TAILIEUCHUNG - Đề thi Olympic toán 2013

Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đề thi olympic toán 2013', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Đề thi Hướng tới Olympic Toán 2013 Đề thi Hướng tới Olympic Toán 2013 được tổ chức bởi Câu lạc bộ Toán học từ ngày 29 07 đến ngày 04 08 2012. Khói 10 Bài 1. Cho dãy số nguyên dương ara thỏa mãn điều kiện m n chia hết cho am an với mọi m n nguyên dương. Hãy tìm tất cả các giá trị có thể có của a2012. Bài 2. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O . Gọi UV là một dây cung của O . Giả sử UV cắt AB AC lần lượt tại Q và P. Gọi M N J R theo thứ tự là trung điểm BP CQ PQ và UV. Chứng minh rằng R nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác MNJ. Bài 3. Chứng minh rằng với mọi x y z 0 ta có 3x 4y 16. VV 15 y z V 3x y Bài 4. Hỏi có thể phủ bàn cờ 8 X 8 bằng 9 hình vuông 2 X 2 và 7 hình chữ Z được hay không Giải thích rõ câu trả lời. Hình chữ z Hình vuông 2x2 Hình 1 Khói 11 Bài 1. Cho a b c là các số thực dương. Chứng minh rằng 111 1 7 111 1 V a2 V c2 a b c 2 25 a b c Bài 2. Cho tứ giác lồi ABCD thỏa mãn ABC BCD 1800. Giả sử hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại E. Chứng minh rằng ta có ABC ADC khi và chỉ khi AC2 Bài 3. Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 2011 chữ số có dạng thỏa mãn điều kiện ai i mod 2 với mọi i 1 2 3. 2011. Tính số tất cả các cặp số x y với x y 2 Z x y sao cho x y chia hết cho 52011. Bài 4. Trong chương trình Gặp gỡ Toán học lần IV có tổng cộng 673 tựa sách và quyết định tổ chức đăng ký mua sách cho các thành viên tham gia. Sau khi thu phiếu đăng ký ban tổ chức phát hiện các điều thú vị sau 1. Tất cả các bạn đều đăng ký mua đúng ba tựa sách. 2. Hai bạn bất kì đăng ký mua giống nhau ít nhất một tựa sách. 3. Không có tựa sách nào được tất cả các thành viên đăng ký mua. 4. Không có ba bạn nào mua ba tựa sách giống nhau. Chứng minh rằng ở kỳ Gặp gỡ Toán học lần này có nhiều nhất 2011 bạn tham gia giao lưu và học tập. 1 Khối 12 Bài 1. Giải hệ phương trình sau trẽn tập số thực 2x y3 y2 2 2y z3 - z2 2 2z x3 x2 2 Bài 2. Cho hai đường tròn O và O0 có bán kính khác nhau và cắt nhau tại hai điểm phân biệt A

• Đề thi - Kiểm tra
• Đề thi Olympic toán 2013
• đề thi học sinh giỏi
• đề thi khảo sát
• ôn thi học sinh giỏi lớp
• tài liệu luyện học sinh giỏi
• đề chọn học sinh giỏi
• Hệ số phức
• Các số nguyên dương
• Đề thi Olympic Toán sinh viên 2013
• Đề thi Olympic 2013
• Đề thi Olympic
• Số thực dương
• Số nguyên tố
• Đề thi Olympic Toán quốc tế
• Số nguyên dương
• Đạo hàm cấp 2 không âm
• Đề thi Olympic môn Toán
• Kỷ yếu kỳ thi Olympic Toán
• Kỳ thi Olympic Toán
• Đề thi Olympic Toán
• Đề thi dự tuyển Toán năm 2013
• Đề thi chính thức năm 2013
• Đề thi dự tuyển Toán
• Chu vi hình vuông
• Tính giá trị biểu thức
• Đề thi Olympic Toán lớp 5
• Tia phân giác
• Bội ước chung nhỏ nhất
• Đề thi Olympic Toán 6
• Đề thi Olympic lớp 6
• Đề thi Olympic năm 2013
• Đường trung tuyến
• Chứng minh tam giác cân
• Đề thi Olympic Toán 7
• Đề thi Olympic lớp 7
• Cuộc thi Toán tuổi thơ 2013
• Ôn thi Toán
• Ôn Toán cấp tiểu học
• Đề thi cá nhân Toán
• Cuộc thi Olympic Toán tuổi thơ
• Cuộc thi Olympic Toán
• Toán tuổi thơ 2013
• Cuộc thi Olympic
• Toán tuổi thơ năm học 2013
• Toán tuổi thơ
• Toán tuổi thơ cấp tiểu học
• Đề thi Toán
• Kỷ yếu Olympic Toán học
• Olympic Toán học sinh viên
• Kỷ yếu Toán học
• Toán Đại số
• Toán Giải tích
• Đề thi Ôlympic Toán học năm 2013
• Đề thi Olympic khối 11 môn Toán
• Môn Toán lớp 11
• Tài liệu toán
• Thi thử toán
• Tạp chí Toán học và tuổi trẻ số 427
• Tạp chí Toán học và tuổi trẻ
• Bài tập Toán học
• Đề thi chuyên Toán THCS
• Đề thi vào lớp 10 chuyên Toán
• Đề thi Olympic Toán học
• Tạp chí Toán học và tuổi trẻ số 428
• Tạp chí Toán học và tuổi trẻ số 429
• Tạp chí Toán học và tuổi trẻ số 430
• Tạp chí Toán học và tuổi trẻ số 431
• Tạp chí Toán học và tuổi trẻ số 432
• Tạp chí Toán học và tuổi trẻ số 433
• Tạp chí Toán học và tuổi trẻ số 434
• Tạp chí Toán học và tuổi trẻ số 435
• Tạp chí Toán học và tuổi trẻ số 436
• Tạp chí Toán học và tuổi trẻ số 437