TAILIEUCHUNG - Đại số tuyến tính phần 3

Tham khảo tài liệu 'đại số tuyến tính phần 3', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH Tài liệu ôn thi cao học năm 2005 Phiên bản đã chỉnh sửa PGS. TS Mỵ Vinh Quang Ngày 10 tháng 11 năm 2004 Bài 3 Giải Bài Tập Định Thức 1. Tính a ft ft Y Y a ft trong đó a ft Y là các nghiệm của phương trình x3 px q 0 Y a Giải Theo định lí Viet ta có a ft Y 0 Cộng cột 1 cột 2 vào cột 3 ta có a ft Y a ft a ft Y aft0 ft Y a ft Y a ft Y ftY0 0 Y a ft Y a a ft Y Ya0 2. Giải phương trình 1 x x2 x3 1 2 4 8 1 3 9 27 1 4 16 64 Giải 1 Khai triển định thức vế trái theo dòng đầu ta sẽ có vế trái là một đa thức bậc 3 của x kí hiệu là f x . Ta có f 2 0 vì khi đó định thức ở vế trái có 2 dòng đầu bằng nhau. Tương tự f 3 0 f 4 0. Vì f x là đa thức bậc 3 có 3 nghiệm là 2 3 4 nên phương trình trên có nghiệm là 2 3 4. 3. Chứng minh ai bi a2 b2 a3 b3 bi C1 b2 C2 b3 C3 Ci ai C2 a2 C3 a3 0 Giải Nhân cột 2 với -1 cột 3 với 1 rồi cộng vào cột 1 ta có VT 1 2ai bi Ci Ci ai 2a2 b2 C2 C2 a2 2a3 b C3 C3 a3 ai bi Ci Ci a2 b2 C2 C2 a3 b3 C3 C3 2 2 ai bi Ci Ci ai a2 b2 C2 C2 a2 a3 b3 C3 C3 a3 ai bi Ci 2 a2 b2 C2 a3 b3 C3 2 Giải thích 1 nhân cột 1 với -1 cộng vào cột 3 2 nhân cột 3 với -1 cộng vào cột 2 4. Chứng minh a2 a 1 2 a 2 2 a 3 2 b2 b 1 2 b 2 2 b 3 2 C2 c 1 2 c 2 2 c 3 2 d2 d 1 2 d 2 2 d 3 2 0 Giải i VT a2 b2 C2 d2 a 1 2 b 1 2 C 1 2 d 1 2 2a 3 2b 3 2C 3 2d 3 6a 9 6b 9 6C 9 6d 9 2 0 Giải thích 1 Nhân cột 1 với -1 cộng vào cột 4 nhân cột 2 với -1 cộng vào cột 3 2 Định thức có 2 cột tỷ lệ 2 5. Tính định thức 1 Ũ1 1 1 0-2 1 Q a2 03 03 1 03 on an on 1 2 03 1 on Giải T 1 VT 1 Oi . 1 ữi 1 ữi . . an Ct2 ữn 1 0 2 . an ữ 2 03 03 1 03 p p p ồ ồ ồ 1 ữi . on 02 03 1 on 2 1 ữi 0 0 ữn 02 1 0 03 0 1 on . 0 . 0 1 ốll on 0 0 0 . 1 Giải thích 1 Cộng các cột 2 3 . 2 Nhân dòng 1 với -1 n vào cột 1 rồi cộng vào các dòng 2 3 . n 6. Tính định thức 0 1 1 . 1 1 0 X . X 1 X 0 . X 1 X X . 0 Giải Vói X 0 T 1 V ị 0 1 1 1 I 0 1 0 0 2 n 1 X 0 0 1 1 r 0 0 X 1 0 0 0 0 0 1 0 0 X

• Toán học
• biến đổi tuyến tính
• toán sinh viên
• toán đại số
• kiến thức toán học
• toán đại học
• Bài giảng Đại số tuyến tính
• Đại số tuyến tính
• Ánh xạ tuyến tính
• Hạng của ánh xạ tuyến tính
• Ma trận của ánh xạ tuyến tính
• Phép biến đổi tuyến tính
• Xử lý tín hiệu số
• Bài giảng Xử lý tín hiệu số
• Biến đổi Z
• Hệ thống tuyến tính bất biến rời rạc
• Tính bất biến rời rạc
• Biến đổi Z ngược
• Biến đổi Laplace
• Ứng dụng phép biến đổi Laplace
• Giải phương trình vi phân tuyến tính
• Hệ số hằng
• Giải phương trình vi phân
• Phương trình vi phân tuyến tính
• Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ Tự động hóa
• Hệ tuyến tính phụ thuộc affine
• Tham số biến đổi
• Biến đổi phân thức tuyến tính
• Đề thi kết thúc học
• Đề thi học phần Đại số tuyến tính
• Ôn thi Đại số tuyến tính
• Hệ phương trình tuyến tính
• Hàm phức và biến đổi laplace
• Bài giảng Hàm phức và biến đổi laplace
• Toán ứng dụng
• Biến đổi laplace ngược
• Tính tuyến tính
• Phương trình vi phân
• Tạp chí Khoa học
• Biến đổi khí hậu
• Hồi quy tuyến tính
• Biến đổi biến trình của nhiệt độ
• Xu thế biến đổi nhiệt độ
• Nước biển dâng
• Xử lý ảnh
• Bài giảng Xử lý ảnh
• Biến đổi ảnh rời rạc
• Biến đổi ảnh
• Biến đổi Fourier rời rạc
• Phương pháp tính các định thức cấp n
• Phương pháp biến đổi định thức
• Phương pháp quy nạp
• Biến đổi ma trận
• Ma trận Định thức
• Phép biến đổi sơ cấp trên ma trận
• Ma trận khả nghịch
• Tính định thức bằng phép biến đổi sơ cấp
• Hạng của ma trận
• Phương trình tuyến tính
• Phép biến đổi sơ cấp trên dòng
• Phương trình ma trận
• Tối ưu hóa tuyến tính
• Bài giảng Tối ưu hóa tuyến tính
• Quy hoạch tuyến tính
• Bài toán quy hoạch tuyến tính
• Chi phí chìm
• Chi phí biến đổi
• Phép biến đổi sơ cấp
• Ma trận vuông
• Biến đổi chính tắc tuyến tính
• Biến đổi tích phân Fourier
• Giải tích
• Toán giải tích
• Luận văn thạc sĩ khoa học
• Hệ thức lượng trong tam giác
• Hệ thức lượng
• Phép biến đổi tuyến tính góc
• Tuyến tính góc
• Bài toán lượng
• Các phép biến đổi tuyến tính
• hệ toán đổi thuần nhất
• hệ toán đổi bàn tay phải
• phép tính tiến
• phép biến đổi Affine
• phép quay quanh một trục bất kỳ
• Biến đổi năng lượng điện cơ
• Hệ thống động cơ
• Tuyến tính hóa
• Tuyến tính hóa hệ bậc hai
• Ổn định của hệ bậc hai
• Hệ phi tuyến
• Năng lượng điện cơ
• Bài giảng Biến đổi năng lượng điện cơ
• Ổn định các hệ thống điện cơ
• Phương pháp hàm năng lượng
• biến đổi trực giao
• tịnh tiến
• xoay hình
• chuyển đổi gộp
• bài toán vận chuyển
• bài giảng quy hoạch tuyến tính
• các dạng bài toán quy hoạch tuyến tính
• quy tắc biến đổi
• Hình học giải tích
• Tập hợp và quan hệ
• Dng song tuyến tính
• Dạng toàn phương
• Tài liệu Toán học
• Tóm tắt Luận văn Thạc sĩ Kỹ thuật
• Động cơ tuyến tính
• Động cơ tuyến tính không đồng bộ
• Bộ điều khiển tốc độ
• Bộ biến đổi công suất
• Ma trận con
• Ma trận nghịch đảo
• Tài liệu đại số tuyến tính
• Biến đổi sơ cấp trên ma trận
• Khái niệm ma trận
• Các phép toán trên ma trận