TAILIEUCHUNG - Báo cáo hóa học: " Research Article Meda Inequality for Rearrangements of the Convolution on the Heisenberg Group and Some Applications"

Research Article Meda Inequality for Rearrangements of the Convolution on the Heisenberg Group and Some Applications | Hindawi Publishing Corporation Journal of Inequalities and Applications Volume 2009 Article ID 864191 13 pages doi 2009 864191 Research Article Meda Inequality for Rearrangements of the Convolution on the Heisenberg Group and Some Applications V. S. Guliyev 1 A. Serbetci 2 E. Guner 2 and S. Balci3 1 Department of Mathematical Analysis Institute of Mathematics and Mechanics AZ1145 Baku Azerbaijan 2 Department of Mathematics Ankara University 06100 Ankara Turkey 3 Department of Mathematics Istanbul Aydin University 34295 Istanbul Turkey Correspondence should be addressed to A. Serbetci serbetci@ Received 13 May 2008 Revised 6 January 2009 Accepted 24 February 2009 Recommended by Yeol Je Cho The Meda inequality for rearrangements of the convolution operator on the Heisenberg group Hn is proved. By using the Meda inequality an O Neil-type inequality for the convolution is obtained. As applications of these results some sufficient and necessary conditions for the boundedness of the fractional maximal operator Mpj and fractional integral operator Iqa with rough kernels in the spaces Lp H are found. Finally we give some comments on the extension of our results to the case of homogeneous groups. Copyright 2009 V. S. Guliyev et al. This is an open access article distributed under the Creative Commons Attribution License which permits unrestricted use distribution and reproduction in any medium provided the original work is properly cited. 1. Introduction Let Hn Cn X R be the 2n 1-dimensional Heisenberg group. We define the Lebesgue space on Hn by Lp Hn 1 p TO and if p TO then LTO Hn f f L ess supueH If u TO . The convolution of the functions f g e Li Hn is defined by f g u J f V g v ùỳđv J f uv g v dv. 2 Journal of Inequalities and Applications Let Q e Ls SH s 1 and Q be homogeneous of degree zero on Hn and let 0 a Q where SH S e 1 is the unite sphere centered at the identity of Hn with radius 1 and Q 2n 2 is the homogeneous dimension of

• Báo cáo khoa học
• báo cáo hóa học
• báo cáo hóa học
• công trình nghiên cứu về hóa học
• tài liệu về hóa học
• cách trình bày báo cáo
• báo cáo khoa học
• trình bày báo cáo
• tài liệu báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học sinh học
• báo cáo khoa học nông nghiệp
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành sinh học
• báo cáo ngành vật lý
• phân tích nhiệt
• báo cáo ngành chăn nuôi
• nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo khoa học
• báo cáo về văn học
• báo cáo triết học
• công nghiệp hóa
• hiện đại hóa
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học
• phát triển kinh tế
• báo cáo ngành kỹ thuật
• báo cáo về tin học
• báo cáo tiếng anh
• báo cáo kỹ thuật
• báo cáo sinh học
• báo cáo nông nghiệp
• báo cáo văn học