TAILIEUCHUNG - Bài giảng Đại số tuyến tính: Chương 3 - PGS.TS. Nguyễn Văn Định

Bài giảng Đại số tuyến tính: Chương 3 Ánh xạ tuyến tính, cung cấp cho người học những kiến thức như: Định nghĩa và các tính chất của ánh xạ tuyến tính; Nhân - Ảnh và Hạng của ánh xạ tuyến tính; Ma trận của ánh xạ tuyến tính; Vector riêng và giá trị riêng của ánh xạ tuyến tính | . Nguyễn Văn Định BÀI GIẢNG ĐAI SỐ TUYẾN TÍNH Chương 3 Ánh xạ tuyến tính Hà Nội 2017 CHƯƠNG 3 Ánh xạ tuyến tính Nội dung chương gồm 4 phần Bài I. Định nghĩa và các tính chất của ánh xạ tuyến tính Bài II. Nhân - Ảnh và Hạng của ánh xạ tuyến tính. Bài III. Ma trận của ánh xạ tuyến tính Bài IV. Vector riêng và giá trị riêng của ánh xạ tuyến tính CHƯƠNG 3 Bài I. Định nghĩa và tính chất ánh xạ tuyến tính Định nghĩa ánh xạ tuyến tính Nhắc lại về tập hợp và ánh xạ. Định nghĩa 1. Cho 2 không gian vector V và V1 ánh xạ f V V1 được gọi là ánh xạ tuyến tính axtt từ V vào V1 nếu thỏa mãn 2 điều kiện 1 u u V thì f u u f u f u và 2 u V k R thì f ku u Một vài khái niệm liên quan đến ánh xạ tuyến tính Không gian V không gian nguồn miền xác định Không gian V1 không gian đích hay không gian ảnh miền giá trị Khi V V1 ánh xạ tuyến tính f V V được gọi là phép biến đổi tuyến tính trên V hay toán tử tuyến tính trên V. u V thì f u gọi là ảnh của u vector u gọi là phần tử gốc. CHƯƠNG 3 Bài I. Định nghĩa và tính chất ánh xạ tuyến tính Các thí dụ về ánh xạ tuyến tính Thí dụ 1. Cho ánh xạ f R3 R2 xác định như sau u x1 x2 x3 R3 thì f x1 x2 x3 x1 x2 x2 x3 R2 Hãy chứng minh f là ánh xạ tuyến tính. Giải ta chứng minh f thỏa mãn 2 điều kiện của định nghĩa 1 u x1 x2 x3 u x 1 x 2 x 3 R3 Ta có f u u f x1 x 1 x2 x 2 x3 x 3 x1 x 1 x2 x 2 x2 x 2 x3 x 3 x1 x2 x2 x3 x 1 x 2 x 2 x 3 f u f u . Vậy f u u f u f u đ k 1 của định nghĩa được thỏa mãn. 2 u x1 x2 x3 R3 k R. Ta có f f kx1 kx2 kx3 kx1 kx2 kx2 kx3 u Vậy f u đ k 2 của định nghĩa được thỏa mãn. Vậy theo định nghĩa f là ánh xạ tuyến tính từ R3 vào R2 CHƯƠNG 3 Bài I. Định nghĩa và tính chất ánh xạ tuyến tính Các thí dụ về ánh xạ tuyến tính Thí dụ 2. 33 . Trong các ánh xạ sau ánh xạ nào là ánh xạ tuyến tính 1 . Ánh xạ f R2 R3 xác định bởi u x y R2 thì f x y x y x y 2x 3y 2 . Ánh xạ g R2 R3 xác định bởi u x y R2 thì g x y x - 1 x y 2x 3y 3 . Ánh xạ h R2 R2 xác định bởi u x y R2 thì h x y x y xy . ĐA f là ánh xạ tt g .

TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TAILIEUCHUNG - Chia sẻ tài liệu không giới hạn
Địa chỉ : 444 Hoang Hoa Tham, Hanoi, Viet Nam
Website : tailieuchung.com
Email : tailieuchung20@gmail.com
Tailieuchung.com là thư viện tài liệu trực tuyến, nơi chia sẽ trao đổi hàng triệu tài liệu như luận văn đồ án, sách, giáo trình, đề thi.
Chúng tôi không chịu trách nhiệm liên quan đến các vấn đề bản quyền nội dung tài liệu được thành viên tự nguyện đăng tải lên, nếu phát hiện thấy tài liệu xấu hoặc tài liệu có bản quyền xin hãy email cho chúng tôi.
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.