TAILIEUCHUNG - Giáo trình các tập hợp số part 8

Tham khảo tài liệu 'giáo trình các tập hợp số part 8', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | csc tÊp hip sè Ngoài ra trong vành X còn có các tính chất sau 4 Với mọi a thuộc X a0 0a a. Thật vậy với x e X ta có x 0 x nên a x 0 ax Suy ra ax a0 ax vậy a0 0. Tương tự ta có 0a 0. 5 Với mọi a b c thuộc X ta có a b - c ab - ac. Thật vậy vì b - c c b nên a b - c c ab a b - c ac ab a b - c ab - ac. Tương tự ta cũng có b - c a ba - ca. 6 Với mọi a b thuộc X ta có -a b a -b -ab -a -b ab. Thật vậy - a 0 - a -a b 0 - a b 0b - ab -ab. Tương tự a -b -ab -a -b - a -b - -ab ab. Định nghĩa . Cho X là một vành giao hoán phần tử a e X được gọi là ước của 0 nếu a 0 và tồn tại b e X b 0 sao cho ab 0. Định lí . Cho X là một vành giao hoán. Các khẳng định sau đây tương đương với nhau i Va b e X ab 0 a 0 hoặc b 0. ii X không có ước của 0. iii Va b c e X a 0 và ab ac b c. Chứng minh i ii . Giả sử a 0 và b 0 mà ab 0 theo i suy ra a 0 hoặc b 0 mâu thuẫn vậy ab 0. ii i . Giả sử ab 0 nếu cả a 0 và b 0 thì theo ii ab 0 trái với giả thiết. Vậy suy ra a 0 hoặc b 0. i iii . Giả sử a 0 và ab ac ab - ac 0 a b - c 0 vì a 0 nên b - c 0 hay b c. iii i . Giả sử ab 0 và a 0 ab a0 mà a 0 theo iii suy ra b 0. . Miền nguyên Định nghĩa . Một vành giao hoán có đơn vị khác 0 và thoả mãn một trong ba điều kiện tương đương trong định lí được gọi là một miền nguyên. Ví dụ 36 csc tÊp hip sè 1 Vành số nguyên Z là một miền nguyên. 2 Vành X trong ví dụ không phải là miền nguyên. . Trường Định nghĩa . Một vành giao hoán có đơn vị khác 0 và trong đó mọi phần tử khác không đều có nghịch đảo được gọi là một trường. Nhận xét. Cho X là một vành giao hoán có đơn vị khác 0 X là một trường khi và chỉ khi tập X các phần tử khác 0 của X lập thành một nhóm Aben với phép nhân. Nhóm này được gọi là nhóm nhân các phần tử khác không của trường X. Ví dụ 1 Vành số hữu tỉ Q vành số thực R là những trường. 2 Tập X 0 1 2 với hai phép toán sau là một trường. 0 1 2 0 0 1 2 1 ĩ 2 0 2 2 0 1 X 0 1 2 0 0 0 0 1 0 1 2 2 0 2 1 3 Vành số nguyên Z không phải là một trường. Định lí . Mọi trường đều

• Toán học
• tập hợp số
• giáo trình tập hợp số
• bài giảng tập hợp số
• tài liệu tập hợp số
• nghiên cứu tập hợp số
• tìm hiểu tập hợp số
• Giải bài tập Đại số 6
• Giải bài tập SGK Đại số 6
• Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên
• Tập hợp của tập hợp
• Phần tử của tập hợp
• Cách viết tập hợp
• Số phần tử của một tập hợp
• Tập hợp con
• Tập hợp rỗng
• Số phần tử của một tập hợp con
• Vô số phần tử
• Giải bài tập Đại số 7
• Giải bài tập SGK Đại số 7
• Số hữu tỉ số thực
• Bài tập tập hợp Q các số hữu tỉ
• Tập hợp Q các số hữu tỉ
• Số hữu tỉ
• Số hữu tỉ dương
• Số hữu tỉ âm
• Bài giảng Đại số 10
• Bài giảng Đại số 10 Bài 4
• Bài 4 Các tập hợp số
• Bài giảng Các tập hợp số
• Các tập hợp con thường dùng của R
• Tập hợp các số tự nhiên N
• Giải bài tập Toán 10
• Giải bài tập SGK Đại số 10
• Mệnh đề và tập hợp
• Giải bài tập SGK Toán 10 trang 18
• Bài tập về tập hợp
• Các tập hợp số Đại số 10
• Bài giảng Số học 6 chương 1 bài 2
• Bài giảng điện tử Toán 6
• Bài giảng điện tử lớp 6
• Bài giảng lớp 6 môn Số học
• Tập hợp các số tự nhiên
• Thứ tự tập hợp số tự nhiên
• Tập hợp N và tập hợp N
• Giáo án Số học 6 chương 1 bài 2
• Giáo án điện tử Toán 6
• Giáo án điện tử lớp 6
• Giáo án lớp 6 môn Số học
• Giáo án Đại số 10 chương 1 bài 4
• Các tập hợp số
• Tập hợp các sô nguyên
• Tập hợp các số hữu tỉ
• Giáo án điện tử Toán 10
• Giáo án điện tử lớp 10
• Giáo án điện tử
• Bài tập Toán lớp 6
• Tập hợp các số nguyên
• Bài tập Tập hợp các số nguyên
• Trắc nghiệm Tập hợp các số nguyên
• Số nguyên âm
• Số nguyên dương
• Thứ tự trong tập hợp số tự nhiên
• Tập hợp số tự nhiên
• Bài tập tập hợp số tự nhiên
• Biểu diễn số tự nhiên trên tia số
• Bài toán liên quan tới thứ tự
• Bài tập trắc nghiệm về Tập hợp
• Trắc nghiệm về Tập hợp
• Biểu diễn trên trục số tập hợp
• Ôn tập về Tập hợp
• Bài tập đại số tổ hợp
• Đại số tổ hợp
• Bài tập trắc nghiệm đại số tổ hợp
• Trắc nghiệm đại số tổ hợp
• Nhị thức Newton
• Bài tập trắc nghiệm tổ hợp