
• báo cáo ngành ngoại ngữ
• báo cáo kinh tế
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• báo cáo ngành y học
• trình bày thông tin tài sản thiếu trong báo cáo tài chính
• trình bày thông tin tài sản
• trình bày thông tin tài sản trong báo cáo tài chính doanh nghiệp
• phân tích tài chính
• tài chính doanh nghiệp
• phân tích tài chính doanh nghiệp
• báo cáo tài chính
• Tài liệu về trình bày đồ án
• Trình bày đồ án tốt nghiệp
• Quy định trình bày báo cáo cáo chuyên đề
• Quy định trình bày bài tập lớn
• Viện Đại học Mở Hà Nội
• mẫu báo cáo thực tập tốt nghiệp
• trình bày luận án
• cách viết báo cáo tốt nghiệp
• báo cáo tốt nghiệp
• Báo cáo phân tích ngành hàng hải
• báo cáo khoa học kinh tế