TAILIEUCHUNG - Một vài bài tập hay về phương trình vô tỷ - TS. Nguyễn Phú Khánh

Với nội dung giải phương trình vô tỷ ở các dạng khác nhau trong một số bài tập hay về phương trình vô tỷ của TS Nguyễn Phú Khánh giúp bạn nâng cao kỹ năng giải các bài tập. Đồng thờicác bài tập này cũng giúp cho các thầy cô có thêm tài liệu để tham khảo chuẩn bị ra đề hoặc giúp đỡ học sinh ôn tập hiệu quả hơn. | Nguyễn Phú Khánh - Đà Lạt http PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ Dạng cơ bản Giải phương trình 3 4 2_ 1 x 2 2 2 1 x ---T- í . x 2 4 2 4 - x 3 2 1 ì2 2 0 í 2x 0 x 4 4 3 4 2 1 T-7 Z2 l x 4 x x 4 1 - 2 0 x x 2 x2 4 è x Giải phương trình Vx 6ạ x - 9 Đặt t vx -9 t 0 x t2 9 9 x 6 23 t2 - 4 0 Phương trình cho viết lại 6 t 3 6 t - 3 t2 32 0 t 3 t2 - 12t 32 0 t 2 t 4 t 8 t 3 t 2 V x - 9 2 x 13 t 4 Vx - 9 4 x 25 t 8 Vx - 9 8 x 73 Vậy phương trình cho có 3 nghiệm x 13 x 25 x 73 Giải phương trình 2 - x2 x Điều kiện để phương trình có nghĩa í x 1 0 3 - x 0 -1 x 3. Đặt t x 1 V3 -x 2 t 2V2 t2 4 2 1 x 1 3 -x 4 2V3 2x -x2 V3 2x -x2 Í22-4 .--2 1 V 3 2x - x2 2 1 -4 t3 - 2t - 4 0 t - 2 t2 2t 2 0 vx ĩ V3-x t 2 Vì t2 2t 2 0 nên t 2 Vx 1 V3 -x 2 ự x 1 3 -x 0 x -1 x 3 Chú ý Cho hai số a 0 b 0 nếu t Vă Vb thì Va b t 5 2 a b Đại số 9 Dễ thấy t Vă Vb t2 __ _______________________AM-GM a b 2Vab a b t2 a b 2Vab 2 a b Va b t Ự2 a b AM - GM viết tắt bất đẳng thức trung bình cộng trung bình nhân. Nguyễn Phú Khánh - Đà Lạt http Giải phương trình 4x -1 V x2 1 2x2 2x 1 1 4x - 1 V x2 1 2x2 2x 1 4x - 1 Vx2 1 2 x2 1 1 Đặt t vx2 1 t 1 Phương trình 1 4x -1 t 2t2 2x -1 2t2 - 4x -1 t 2x -1 0 2t -1 t - 2x 1 0 t 1 1 2x-1 0 2 4 t 2x-1 V 1 2x-1 1 x -7 4 2 x -- _ . 3 3x2 - 4x 0 Giải phương trình y 1 2x - x2 1 -y 2x - x2 2 1 - x 4 2x2 - 4x 1 Điều kiện để phương trình có nghĩa 2 x - x2 0 0 x 2. x 1 V2 x - x2 V1 -V2x - x2 2 1 - x 4 2x2 - 4x 1 1 ựĩ- x2 -2x 1 ự 1 -ự1 - x2 -2x 1 2 1 -x 4 2 x2 -2x 1 -1 ự1 JĨ- x-1 2 ạ 1 -ự 1 - x-1 2 2 1 -x 42 x-1 2 Đặt t x - 1 2 x e 0 2 t e 0 1 a Phương trình l 1 V1 -1 V 1 -s T-7 2t 2t -1 2 1 Điều kiện để phương trình có nghĩa 2t -1 0 t 2 b .Từ a b - t e 2 1 . 2 Với t e 1 2 bình phương 2 vế phương trình ta được 1 Tt 2t4 2t -1 2 1 - j. 2 2t-1 2 t e rr 7 7T 2 4 1 2 VT VP 2 xảy ra khi t 1 x 2 VP 2 2t -1 2 2 Vậy phương trình có nghiệm x Giải phương trình x2 -3x 1 - 5 x4 x2 1 x2 -3x 1 - 3 x x x2 1 2 x2 -x 1 - x2 x 1 - ự .

• Ôn thi ĐH-CĐ
• Bài tập phương trình vô tỷ
• Nhân lượng liên hiệp
• Các dạng của phương trình vô tỷ
• Luyện thi Đại học khối A
• Ôn thi Đại học khối A 2014
• Ôn thi Đại học môn Toán
• Chuyên đề phương trình vô tỷ
• Phương trình vô tỷ
• 105 bài tập phương trình vô tỷ
• Giải bài tập phương trình vô tỷ
• Câu hỏi bài tập phương trình vô tỷ
• Giải phương trình vô tỷ
• Thủ thuật giải toán phương trình vô tỷ
• Giải toán phương trình vô tỷ
• Hướng dẫn giải toán phương trình vô tỷ
• Sáng kiến kinh nghiệm Toán học
• Sáng kiến kinh nghiệm lớp 10
• Bài tập giải phương trình vô tỷ
• Cách giải bài tập bất phương trình vô tỷ
• Phân loại phương trình vô tỷ
• Cách nhận dạng phương trình vô tỷ
• Ôn thi Đại học 2014
• Luyện thi phương trình vô tỷ
• Hướng dẫn giải phương trình vô tỷ
• Luyện thi Đại học môn Toán
• Phương pháp giải phương trình vô tỷ
• Phương pháp liên hợp
• Hệ phương trình
• Phương pháp giải hệ phương trình
• Bài tập hệ phương trình vô tỷ
• Hệ phương trình đại số
• Phương trình đại số vô tỷ
• Phương trình đại số
• Bài tập đại số vô tỷ
• Ôn tập Toán
• Đại số vô tỷ
• Bài giảng Phương trình vô tỷ
• Phương trình Toán học
• Giải phương trình
• Bài tập hệ phương trình
• Phương trình chứa căn thức
• Phương pháp biến đổi tương đương
• Phương pháp đặt ẩn dụ
• Phương pháp đánh giá
• Ôn tập Toán lớp 12
• bài tập đại số
• đề cương ôn tập toán
• tài liệu toán 12
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Sáng kiến kinh nghiệm THCS
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán
• Rèn luyện tư duy sáng tạo
• toán học 12
• toán phương trình
• Ôn tập hệ phương trình
• Bất phương trình
• Hệ phương trình vô tỷ
• bài tập tiếp tuyến
• bồi dưỡng đại số 8
• tính diện tích
• kiến thức 8
• phương trình nghiệm nguyên
• Bất phương trình đại số
• Giải phương trình bất phương trình
• Ôn thi học sinh giỏi
• Phương pháp nhân liên hợp
• Bài tập phương trình vô tỉ
• biến đổi tương đương
• Tài liệu toán học
• cách giải bài tập toán
• phương pháp học toán
• bài tập toán học
• cách giải nhanh toán
• tài liệu ôn thi đại học
• lý thuyết toán
• bài tập toán
• phương pháp giải toán phương trình
• Chuyên đề Toán 9
• Chuyên đề Toán lớp 9
• Phương pháp giải Toán 9
• Ôn tập Toán 9
• Bài tập Toán 9