TAILIEUCHUNG - Ứng dụng của hệ thức Viet vào giải toán

" Ứng dụng của hệ thức Viet vào giải toán " giúp cho các em học sinh có thể tự học, tự ôn tập, luyện tập và tự kiểm tra đánh giá năng lực tiếp thu kiến thức, nâng cao khả năng vận dụng kiến thức toán học. Tài liệu hay để các em tham khảo. | A. MỞ ĐẦU Trong một vài năm trở lại đây thì trong các đề thi vào lớp 10 trung học phổ thông các bài toán về phương trình bậc hai có sử dụng tới hệ thức Vi- Et xuất hiện khá phổ biến . Trong khi đó nội dung và thời lượng về phần này trong sách giáo khoa lại rất ít lượng bài tập chưa đa dạng . Ta cũng thấy để giải được các bài toán có liên qua đến hệ thức Vi - Et học sinh cần tích hợp nhiều kiến thức về đại số thông qua đó học sinh có cách nhìn tổng quát hơn về hai nghiệm của phương trình bậc hai với các hệ số. Vậy nên nhóm toán chúng tôi xây dựng chuyên đề này ngoài mục đích giúp học sinh nâng cao kiến thức còn giúp các em làm quen với một số dạng toán có trong đề thi vào lớp 10 trung học phổ thông Nội dung chính của chuyên đề gồm I. Ứng dụng 1 Nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn II. Ứng dụng 2 Lập phương trình bậc hai III. Ứng dụng 3 Tìm hai số biết tổng và tích của chúng IV. Ứng dụng 4 Tính giá trị của biểu thức nghiệm của phương trình V. Ứng dụng 5 Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm của phương trình sao cho hai nghiệm này không phụ thuộc vào tham số VI. Ứng dụng 6 Tìm giá trị tham số của phương trình thỏa mãn biểu thức chứa nghiệm VII. Ứng dụng 7 Xác định dấu các nghiệm của phương trình bậc hai VIII. Ứng dụng 8 Tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của biểu thức nghiệm B. NÔI DUNG CHUYÊN ĐỀ ỨNG DỤNG CỦA HẺ THỨC VI-ÉT TRONG GIẢI TOÁN Cho phương trình bậc hai ax2 bx c 0 a 0 Có hai nghiệm X b _ x2 b ạ Ã 2a 2a _ -b-yỊA-b fA -2b -b Suy ra X x2 ------ ---- 2a 2a a x x _ -b -JA -b VA _ b2 - A _ 4ac _ c 1 2 4a2 4a2 4a2 a Vậy đặt - Tổng nghiệm là S S X x2 -b a c - Tích nghiệm là P P x x2 a Như vậy ta thấy giữa hai nghiệm của phương trình có liên quan chặt chẽ với các hệ số a b c. Đây chính là nội dung của Định lí VI-ÉT sau đây ta tìm hiểu một số ứng dụng của định lí này trong giải toán. I. NHẨM NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH 1. Dạng đặc biệt Xét phương trình ta thấy a Nếu cho x 1 thì ta có c 0 a b c 0 c Như vây phương trình có một nghiệm x1 1 và nghiệm còn lại

• Trung học phổ thông
• phương trình hàm
• hàm sinh
• giải tích 12
• bất đẳng thức
• ôn tập toán 10
• Phương trình hàm sinh bởi hàm hợp
• Phương pháp giải phương trình
• Giải phương trình bằng phương pháp thế biến
• Tính chẵn lẻ của hàm số
• Tính đơn điệu của hàm số
• Tính bị chặn của hàm số
• Những cặp phương trình hàm
• Bài tập phương trình hàm
• Phương pháp giải phương trình hàm
• Ôn luyện phương trình hàm
• Bồi dưỡng học sinh giỏi
• Bồi dưỡng học sinh giỏi phương trình hàm
• Phương trình hàm tổng quát
• Bất phương trình hàm
• Phương trình hàm trên N
• Kỹ thuật giải phương trình hàm
• Giải phương trình hàm
• Phương pháp thế biến
• Phương trình hàm cauchy
• Phương pháp quy nạp
• Tuyển tập phương trình hàm
• Chuyên đề phương trình hàm
• Giải bài toán phương trình
• Phương trình và bất phương trình hàm
• Bài toán phương trình
• Phương pháp giải bài toán phương trình
• Hàm liên tục
• Tóm tắt luận văn Thạc sĩ Khoa học
• Luận văn Thạc sĩ Khoa học
• Tóm tắt luận văn Thạc sĩ
• Bài tập đạo hàm
• Khảo sát hàm số
• Đồ thị hàm số
• Trắc nghiệm đạo hàm
• Giải bất phương trình
• Cực trị hàm số
• Phương trình bậc hai
• Phương pháp hàm số trong giải toán
• Phương pháp hàm số
• Bất phương trình
• Hệ phương trình
• Hàm số trong phương trình
• Bài toán hệ phương trình
• Giáo trình Phương trình đạo hàm riêng
• Phương trình đạo hàm riêng
• Phương trình vi phân
• Phương trình truyền nhiệt một chiều
• Phương trình thế vị
• Phương trình truyền sóng
• Phương trình hàm một biến
• Hàm một biến
• Tính ổn định
• Phương trình hàm cộng tính
• Phương trình hàm nhân tính
• Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Toán học
• Phương trình hàm dạng Abel
• Phương trình đa ẩn hàm
• Hàm số lôgarit
• Bất phương trình hàm số mũ
• Phương trình hàm số mũ
• Phương pháp lập trình hướng đối tượng
• Lập trình hướng đối tượng
• Bài giảng Lập trình hướng đối tượng
• Tính chất hàm dựng
• Tính chất hàm hủy
• Hàm toán tử
• Hàm dựng và hàm hủy
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Phương pháp toán sơ cấp
• Phương trình đạo hàm
• Nguyên hàm của hàm đa thức
• Hàm đa thức
• Phương pháp giải toán
• Bài toán phương trình hàm
• Hội thảo khoa học Toán học
• Phương pháp giải phương trình hàm trên tập số nguyên
• Quan hệ đồng dư
• Hàm nhân tính
• Phương trình thuần nhất
• Đồ thị hàm số
• Chuyên đề Hàm số
• Hàm số đồng biến
• phương trình tiếp tuyến
• Giá trị lớn nhất của hàm số
• Đạo hàm của hàm số
• Bài tập về Hàm số
• Phương trình đạo hàm riêng tuyến tính
• Phân loại phương trình
• Phương trình Elliptic
• Phương trình Parabolic
• Phương trình Hypebolic
• Phương trình lượng giác
• Phương trình bậc hai hàm số lượng giác
• Cách giải phương trình lượng giác
• Hàm số lượng giác
• Ôn thi Đại học hàm số lượng giác
• Phép biến đổi đối số
• Phương trình đa thức
• Luận án Tiến sĩ Toán học
• Phương trình tích phân
• Đa tạp tích phân
• Phương trình đạo hàm riêng nửa tuyến tính
• Phương trình vi phân hàm đạo hàm riêng
• Dạng toán về bất phương trình hàm
• Phương trình hàm với cặp biến tự do
• Cặp biến tự do
• Hệ bất phương trình
• Hàm dựng sao chép
• Toán tử độc lập