TAILIEUCHUNG - Đề thi Olympic Toán (Đại số) sinh viên ĐHKHTN-ĐHQG Hà Nội năm 2013

Nhằm phục vụ cho quá trình học tập và ôn thi Olympic, đề thi Olympic Toán sinh viên ĐHKHTN-ĐHQG Hà Nội năm 2013 phần Đại số sẽ là tư liệu tham khảo hữu ích cho các bạn học sinh tham gia kỳ thi Olympic Toán sắp tới. | Đề thi Olympic Toán sinh viên ĐHKHTN-ĐHQG Hà Nội 2013 Môn thi Đại số. Thời gian 150 0 Bài 1 Cho ánh xạ tuyến tính a Chứng minh rằng tồn tại duy nhất ma trận C sao cho 1 . b Nếu thêm giả thiết f AB f BA với mọi A B thì tồn tại sao cho .-. Bài 2 Tìm tất cả các ma trận vuông A cấp n sao cho ma trận là một ma trận chéo hóa được. Ở đó là ma trận đơn vị cấp n. Bài 3 Cho 1 là các số phức với với mọi cặp . . Tính định thức của ma trận . ở đó 1 V Bài 4 Giả sử A và B là 2 ma trận cỡ í với hệ số phức. Chứng minh rằng - Bài 5 a Cho 1 là một ma trận thỏa mãn điều kiện . I . Chứng minh rằng A I b Cho 1 là một ma trận thỏa mãn điều kiện . I . Kết luận A I có còn đúng không Tại sao Bài 6 Tìm tất cả các đa thức hệ số thực thỏa mãn P x F xl F r2 . tK Định nghĩa và ký hiệu 1 là vết của ma trận vuông B được định nghĩa bằng tổng các phần tử trên được chéo chính của B 2 3 Giả sử 1 . Ma trận phụ hợp phức của A được định nghĩa như sau . Ma trận A được gọi là . nếu . . ì . Môn thi Giải tích Thời gian 120 Bài 1 Tính giới hạn sau Bài 2 Cho là hàm số liên tục. Giả sử tồn tại một hàm khả vi . J sao cho .r R Chứng minh rằng nếu thì g b 0 Bài 3 Cho hai dãy số thực và left y_ n right _ 0 A infty thỏa mãn các điều kiện sau 1. I - I - . 2. . _____-1 . lilỉlv . n U .- . 1 Chứng minh rằng Bài 4 Cho hàm số I thỏa mãn các điều kiện sau 1 lini .rl - . x 1. . 2. . bị chặn trên mọi khoảng con hữu hạn chứa trong I - x . Chứng minh rằng Bài 5 Cho đa thức . với các hệ số và a neq 0 . Giả sử tồn tại vô số các cặp số nguyên sao cho . Chứng minh rằng phương trình P x 0 có nghiệm .

• Đề thi - Kiểm tra
• Hệ số phức
• Các số nguyên dương
• Đề thi Olympic Toán sinh viên 2013
• Đề thi Olympic Toán 2013
• Đề thi Olympic 2013
• Đề thi Olympic
• Chuyên đề số phức
• Bài tập về số phức
• Ôn tập về số phức
• Căn bậc hai của số phức
• Phương trình bậc hai
• Hệ số thực trên tập số phức
• Hệ thức Vi–ét
• Quan hệ giữa Hình học Đại số
• Dạy học số phức ở lớp 12
• Phương pháp dạy học số phức
• Dạy học Toán học
• Nghiên cứu tri thức luận
• Tiểu đồ án didactic
• Tổ chức toán học liên quan số phức
• Ánh xạ quan hệ số phức
• Tập hợp ánh xạ quan hệ số phức
• Tập hợp con
• Phép toán trên tập hợp
• Ánh xạ đặc biệt
• Quan hệ hai ngôi
• Hội thảo khoa học Toán học
• Số phức đại số
• Công thức Euler
• Nhị thức Newton
• Biểu diễn số phức
• Hệ phương trình đại số
• Xác định cơ chế của phức
• Dung dịch chiết trong dung môi cloroform
• Hệ số hấp thụ mol
• Sự hình thành phức đa ligan
• Xác định thành phần của phức Cd(II) PAN [2]
• giáo trình toán học
• sổ tay toán học
• bài toán về số phức
• lý thuyết về số phức
• đại số tuyến tính
• ánh xạ tuyến tính
• hệ phương trình tuyến tính
• Đê ngầm cọc phức hợp
• Đê ngầm phức hợp
• Hệ số truyền sóng
• Công thức bán thực nghiệm
• Độc quyền sáng chế
• Nâng cao kỹ năng giải toán trắc nghiệm
• Bài toán mũ – Logarit
• Bài toán số phức
• Phương pháp đánh giá bất đẳng thức
• Giải hệ mũ Logarit
• Phép nhân số phức
• Tóm tắt luận án Tiến sĩ Máy tính
• Quang học
• Hệ suy diễn mờ phức
• Khoa học máy tính
• Đồ thị tri thức
• Tối ưu hóa luật mờ
• Tập mờ phức
• Bê tông nhựa
• Hệ số Poát xông phức động
• đàn nhớt tuyến tính
• Tương quan tần số nhiệt độ
• Hệ số dịch chuyển
• Thiết bị nén Cooper
• Luận văn tốt nghiệp khoa Hóa
• Sự tạo phức Campalat Tartart
• Khảo sát sự tạo phức Campalat Tartart
• Thành phần Cobalt
• Hằng số bền
• Lực ion hệ số hoạt độ
• luận văn thạc sĩ
• luận văn khoa học hóa học
• hóa phân tích
• tính chất vật lý của sắt
• một số ứng dụng của sắt
• khả năng tạo phức của PAN 2
• cơ chế tạo phức đa ligan
• Phản ứng trên khuôn
• Phức chất đa kim loại
• Phức chất hệ vòng lớn
• Nguyên tử kim loại
• Cơ sở axylthioure
• Luận văn thạc sĩ khoa học
• Khả năng xúc tác của phản ứng Catalaza
• Hoạt tính xúc tác với quá trình Catalaza
• Bản chất của cation kim loại
• Ligan tạo phức
• Phức chất trong hệ Catalaza
• Tạp chí Khoa học
• Phức da ligan
• Phương pháp chiết – trắc quang
• Phương pháp quang phổ hấp thụ nguyên tử
• Tham số định lượng của phức
• Đa thức nội suy
• Công cụ giải tích phức
• Hàm biến phức
• Hệ số dẫn nhiệt phức hợp
• Công nghệ nhiệt
• Vật liệu nhiệt
• Hệ số dẫn nhiệt
• Vật liệu cách nhiệt
• Bài giảng Toán III
• Giới thiệu vecto
• Phương pháp Gauss giải hệ phương trình
• Định nghĩa số phức
• Công thức Demoivre
• Khai căn số phức
• Phép biến đổi Fourier
• ứng dụng của số phức
• đại số
• Phương trình bậc cao
• phương trình
• tính toán kỹ thuật
• Vật liệu phức hợp
• vật liệu đồng chất
• Lập công thức
• Hệ quả của công thức
• Tạp chí Khoa học Công nghệ
• Đê ngầm dạng rỗng
• Hệ cọc giảm sóng
• Luận án Tiến sĩ
• Luận án Tiến sĩ Máy tính
• Hệ suy diễn mờ
• Hệ hỗ trợ ra quyết định
• Hệ suy diễn mờ phức Mamdani
• Bài toán hỗ trợ ra quyết định
• Đê ngầm giảm sóng
• Ảnh hưởng của các tham số chi phối
• bất phương trình
• hệ phương trình vô tỷ
• giáo dục
• đào tạo
• ôn thi cao đẳng
• ôn thi đại học
• Số phức
• đại số tổ hợp
• xử lý tín hiệu số
• Biểu diễn tín hiệu
• hệ thống rời rạc
• miền phức Z
• biến đổi z
• biểu diễn hệ thống