TAILIEUCHUNG - Time Delay Systems Part 9

Tham khảo tài liệu 'time delay systems part 9', kỹ thuật - công nghệ, cơ khí - chế tạo máy phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Resilient Adaptive Control of Uncertain Time-Delay Systems 149 Now let r5 be a positive scalar then using Fact 1 we have 0 0 2x t PAd J ụ t s Bo 1 x t s ds 2x 1 t PAd J Bo Iz t s ds T r 1 xT t PAdAdPx t r5 zT t s ITBoTBoIz t s ds. 35 Also if r- is a positive scalar then using Fact 1 we have r _ 2xT t PAd J E x t s ds T r- 1 xT t PAdAjPx t r- Ị E2 x t s E x t s ds. 36 It is known that 2ụ t xT t PBoIx t 2 PBoI ụ t x t 2. 37 Also using Assumption it can be shown that 2xT t PE x t 2 P e x t 2. 38 Using equations 31 - 38 and equations 17 - 24 with the fact that 0 T T in 30 we have Va x xT t Sx t T r4 xT t AKT t Bor Bo AK t x t T r5zT t ITBg BoIz t T r-ET x t E x t 2p PBo x t 2 2 PBoI ụ t x t 2 2e P x t 2 2 ụ t ụ t . 39 where s PAod A dP PBoK Kt BoT P T r1 a Ao T r2 a Ad T r3 BoKKT bJ 1 1 1 1 1 1 T T r1 r2 r3 r4 r5 r6 PAdAd1 . 40 To guarantee that xT t sx t 0 it sufficient to show that s 0. Let us introduce the linearizing terms X P 1 y KX and Z XBoK. Also let 1 r 1 2 r 1 3 r 1 4 r 1 5 r 1 and 6 r 1. Now by pre-multiplying and post-multiplying s by X and invoking the Schur complement we arrive at the LMI 25 which guarantees that s 0 and consequently xT t sx t 0. Now we need to show that the remaining terms of 39 are negative definite. Using the definition of z t ụ t x t we know that T r5zT t ITBoTBoIz t T r5 ITbJBoI ụ2 t x t 2. 41 Also using Assumptions and we have T r-ET x t E x t T r- e 2 x t 2 42 and T r4xT t AKT t B2BoAK t x t T r4 p 2 bJBo x t 2. 43 150 Time-Delay Systems Now using 41 - 43 the adaptive law 26 and the fact that I ụ t I 1 equation 39 becomes IZa x XJ t sx t r r4 p 2 pj Bo11 x t 2 T r5 PtbJ BoIW ụ2 t x t 2 r r6 9 2 x t 2 2p PBo x t 2 2 PBoI wy x t 2 2Ỡ P x t 2 2X1 ụự x t 2 2X2 ụ2 t x t 2. 44 It can be easily shown that by selecting X1 and 2 as in 27 and 28 we guarantee that Va x xT t sx t 45 where s 0. Hence Va x 0 which guarantees asymptotic stabilization of the closed-loop system. I Adaptive control when 9 is known and p is unknown .

TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TAILIEUCHUNG - Chia sẻ tài liệu không giới hạn
Địa chỉ : 444 Hoang Hoa Tham, Hanoi, Viet Nam
Website : tailieuchung.com
Email : tailieuchung20@gmail.com
Tailieuchung.com là thư viện tài liệu trực tuyến, nơi chia sẽ trao đổi hàng triệu tài liệu như luận văn đồ án, sách, giáo trình, đề thi.
Chúng tôi không chịu trách nhiệm liên quan đến các vấn đề bản quyền nội dung tài liệu được thành viên tự nguyện đăng tải lên, nếu phát hiện thấy tài liệu xấu hoặc tài liệu có bản quyền xin hãy email cho chúng tôi.
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.