TAILIEUCHUNG - Giáo trình các tập hợp số part 10

Tham khảo tài liệu 'giáo trình các tập hợp số part 10', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | csc tÊp hip sè a b a b - 1 b a -1 b a. Vậy N là một vị nhóm giao hoán. 3. Đặt X là tập các số lẻ. Khi đó X 2k 1 I k e Z Rõ ràng 1 e X. Hơn nữa nếu a 2k 1 b 2 1 e X thì ab 2k 1 2 1 2 2kl k 1 e X. Vậy X là vị nhóm con của vị nhóm nhân các số nguyên. X không là nửa nhóm con của nửa nhóm cộng các số nguyên vì X không ổn định đối với phép cộng. Ta có 3 và 5 là hai số thuộc X nhưng 3 5 8 Ể X 4. Rõ ràng phép toán a b a có tính chất kết hợp vì với mọi a b c thuộc X ta có a b c a c a a b c a b a Vậy a b c a b c. Nếu X có nhiều hơn một phần tử thì phép toán không giao hoán vì giả sử a b là hai phần tử khác nhau thuộc X ta có a b a b a b. Như vậy a b b a. X cũng không có đơn vị vì giả sử e e X là đơn vị của X và a e X a e ta có a e a e a e. Như vậy a e e a. Mâu thuẫn. 5. Cho X a b để X là một nhóm trước hết ta chọn một phần tử làm phần tử trung lập. Vì trong một nhóm có luật giản ước cho nên các kết quả tính trong mỗi dòng và mỗi cột phải khác nhau. Cuối cùng ta có a b a a b b b a Tương tự Y a b c ta có a b c a a b c b b c a c c a b Chú ý Các kết quả tính trong mỗi dòng mỗi cột phải khác nhau chỉ là điều kiện cần để ta có một nhóm. Vì vậy sau khi lập xong bảng toán cần chỉ rõ phần tử đối xứng của mỗi phần tử của tập đang xét là gì. Cần chứng minh tính chất kết hợp của phép toán vừa nêu. 46 csc tÊp hip sè 6. i - iv Các kết quả này được suy ra từ các tính chất của phép cộng thông thường các số. v Đặt mZ mk I k e Z là tập các số nguyên là bội của m. Ta có thể chỉ cần chứng minh mZ là nhóm con của nhóm cộng các số nguyên Z. Rõ ràng 0 m0 e Z. Giả sử a mk b ml e mZ. Khi đó a - b mk - ml m k - l e mZ. Vậy mZ là một nhóm con của Z. viii Đặt X a b V3 la b e Z . Khi đó X là tập con của tập các số thực R. Để chứng minh X là một nhóm với phép cộng ta chỉ cần chứng minh X là nhóm con của nhóm cộng các số thực. Rõ ràng với mọi a e Z a a 0 V3 e X. Giả sử a a b 5 3 và P c d-ựi là hai phần tử bất kì thuộc X. Khi đó a b c d là những số nguyên do đó a - c và b - d cũng là những số nguyên. Vậy a

• Toán học
• tập hợp số
• giáo trình tập hợp số
• bài giảng tập hợp số
• tài liệu tập hợp số
• nghiên cứu tập hợp số
• tìm hiểu tập hợp số
• Giải bài tập Đại số 6
• Giải bài tập SGK Đại số 6
• Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên
• Tập hợp của tập hợp
• Phần tử của tập hợp
• Cách viết tập hợp
• Số phần tử của một tập hợp
• Tập hợp con
• Tập hợp rỗng
• Số phần tử của một tập hợp con
• Vô số phần tử
• Giải bài tập Đại số 7
• Giải bài tập SGK Đại số 7
• Số hữu tỉ số thực
• Bài tập tập hợp Q các số hữu tỉ
• Tập hợp Q các số hữu tỉ
• Số hữu tỉ
• Số hữu tỉ dương
• Số hữu tỉ âm
• Bài giảng Đại số 10
• Bài giảng Đại số 10 Bài 4
• Bài 4 Các tập hợp số
• Bài giảng Các tập hợp số
• Các tập hợp con thường dùng của R
• Tập hợp các số tự nhiên N
• Giải bài tập Toán 10
• Giải bài tập SGK Đại số 10
• Mệnh đề và tập hợp
• Giải bài tập SGK Toán 10 trang 18
• Bài tập về tập hợp
• Các tập hợp số Đại số 10
• Bài giảng Số học 6 chương 1 bài 2
• Bài giảng điện tử Toán 6
• Bài giảng điện tử lớp 6
• Bài giảng lớp 6 môn Số học
• Tập hợp các số tự nhiên
• Thứ tự tập hợp số tự nhiên
• Tập hợp N và tập hợp N
• Giáo án Số học 6 chương 1 bài 2
• Giáo án điện tử Toán 6
• Giáo án điện tử lớp 6
• Giáo án lớp 6 môn Số học
• Giáo án Đại số 10 chương 1 bài 4
• Các tập hợp số
• Tập hợp các sô nguyên
• Tập hợp các số hữu tỉ
• Giáo án điện tử Toán 10
• Giáo án điện tử lớp 10
• Giáo án điện tử
• Bài tập Toán lớp 6
• Tập hợp các số nguyên
• Bài tập Tập hợp các số nguyên
• Trắc nghiệm Tập hợp các số nguyên
• Số nguyên âm
• Số nguyên dương
• Thứ tự trong tập hợp số tự nhiên
• Tập hợp số tự nhiên
• Bài tập tập hợp số tự nhiên
• Biểu diễn số tự nhiên trên tia số
• Bài toán liên quan tới thứ tự
• Bài tập trắc nghiệm về Tập hợp
• Trắc nghiệm về Tập hợp
• Biểu diễn trên trục số tập hợp
• Ôn tập về Tập hợp
• Bài tập đại số tổ hợp
• Đại số tổ hợp
• Bài tập trắc nghiệm đại số tổ hợp
• Trắc nghiệm đại số tổ hợp
• Nhị thức Newton
• Bài tập trắc nghiệm tổ hợp