TAILIEUCHUNG - Bài giảng Đại số tuyến tính: Chương 2 - ĐH Công nghệ Thông tin

Bài giảng "Đại số tuyến tính - Chương 2: Hệ phương trình tuyến tính" cung cấp cho người học các kiến thức: Khái niệm về hệ phương trình tuyến tính, các phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính, hệ phương trình tuyến tính thuần nhất. . | Chương 2. Hệ phương trình tuyến tính §1. KHÁI NIỆM VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH . Định nghĩa. Hệ phương trình tuyến tính tổng quát là hệ gồm m phương trình, n ẩn (m, n ∈ ℕ∗ ) a11x1 + a12 x 2 + . + a1n x n = b1 a 21x1 + a 22 x 2 + . + a 2 n x n = b2 (I) a m1 x1 + a m 2 x 2 + . + a mn x n = b m trong ®ã: x j ( j = 1, n) : ®−îc gäi lµ c¸c Èn cña hÖ a ij (i = 1, m; j = 1, n) : ®−îc gäi lµ c¸c hÖ sè cña Èn bi (i = 1, m ) : ®−îc gäi lµ c¸c hÖ sè tù do Ký hiÖu: a11 a12 a1n a11 a12 a1n b1 a21 a22 a2n a21 a22 a2n b2 = (a ) ; A = A = ij m×n ⋮ ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ ⋮ a a a a a a b m1 m2 m1 m2 mn mn m Ma trËn hÖ sè Ma trËn bæ sung cña hÖ b1 x1 b x T T 2 2 B = =(b1 b2 bm ) ; X = =(x1 x2 xn ) ⋮ ⋮ bm xn Ma trËn hÖ sè tù do Ma trËn Èn Khi đó hệ (I) được viết dưới dạng AX = B; (II): được gọi là dạng ma trận của hệ phương trình tuyến tính . Nghiệm của hệ phương trình tuyến tính. n Bộ số ( α 1 , α 2 , ., α n ) ∈ ℝ được gọi là nghiệm của hệ (I) nếu A α = B, với α = (α 1 α2 . T α n ) . Tập hợp tất cả các nghiệm của một hệ phương trình được gọi là tập hợp nghiệm của hệ phương trình đó. Hai hệ phương trình tuyến tính có cùng ẩn số được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập hợp nghiệm. §2. CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH . Định lý Kronecker – Capeli. Hệ phương trình tuyến tính tổng ( ) quát (I) có nghiệm khi và chỉ khi r ( A) = r A . Giải hệ phương trình tuyến tính bằng phương pháp Cramer 1. Định nghĩa hệ Cramer. Một hệ phương trình tuyến tính tổng quát (I) được gọi là hệ Cramer nếu m = n A ≠0 a11x1 + a12 x2 + . + a1n xn = b1 a21x1 + a22 x2 + . + a2 n xn = b2 Nh− vËy: an1x1 + an 2 x2 + . + ann xn = bn (III): HÖ Cramer 2. Định lý Cramer. Hệ Cramer có nghiệm duy .

• Toán học
• Bài giảng Đại số tuyến tính
• Đại số tuyến tính
• Hệ phương trình tuyến tính
• Phương trình tuyến tính
• Phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính
• Hệ phương trình tuyến tính thuần nhất
• Bài giảng môn học Đại số tuyến tính
• Ánh xạ tuyến tính
• Biểu diễn ánh xạ tuyến tính
• Ma trận biểu diễn ánh xạ tuyến tính
• Không gian vector
• Phương trình tuyến tính thuần nhất
• Hệ phương trình tuyến tính tổng quát
• Giải bài tập hệ phương trình tuyến tính
• Bài tập hệ phương trình tuyến tính
• Giải hệ phương trình tuyến tính
• Ảnh của ánh xạ tuyến tính
• Không gian vec tơ
• Hạng của ánh xạ tuyến tính
• Ma trận của ánh xạ tuyến tính
• Phép biến đổi tuyến tính
• Toán tử tuyến tính
• Thuật toán tìm giá trị riêng
• Toán ứng dụng
• Giáo trình tuyến tính
• Tài liệu đại số tuyến tính
• Lý thuyết đại số tuyến tính
• Hệ phương trình tuyết tính
• Giáo trình đại số tuyến tính
• Ma trận nghịch đảo
• Bài giảng Toán cao cấp 2
• Toán cao cấp 2
• Hệ phương trình đại số tuyến tính
• Dạng của hệ phương trình đại số tuyến tính
• Giải hệ phương trình đại số tuyến tính
• Hệ phương trình thuần nhất
• Phương pháp Gauss
• Định nghĩa không gian vector
• Tổ hợp tuyến tính
• Không gian vector con
• Ma trận chuyển cơ sở
• Bài tập đại số tuyến tính
• Toán học đại học
• Không gian vectơ
• Bài giảng môn Đại Số Tuyến Tính
• Không gian véc tơ
• Dạng song tuyến tính
• Ma trận ánh xạ tuyến tính
• Không gian hạt nhân
• Không gian Vetor
• Dạng toàn phương
• Bài tập Đại số
• Đại số
• Bài toán chéo hóa ma trận
• Tài liệu về số phức
• Hệ phương trình
• Không gian vecto
• Không gian con
• Toán đại số
• Toán cao cấp