TAILIEUCHUNG - Chứng minh đẳng thức tính giá trị biểu thức

tài liệu Chứng minh đẳng thức tính giá trị biểu thức để có thêm nguồn tư liệu giúp các bạn có thể tự học và luyện thi ĐH cũng như thi HSGQG. | Tìm tài liệu Toán Chuyện nhỏ - CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC TÍNH GIÁ TRỊ BIÊU THỨC Mai Ngọc Thắng - A1 08-11 THPT NTMK Chứng minh đẳng thức và tính giá trị biểu thức trong giải tích tổ hợp là một vấn đề khá rộng nó có mặt trong những bài thi ĐH và cả trong các đề thi HSGQG. Với mong muốn giúp các bạn có thêm tư liệu cho việc tự học đây là những kiến thức tôi có được trong quá trình luyện thi với người thầy kính yêu Vũ Vĩnh Thái và thêm một ít tôi sưu tầm được tôi xin tổng hợp lại thành một chuyên đề nho nhỏ cũng nhằm thêm mục đích là lưu trữ. Mọi góp ý xin liên hệ qua email maingocthang1993@ hoặc nick yahoo blackjack2512. I. Vài công thức cần nhớ n _ Chỉnh hợp Akn k n _ Tổhợp ck Tn ky. _ Tính chất của tổ hợp ckn n Hằng đẳng thức Pascal c k c k 1 n _ Nhị thức Newton a b n c na b k 0 Trong chuyên đề này hầu hết là liên quan đến tổ hợp nên các bạn cần nắm vững và sử dụng thuần thục 3 công thức liên quan đến tổ hợp như trên và trong từng mục tôi sẽ nhắc lại công thức áp dụng trong các bài tập thuộc mục đó. II. Các phương pháp và ví dụ minh họa Các bài tập tôi nêu ra đều minh họa khá rõ cho phương pháp và sẽ có một số bài tập để các bạn có thể rèn luyện lại. Tôi sẽ cố gắng phân tích hướng giải ở một số bài toán với mong muốn giúp các bạn hiểu sâu sắc hơn về lời giải của bài toán đó. Cách 1 Biến đổi đồng nhất thay các công thức tổ hợp đôi khi dùng sai phân thường xuất phát từ vế phức tạp rồi dùng một số phép biến đổi để đưa biểu thức về giống vế đơn giản. VD1 Chứng minh các đẳng thức sau L C1 n 1 cn n k e N n k 2. k k - 1 ck n n - 1 ck_2 n k e N 2 k n k Ị 1 n n 2 n 2 C n Z. n 1 4. c cn k 1 n 1 3. - T I ệk n k e N n k ĐH B 2008 cn 1 cn là một số chính phương n k e N n k 2 1 Tìm tài liệu Toán Chuyện nhỏ - Giải 1. Dễ dàng nhận thấy ta sẽ xuất phát từ vế trái và ta biến đổi Ckn 1 n 1 k n -k n 1 Ckn k n - k 1 n n - k 1 3. Tương tự câu 1 ta cũng sẽ xuất phát từ vế trái là vế phức tạp n 1 1 1 n 1 k n - k 1 k 1 n - k n-2 Ct Ct r -2t

• Trung học phổ thông
• Chứng minh đẳng thức
• Tính giá trị biểu thức
• Bài tập chứng minh đẳng thức
• Bài tập tính giá trị biểu thức
• Ôn tập môn Toán
• Bất đẳng thức
• Phương pháp chứng minh bất đẳng thức
• Bài tập bất đẳng thức
• Phương pháp giải bất đẳng thức
• Chứng minh bất đẳng thức
• Bất đẳng thức Côsi
• Kỹ thuật chứng minh bất đẳng thức
• Sổ tay đại số cấp III
• Bất đẳng thức Bunhiacôpsski
• Bất đẳng thức Trêbusep
• Bài giảng Đại số 10
• Bài giảng Đại số 10 Bài 1
• Bài 1 Bất đẳng thức
• Bài giảng Chứng minh bất đẳng thức
• Bất đẳng thức Cauchy
• Định lí Rolle
• Bất đẳng thức đa thức
• Chứng minh bất đẳng thức đa thức
• Đồng nhất thức đa thức
• Định lí Rolle đối với đa thức
• Phương pháp điều chỉnh số mũ
• Phương pháp sử dụng bất đẳng thức Cauchy
• Điều chỉnh số mũ của các lũy thừa
• Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức phụ
• Bất đẳng thức phụ
• Bài toán bất đẳng thức
• Bài tâp bất đẳng thức
• Phép nhóm Abel
• Ứng dụng phép nhóm Abel
• Bài tập chứng minh bất đẳng thức
• Luyện thi Toán học
• Ôn tập Đại số
• Chứng minh Toán học
• Tìm giá trị lớn nhất
• Giá trị nhỏ nhất
• Bài toán tìm giá trị lớn nhất
• Bài toán tìm giá trị nhỏ nhất
• Luyện thi Toán khối A
• Cách chứng minh bất đẳng thức
• Phương pháp chứng minh đẳng thức
• Phương pháp dồn biến
• Bất đẳng thức 3 biến
• Phương pháp dồn biến mạnh
• Định lý dồn biến mạnh
• Sách Toán học
• Tài liệu ôn tập môn Toán
• Giải bất phương trình
• Bất đẳng thức tổ hợp
• Chứng minh bất đẳng thức tổ hợp
• Giải Toán bất đẳng thức
• Học tốt Toán lớp 11
• Sáng kiến kinh nghiệm Toán học
• Cách sử dụng bất đẳng thức vectơ
• Toán chứng minh bất đẳng thức
• Phương pháp giải toán bất đẳng thức
• Thực trạng giải toán bất đẳng thức
• Phương pháp dạy Toán học
• Bất đẳng thức cosi
• Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
• Dùng bất đẳng thức chứng minh bất đẳng thức
• Giúp học sinh học tốt môn Toán
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán
• Sáng kiến kinh nghiệm lớp 10
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Phương pháp PTM
• Ôn tập bất đẳng thức
• Sáng kiến kinh nghiệm THPT
• Dãy các bất đẳng thức
• Bất đẳng thức hoán vị
• Phương pháp chứng minh bất đẳng thức hoán vị
• Bất đẳng thức hoán vị ba biến
• Đề thi học sinh giỏi THPT
• Bất đẳng thức đối xứng
• Các bất đẳng thức cổ điển
• Bất đẳng thức Cauchy Schwarz
• Quy nạp Côsi
• Phương pháp lượng giác
• Phương pháp tọa độ
• Tóm tắt luận văn Thạc sĩ Khoa học
• Tóm tắt luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ Khoa học
• Chinh phục bất đẳng thức
• Bất đẳng thức trong đề thi Quốc gia
• Bất đẳng thức AM GM
• Bất đẳng thức cơ bản
• Bất đẳng thức trong lượng giác
• Sáng tạo bất đẳng thức
• Bất đẳng thức cơ sở
• Chọn lọc bất đẳng thức
• Xây dựng bất đẳng thức
• Chuyên đề Bất đẳng thức
• Bất đẳng thức cần nhớ