TAILIEUCHUNG - Đề thi học sinh giỏi quốc gia lớp 12 THPT môn Toán

Hãy tham khảo đề thi học sinh giỏi cấp quốc gia môn Toán lớp 12 THPT để giúp các em biết thêm cấu trúc đề thi như thế nào, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và có thêm tư liệu tham khảo chuẩn bị cho kì thi sắp tới đạt điểm tốt hơn. | Bộ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÈ THI CHÍNH THỨC BẤN CHÍNH KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA LỚP 12 THPT NĂM 2009 Môn TOÁN Thời gian 180 phút không kể thời gian giao đề Ngày thi 25 02 2009 Câu 1 4 điểm . Giải hệ phương trình sau 1 _J____________ _ ___2____ ựl 2 J1 2 ựl 2xy x ỉ - 2x Jy ỉ- 2y . Câu 2 5 điểm . Cho dãy số thực xn xác định bởi 1 a X2 4x . X 1 V n - ỉ n-ì n -1 _ xỵ 7 và X ----7 ------- với mọi n 2. 1 2 2 1 Với mỗi số nguyên dương n đặt yn - V -. . i Xị Chứng minh rằng dãy số y có giới hạn hữu hạn khi n 00. Hãy tìm giới hạn đó. Câu 3 5 điểm . Trong mặt phẳng cho hai điểm cố định A B A B . Xét một điểm c di động trong mặt phẳng sao cho ACB a trong đó a là một góc cho trước 0 a 180 . Đường tròn tâm I nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với các cạnh AB BC và CA tương ứng tại D E và F Các đường thẳng AI và Bỉ lần lượt cắt đường thẳng EF tại M và N. Chứng minh rằng 1 Đoạn thẳng MN có độ dài không đổi 2 Đường tròn ngoại tiếp tam giác DMN luôn đi qua một điểm cố định. Câu 4 3 điểm . Cho ba số thực a b c thỏa mãn điều kiện với mỗi số nguyên dương n an bn cn là một số nguyên. Chứng minh rằng tồn tại các số nguyên p q r sao cho a b c là 3 nghiệm của phương trình X3 px2 qx r 0. Câu 5 3 điểm . Cho số nguyên dương n. Kí hiệu T là tập họp gồm 2n số nguyên dương đầu tiên. Hỏi có tât cả bao nhiêu tập con s của T có tính chất trong s không tồn tại các số a b mà ứ -- b e 1 n I Lưu ỷ Tập rỗng được coi là tập con có tính chất nêu trên . __ _ -----------------------. hết ---------------------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không được giải thích gì thêm. Bộ GIẢO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÊ THI CHÍNH THỬC KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI QUÓC GIA LỚP 12 THPT NĂM 2010 Môn TOÁN Thời gian 180 phút không kể thời gian giao đề Ngày thi 11 3 2010 Câu 1. 4 điểm Giải hệ phương trình sau - 240 X3 - 2 3 x2 - 4 - 4 x - 8 y . Câu 2. 5 điểm Cho dãy số thực xác định bởi 1 5 và an ự zì 2 ỉ với mọi n 2. 1 Tìm số hạng tổng quát của dãy số . 2 Chứng minh rằng an là dãy số giảm. Câu 3. 5 điểm Trong mặt .

• Đề thi - Kiểm tra
• Dãy số hữu hạn
• Số nguyên dương
• Tam giác nội tiếp
• Đề thi học sinh giỏi Toán quốc gia
• Đề thi học sinh giỏi Toán
• Đề thi học sinh giỏi 12
• Đề thi học sinh giỏi
• Giáo án Đại số lớp 11
• Giáo án điện tử lớp 11
• Giới hạn của dãy số
• Dãy số có giới hạn hữu hạn
• Dãy số có giới hạn vô cực
• Các bài toán về giới hạn dãy số
• Trường Nguyễn Hồng Đạo
• Lý thuyết về giới hạn hữu hạn
• Giới hạn vô cực
• Phương pháp tìm giới hạn
• Tìm giới hạn của dãy số
• Giới hạn hữu hạn
• Bài giảng môn Toán
• Giới hạn hữu hạn của dãy số
• Định lý về giới hạn hữu hạn
• Công thức tính định lý về giới hạn
• Bài giảng Giải tích 11 chương 4 bài 1
• Bài giảng điện tử Toán 11
• Bài giảng điện tử lớp 11
• Bài giảng môn Giải tích lớp 11
• Định lí về giới hạn hữu hạn
• Tính giới hạn dãy số
• Bài toán tính giới hạn dãy số
• Nguyên lí kẹp
• Kỳ thi Olympic toán học
• Dãy số giới hạn hữu hạn
• lý thuyết toán đại số
• Tài liệu ôn tập môn toán
• toán học lớp 12
• Giáo án Đại số
• Giáo án điện tử Đại số lớp 11
• Quy tắc về giới hạn vô cực
• Khái niệm dãy số
• Nhận biết dãy số hữu hạn
• Biểu diễn hình học của dãy số
• Bài giảng Đại số 11 chương 3 bài 2
• Bài giảng lớp 11 môn Đại số
• Bài dãy số
• Định nghĩa dãy số
• Toán học lớp 11
• Bài tập Toán học lớp 11
• Lý thuyết Toán học lớp 11
• Ôn tập Toán lớp 11
• Công thức Toán lớp 11
• Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Đại số và lý thuyết số
• Kiểu đa thức dãy
• Mô đun hữu hạn sinh
• Vành noether địa phương
• Lý thuyết kiến tạo
• Giới hạn dãy số
• Mô hình động
• Vận dụng lý thuyết kiến tạo
• Kiến tạo kiến thức
• Xây dựng kiến thức
• Câu hỏi trắc nghiệm Toán 7
• Tập hợp Q các số hữu tỉ
• Trừ số hữu tỉ
• Giá trị tuyệt đối một số hữu tỉ
• Chia số thập phân
• Dãy tỉ số bằng nhau
• Số thập phân hữu hạn
• Toán học ứng dụng
• Bài giảng giải tích 1
• Giới hạn hàm số
• Kiên thức về tích phân
• Đạo hàm vi phân
• Phương trình vi phân
• toán học
• Đề thi học sinh giỏi Toán 12
• Chọn học sinh giỏi Toán 12
• Đề thi Toán 12 nâng cao
• Bài tập Toán12 nâng cao
• Ôn luyện Toán 12 nâng cao
• Nguyên lí quy nạp
• Luận văn Thạc sĩ Khoa học
• Phương phap Toán sơ cấp
• Tóm tắt luận văn Thạc sĩ Khoa học
• Số ánh xạ không phân rã được
• Dãy nhị thức
• Các tổ hợp cơ bản
• Toán ứng dụng
• Phương pháp lặp song song
• Ánh xạ gần không giãn
• Không gian Hilbert