TAILIEUCHUNG - Advanced Mathematical Methods for Scientists and Engineers Episode 6 Part 6

Tham khảo tài liệu 'advanced mathematical methods for scientists and engineers episode 6 part 6', kỹ thuật - công nghệ, cơ khí - chế tạo máy phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Solutions Solution 1. When fl Y 0 the equations are dx dy dt rxy dt -rxy. Adding these two equations we see that dx dy dt dt Integrating and applying the initial conditions x 0 xo and y 0 yo we obtain x xo yo - y Substituting this into the differential equation for y d dt dy dt -r xo yo - y y -r xo yo y ry2. 2174 We recognize this as a Bernoulli equation and make the substitution u y 1. -y2ddy r x y y1 - r du 7 X r x y u - r dt d e-r x0 y0 tu -re-r x0 y0 t dt v 7 u er x0 y0 t -re-r x0 y0 t dt cer x0 y0 t u -------- cer x0 y0 t x y 1 -1 y cer x0 y0 t x y J Applying the initial condition for y 1 A-1 . c y x y J c ---------1--- y x y The solution for y is then y 1 I 1 I er x0 y0 t x y y x y -1 Since x x y - y the solution to the system of differential equations is x x y - Ấ I 1 1 - er x0 y0 t y x y 7 -1 y Ấ I 1 1 - er x0 y0 t y x y 7 -1 .

TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TAILIEUCHUNG - Chia sẻ tài liệu không giới hạn
Địa chỉ : 444 Hoang Hoa Tham, Hanoi, Viet Nam
Website : tailieuchung.com
Email : tailieuchung20@gmail.com
Tailieuchung.com là thư viện tài liệu trực tuyến, nơi chia sẽ trao đổi hàng triệu tài liệu như luận văn đồ án, sách, giáo trình, đề thi.
Chúng tôi không chịu trách nhiệm liên quan đến các vấn đề bản quyền nội dung tài liệu được thành viên tự nguyện đăng tải lên, nếu phát hiện thấy tài liệu xấu hoặc tài liệu có bản quyền xin hãy email cho chúng tôi.
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.