TAILIEUCHUNG - Báo cáo nghiên cứu khoa học: " Hệ phân hoạch hoàn toàn không gian RN"

Nh ng h vec-tơ như v y thư ng g p trong bài toán bù tuy n tính và vi c nghiên c u chúng có th mang l i m t công c nghiên c u hi u qu bài toán bù. T | TẠP CHÍ KHOA HỌC Đại học Huế Số 53 2009 HỆ PHÂN HOẠCH HOÀN TOÀN KHÔNG GIAN RN Huỳnh Thế Phòng Trường Đại học Khoa học Đại học Huế TÓM TẮT Một phân hoạch hoàn toàn của R là một hệ gồm 2n vec-tơ U u1 u1 1 u2 u2 1 . u u 1 C R sao cho với mọi x 2 R tồn tại duy nhất vec-tơ A thoả mãn T 2 R2 A 0 í s 2 I X S Ai .Ai 1 0 i 2 I x X Ai sui s i S 2lxS ở đây I 1 2 . ng và S 0 1g. Những hệ vec-tơ như vậy thường gặp trong bài toán bù tuyến tính và việc nghiên cứu chúng cố thể mang lại một công cụ nghiên cứu hiệu quả bài toán bù. Trong bài này chúng tôi sẽ thiết lập một đặc trưng cơ bản của hệ phân hoạch không gian R và một vài ứng dụng trực tiếp của nố trong việc khảo sát số nghiệm của bài toán bù. 1 Mở đầu Cho U là một hệ gồm 2n vec-tơ trong không gian R U u1 0 U1 1 U2 U2 1 . . . u u 1 . Để thuận tiện ta cũng xem U như một ma trận thực cấp n X 2n. U được gọi là một phân hoạch hoàn toàn cuả không gian nếu với mọi x 2 R tồn tại duy nhất một vec-tơ A thoả mãn 8 A A1 0 A1 1 . A A 1 T 2 R2 Á s 0 i s 2 1 X S Ai .Ai 1 0 i 2 I . UA P i S 2lxS Ai Sui S ở đây I 1 2 . ng và S 0 1g. Lúc đó ta nói x được biểu diễn dưới dạng một tổ hợp bù của U. Vậy U là một phân hoạch hoàn toàn của không gian nếu mọi vec-tơ x 2 R đều được biểu diễn một cách duy nhất dưới dạng tổ hợp bù của U. 65 Với mỗi tập con a của I ta thiết lập ma trận U a 2 R x gọi là ma trận bù của U tương ứng với a mà vec-tơ cột thứ i của nó được xác đinh bởi U aý i 2 a i 2 I a. Ký hiệu M U U à I a c I . Rõ ràng M U 2 . Hai tập con a và Ợ của I được gọi là kề nhau tại r 2 I nếu a u Ợ a Ợ r . Trong trường hợp đó ta cũng nói U a và U Ợ là kề nhau tại cột thứ r. Hiển nhiên lúc đó U a i U Ợ i 2 I r U a r U Ợ r pvj . Kết quả chính của bài này là đinh lý sau Định lý . Ba phát biểu sau là tương đương a. U là một phân hoạch hoàn toàn của R b. Với mọi cặp ma trận bù U a U Ợ ta có det U a . det U Ợ 0. c. Với mọi A A1 0 A1 1 A2 0 A2 1 A 0 A - 1 T 2 R2 thoả mãn Ai 1 0 Ai0 V 1 0 i 2 I h Ai 0 - Ai 1 I i 2 I độc

• Báo cáo khoa học
• trình bày báo cáo
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• báo cáo ngành nông nghiệp
• báo cáo ngành y học
• PHƯƠNG PHÁP TRÌNH BÀY BÁO CÁO
• KĨ NĂNG TRÌNH BÀY BÁO CÁO
• MẸO TRÌNH BÁY BÁO CÁO
• TRÌNH BÀY BÁO CÁO KHOA HỌC
• TRÌNH BÀY LUẬN VĂN BÁO CÁO
• Hình thức báo cáo thực tập
• Báo cáo thực tập tốt nghiệp
• Báo cáo thực tập
• Trình bày báo cáo thực tập
• Hướng dẫn trình bày báo cáo
• Hướng dẫn viết báo cáo
• Mẫu báo cáo
• Cách trình bày luận văn
• Cách trình bày khóa luận
• Thể thức của báo cáo
• trình bày luận văn
• tài liệu báo cáo khoa học
• báo cáo nông nghiệp
• báo cáo y dược
• báo cáo sinh học
• chăn nuôi lợn
• Kỹ năng trình bày báo cáo
• Kỹ năng thuyết trình
• Thiết kế slide
• Định dạng văn bản
• Nội dung trình bày báo cáo
• Thời gian thuyết trình
• Thực tập chuyên ngành
• Hướng dẫn viết tiểu luận
• Cấu trúc báo cáo
• Cách thể hiện báo cáo
• Nội dung báo cáo
• cách trình bày báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học sinh học
• báo cáo khoa học toán học
• tài liệu báo cáo nghiện cứu khoa học
• báo cáo ngành văn học
• báo cáo tiếng anh
• báo cáo khoa học
• thơ lục bát
• chăn nuôi
• báo cáo ngành kỹ thuật
• báo cáo ngành ngoại ngữ
• báo cáo kinh tế
• báo cáo ngành tin học
• trình bày thông tin tài sản thiếu trong báo cáo tài chính
• trình bày thông tin tài sản
• trình bày thông tin tài sản trong báo cáo tài chính doanh nghiệp
• phân tích tài chính
• tài chính doanh nghiệp
• phân tích tài chính doanh nghiệp
• báo cáo tài chính
• Tài liệu về trình bày đồ án
• Trình bày đồ án tốt nghiệp
• Quy định trình bày báo cáo cáo chuyên đề
• Quy định trình bày bài tập lớn
• Viện Đại học Mở Hà Nội
• mẫu báo cáo thực tập tốt nghiệp
• trình bày luận án
• cách viết báo cáo tốt nghiệp
• báo cáo tốt nghiệp
• Báo cáo phân tích ngành hàng hải
• báo cáo khoa học kinh tế
• báo cáo kỹ thuật