TAILIEUCHUNG - Ebook Lý thuyết đàn nhớt: Phần 2 - PGS.TS. Nguyễn Văn Vượng

Phần 2 Ebook Lý thuyết đàn nhớt do . Nguyễn Văn Vượng biên soạn gồm nội dung chương 6 đến chương 8 của tài liệu và phần phụ lục. Nội dung phần này trình bày về phương pháp toán tử, phương pháp giải các bài toán, sự lan truyền sóng trong vật đàn nhớt. | Chương 6 PHƯONG PHÁP TOÁN TỬ 1. TRẠNG THÁI ÚNG SUẤT ĐON Trước hết ta hãy khảo sát trường hợp trạng thái ứng suất đdn. Từ phương pháp mô hình trên ta thấy phương trình trạng thái của vật đàn nhốt tuyến tính đang hưdng không lão hoá quan hệ giữa ứng suất ơ t và biến dạng s t tương ứng tong quát có thê biểu diễn dưổi dạng toán tử sau P ơ Q e Trong đó p Q là các toán tử vi phân dạng ổ i Ta ì 1 pm p-1- Po ot in-0 rn r k pri Q q r q 1-1 - qo Lq n CT CT ri -0 ỉ t J k 0 1 2 .m 11 0 1 2 .n pn Pó Pn vờ qy q q q. là những hệ số hằng sô đặc trưng cho tính chất vật lý và lưu biên cùa vạt liệu được xác định bằng thực nghiệm. Ví dụ Phần tử đàn hồi. Phương trình trạng thái là ơ a Theo ta có k 0 Pr 1 h - 0 q E 72 - Phần tử Niutơn. Phương trình trạng thái _____de ơ n 1 dt Ta có k 0 Po 1 - Phần tử Macxoen. h 1 q0 0 qt n Phương trình trạng thái 1 dơ ơ _ de E dt r dt hay dơ dt E T dt suy ra k 1 _ E Po - n P1 1 h 1 - Phần tử Voigt - Kelvin. Phương trình trạng thái qo 0 qj E J ơ de dĩ ta có k 0 Pu 1 h 1 q0 E - Phần tử ba hằng Ẽố à Mô hình Thomson Phương trình trạng thái Ej E2 n qi n Suy ra dơ dT k 1 h 1 _ de ơ - E .-7- 1 dt E. E Po 4- -n2 E -E qo - Eị-E2-C n P1 1 na q. E b Mô hình Zener Phương trình trạng thái dơ E dt T _ E E2 k 1 n ___E Po n de E. . E2 ---ỉ- dt T Pl 1 . b c 73 h 1 n El 2 _ Et E2 h 1 q0-------i-- q ------------ - n n2 2. TRẠNG THẢI ỨNG SUẤT KHỐI Như đã biết ỏ vật thể đàn hồi tuyến tính đẳng hưổng tồn tại hai định luật quan trọng sau Định luật biến đổi hình dáng biểu thức toán học có dạng SLj 2Geij Định luật thể tích là ơo 3Ke0 hay ơ i 3KEh Ở vật đàn nhổt tuyến tính đẳng hưống theo phương pháp toán tử người ta biểu diễn quan hệ tuyến tính giữa ứng suất và biến dạng qua các toán tử thời gian dưổi dạng sau PSb t 2Qe j t p ơo t 3Q .E0 t ộra ổ 1-1 Trong đó toán tử P p p _ . . p0 ỡtra à -1 Và ổn ổ 1 Q qn. - q0 ổt âtnl Po P1 p Pm-1 và qo qi q qn là những hệ số hằng số đặc trưng cho tính chất vật lý và lưu .

• Vật lý
• Lý thuyết đàn nhớt
• Lý thuyết biến dạng ứng suất
• Biến dạng của vật thể đàn hồi
• Lưu biến học
• Cơ học vật rắn biến dạng
• Lý thuyết đàn nhớt phi tuyến
• Giáo trình Cơ học môi trường liên tục
• Cơ học môi trường liên tục
• Môi trường liên tục
• Chất lỏng nhớt tuyến tính
• Lý thuyết nhiệt đàn hồi
• Đàn hồi không đối xứng
• Bê tông nhựa
• Lý thuyết truyền nhiệt
• Phân bố nhiệt độ
• Phần mềm ANSYS
• Tính chất đàn hồi nhớt dẻo