TAILIEUCHUNG - Bài giảng môn Toán - Chương 4 bài 1: Giới hạn của dãy số

"Bài giảng môn Toán - Chương 4 bài 1: Giới hạn của dãy số" là tài liệu tham khảo dành cho quý thầy cô giáo và các bạn học sinh trong quá trình giảng dạy và học tập. Giúp các em nắm vững các kiến thức về giới hạn hữu hạn của dãy số; định lý về giới hạn hữu hạn; tổng của cấp số nhân lùi vô hạn. Chúc các em học tốt và đạt kết quả cao trong học tập. | Chương IV GIỚI HẠN 1 GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ Bài giảng tại lớp Tiết 49 50 51 52 I GIỚI HẠN HỮU HẠN CỦA DÃY SỐ 1 Câu hỏi 1 gt Cho dãy số un vớiun n a Hãy viết dãy số dưới dạng khai triển 1 1 1 1 1 1 1 1 . . . . 2 3 4 5 10 100 2008 b Hãy biểu diễn các số hạng của dãy trên trục số Hãy tính các khoảng cách từ u4 u10 u100 u2008 đến 0 Em có nhận xét gì về các khoảng cách này khi n trở nên rất lớn Câu hỏi 2 Bắt đầu từ số hạng thứ bao nhiêu thì khoảng cách này nhỏ hơn 0 001 nhỏ hơn 0 00001 Vậy khi n lớn dần đến vô cùng thì khoảng cách này tiến dần đến 0 hay ta nói rằng un dần đến 0. Ta ký hiệu un 0 ĐỊNH NGHĨA 1 SGK VÝ dô 1 Cho d y sè un víi un 1 n n2 Chøng minh r ng lim u 0 n n ĐỊNH NGHĨA 2 SGK 6n 1 Ví dụ 2 Cho dãy số un với un Chứng minh rằng 3n 2 6n 1 lim 2 n 3n 2 Một vài giới hạn đặc biệt 1 1 a lim 0 lim k 0 n n n n b lim q n 0 n c lim c c n q II ĐỊNH LÝ VỀ GIỚI HẠN HỮU HẠN ĐINH LÝ 1 a NÕu lim un a vµ lim vn b thi lim un vn a b lim un vn a b lim un .v n un a lim NÕu b 0 vn b b NÕu u n 0 víi mäi n vµ lim u n a thi a 0 vµ lim u n a Làm thế nào để tìm được CÁC VÍ DỤ giới hạn này Ví dụ 3 3n 2 n Tìm lim 1 n 2 Lgiải Chia cả tử và Em hãy cho biết mẫu cho n2 thì kết quả tìm được của mình 1 3 1 1 3n 2 n n Ta cã lim 3 - 3 vµ lim 2 1 1 1 n 2 1 n n 1 1 2 n lim 3 3n n 2 n 3 Nª n lim 3 1 n 2 1 1 lim 2 1 n Có thể tìm được giới hạn mà không phải dùng phép chia CÁC VÍ DỤ hay không Nếu được Ví dụ 4 Hãy trình bày lời giải Tìm 1 n 4 1 4n 2 Ta cã lim 1 4n 2 lim n 2 lim 1 - 2n 1 1 2n n 2 n 1 2 4 n 2 lim 1 1 2 2 n 3n Bài tập vận dụng Bài tập 2 Tìm lim n n 4 2 1 un 1 3 n N Bài tập 1 Biết dãy số un thoả mãn Chứng minh rằng lim u 1 n n Lời giải 1 Æt v n u n 1 vµ w n 2 . n 1 Ta cã v n un 1 limw n lim 2 0 n Do đó Wn có thể nhỏ hơn một số dương bé tuỳ ý kể từ một số hạng nào đó trở 1 u 1 w w 2 n n n n Mặt khác theo giả thiết Từ 1 và 2 suy ra lim an 0. Vậy lim un 1 đpcm Hướng dẫn học ở nhà 1 Cần nắm vững 2 định nghĩa 1 và định nghĩa 2 về giới hạn 0 và giới hạn hữu hạn 2 Nhớ 3 giới hạn đặc

• Bài giảng điện tử
• Bài giảng môn Toán
• Giới hạn của dãy số
• Giới hạn hữu hạn của dãy số
• Định lý về giới hạn hữu hạn
• Công thức tính định lý về giới hạn
• Bài giảng môn Toán lớp 1
• Bài giảng điện tử Toán 1
• Bài giảng sách Cánh diều môn Toán lớp 1
• Bài giảng trường Tiểu học Ái Mộ B
• Bài giảng Toán lớp 1 năm 2020 2021
• Bài giảng Toán lớp 1 Bài 13
• Em vui học toán
• Bài giảng Toán lớp 1 Bài 70
• Bài giảng Toán lớp 1 Bài ôn tập
• Bài giảng Toán lớp 1 Bài 1
• Trên dưới trái phải trước sau
• Bài giảng Toán lớp 1 Bài 2
• Hình vuông hình tròn
• Các số 1 2 3
• Bài giảng Toán lớp 1 Bài 4
• Các số 4 5 6
• Bài giảng Toán lớp 1 Bài 5
• Các số 7 8 9
• Bài giảng Toán lớp 1 Bài 6
• Làm quen với số 0
• Bài giảng Toán lớp 1 Bài 17
• Phép cộng trong phạm vi 6
• Bài giảng Toán lớp 1 Bài 19
• Luyện tập phép cộng trong phạm vi 6
• Phép cộng trong phạm vi 10
• Bài giảng Toán lớp 1 Bài 20
• Bài giảng Toán lớp 1 Bài 23
• Khối hộp chữ nhật
• Khối lập phương
• Bài giảng Toán lớp 1 Bài 24
• Làm quen với phép trừ dấu trừ
• Bài giảng Toán lớp 1 Bài 25
• Phép trừ trong phạm vi 6
• Bài giảng Toán lớp 1 Bài 73
• Ôn tập các số trong phạm vi 100
• Bài giảng Toán lớp 1 Bài 75
• Ôn tập về thời gian
• Bài giảng Toán lớp 1 Bài 76
• Bài giảng Toán lớp 1 Bài 22
• Luyện tập phép cộng trong phạm vi 10
• Bài giảng Toán lớp 1 Bài 43
• Các số có hai chữ số từ 21 40
• Bài giảng Toán lớp 1 Bài 44
• Các số có hai chữ số từ 41 70
• Bài giảng Toán lớp 1 Bài 45
• Các số có hai chữ số từ 71 99
• Bài giảng Toán lớp 1 Bài 7
• Làm quen với số 10