TAILIEUCHUNG - Toán học và tuổi trẻ Số 133 (5/1983)

Toán học và tuổi trẻ Số 133 (5/1983) giới thiệu tới các bạn những nội dung về cách giải bài toán bằng phương pháp đồ thị; tổng vô hạn; định lý Jordan; một phương pháp tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất. Ngoài ra, tài liệu còn giúp các bạn hiểu rõ hơn về thiên tài Toán học Lêôna Ơle. | IỆN KHOA HỌC VIỆT NÁM SÁO RA HAI ĨHÁNG MỘĨ KỲ Tftng biên tập Nguyễn Cảnh Toàn Trụ sỡ 70 Trăn Hưng Đạo Hà Nội Phó Tòng biên tập . Phun ức Chính ĐSỹ uói 528 25 GIAI TOAN ghs FRirm PB1P BO mi PHAN ĐỨC CHÍNH PHƯƠNG phốp đồ thị là một phương pháp rẫt cổ hiệu lire đề giải một loạt bài toấn có những bài toán cồ điền trong chương trinh PTTH và những bài toán không mảu mực trong phần thực hành ở các lớp PT chuyên toán. Các bạn đang học ở các lớp PTTH thông thường càn chú ý đến câc bài toán cồ điền nêu trong cốc ví dụ 1 2 3 dưới đây chúng tôi đặc biệt chọn những bài toán liên quan đễn- việc biện luận tham số các kiều toân này thường gặp trong đề thi tuyên vào Đại học và Cao đẳng- Vi dụ 1. Với những giá trị náo cửa m thì phương trình sau dày có nghiệm cos x msln x iỉs 0 ỉ Giải- Đặt í COS2J o l 1 thi phương trình trển trở thành. I2 mt m 2 ũ- 1 Như vậy ta càn xâc định m đề phương trình í có ít nghiêm t vói 0 C í 1- Kinh nghiệm giảng dạy của tôi cho hay rằng đại đa SỐ các bạn học sinh thường giải bài toán trên bằng cách so sánh các s5 0 và 1 với các nghiệm của 1 thật là cầu kỳ. Có cách giải trong sáng hơn như sau- Hiền nhiên 1 1 không phải là nghiệm của . Vì vậy 1 tương đương vói m 2 í 1 t 1 4- 3 1 - 1 khi đó bài toán đã cho trở thành. íim m đì đường thẳng y m eắt đô thị của hám y t 1 3 1- 1 2 tại ít nhăt một đièm với hoành độ 0 t z 1. Đề giải không càn vẽ đồ thị hàm 2 ta chĩ việc lập bảng biển thiên của nó như sau 1 Như vậy trong khoáng 1 hàm 2 là nghịch biên vá trong khoang dó nó lay mọi giả trị y tỉjử đáp số của hài toán là m 2 . . Ví dụ 2. Với những giá trị_ nio của a thì bất phương trinh 2x 1 a Vl -C ỉ cổ nghiệm 2 Giải. Đặt í Vl-x l 0 thì ÍC 1 - í2 bẫt phương trình trên trở thành - 2 3 a u ỉ Ta chỉ xét các 10 vậy nó tương đương vớ1 2t2 3 r í . và bài toán trở thành xác ữinh a đi hàm sể y -2C -h 3 í 1 - 21 2 l t 1 3 cổ phăn đề thị ứng với ỉ õ nằm trên đường thẳng y ụ. Hàm 3 có đạo hàm y - - .2 - 1 1 í 2 0 vậy nỏ nghiclf biên trên các khoảng 1 T oo . Với í 0

• Toán học
• Tạp chí Toán học và tuổi trẻ
• Toán học và tuổi trẻ Số 133
• Phương pháp đồ thị
• Giải bài toán bằng phương pháp đồ thị
• Định lý Jordan; Tổng vô hạn
• Tạp chí Toán học
• Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ Số 456
• Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ 2015
• Toán học và Tuổi trẻ 2015
• Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ Số 455
• Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ Số 454
• Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ Số 453
• Toán học và Tuổi trẻ
• Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ Số 452
• Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ Số 451
• Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ Số 450
• Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ Số 449
• Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ Số 448
• Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ Số 447
• Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ Số 445
• Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ Số 446
• Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ Số 444
• Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ Số 443
• Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ Số 442
• Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ Số 441
• Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ Số 440
• Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ Số 439
• Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ Số 457
• Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ số 478
• Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ năm 2017
• Tạp chí số 478
• Tuyển tập tạp chí Toán học và Tuổi trẻ
• Hình học không gian
• Hình học lượng giác
• Giải tích và Đại số
• Toán học Trung học cơ sở
• Tạp chí Toán học và tuổi trẻ số 391
• Bài tập Toán học
• Đề thi chuyên Toán THCS
• Đề thi vào lớp 10 chuyên Toán
• Đề thi Olympic Toán học
• Tạp chí Toán học và tuổi trẻ số 392
• Tạp chí Toán học và tuổi trẻ số 393
• Tạp chí Toán học và tuổi trẻ số 394