Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Tài liệu HOT
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
0
Trang chủ
Khoa Học Tự Nhiên
Toán học
Phương pháp giải phương trình hàm sinh bởi hàm hợp qua các kỳ Olympic
TAILIEUCHUNG - Phương pháp giải phương trình hàm sinh bởi hàm hợp qua các kỳ Olympic
Bài viết "Phương pháp giải phương trình hàm sinh bởi hàm hợp qua các kỳ Olympic" nhằm trình bày một số phương pháp giải các dạng toán về phương trình hàm sinh bởi hàm hợp qua các kỳ thi Olympic những năm gần đây và xét các ứng dụng liên quan. Mời các bạn cùng tham khảo! | Hội thảo khoa học Ninh Bình 15-16 09 2018 PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH HÀM SINH BỞI HÀM HỢP QUA CÁC KỲ O LYMPIC Nguyễn Thị Bích Ngọc Trường THPT Chuyên Lương Văn Tụy Ninh Bình Tóm tắt nội dung Báo cáo này nhằm trình bày một số phương pháp giải các dạng toán về phương trình hàm sinh bởi hàm hợp qua các kỳ thi Olympic những năm gần đây và xét các ứng dụng liên quan. 1 Một số dạng phương trình giải bằng phương pháp thế biến Bài toán 1 THTT Bài T11 434 . Tìm tất cả các hàm số f R R thỏa mãn các điều kiện f x f y 3y2 f 3xy y f 3y2 x 4xy x y x y R. 1 Lời giải. Thay x 0 vào 1 ta được f 3y2 f y f 3y2 y y R hay f y y. Thử lại ta thấy hàm số f x x thỏa mãn điều kiện bài ra. Bài toán 2 THTT Bài T11 451 . Tìm tất cả các hàm số f R R thỏa mãn điều kiện 1 2 f x2 f y 4y f x với mọi x y R. 2 2 Lời giải. Thay x 0 vào 2 ta thu được 1 2 1 f f y 4y f 0 4y a2 y R 2 2 với a f 0 . Vì vế phải là hàm bậc nhất theo y nên suy ra f là song ánh. Thay y 0 vào 2 ta được 1 2 f x2 f 0 f x với mọi x R. 2 Tiếp tục thay x bởi x trong ta được 1 2 f x2 f 0 f x với mọi x R. 2 189 Hội thảo khoa học Ninh Bình 15-16 09 2018 Từ và suy ra f 2 x f 2 x với mọi x R. Trường hợp f x f x chỉ xảy ra khi x x x 0 do f là song ánh . Vậy f x f x với mọi x 6 0. Vì f là song ánh nên tồn tại duy nhất số b sao cho f b 0. Nếu b 6 0 thì f b f b và vì vậy f b f b 0 nên b 0 mâu thuẫn. Do vậy f 0 0. Vậy f x f x với mọi x R tức f là hàm lẻ. Khi đó có dạng f f x 4x x R và có dạng 1 2 f x2 f x 0 x R 2 tức f x 0 khi x 0. Thế vào 1 ta thu được 1 2 f x2 f y f f y f x với mọi x y R 2 hay f u v f u f v u 0 v R. Trong thay u bởi u với u lt 0 v bởi v và sử dụng tính chất f là hàm lẻ ta được f u v f u f v u lt 0 v R f u v f u f v u lt 0 v R f u v f u f v u lt 0 v R. Từ và suy ra f u v f u f v u v R. Tiếp theo sử dụng tính chất f x 0 khi x 0 ta thu đươc f x là hàm đơn điệu tăng do vậy là hàm đồng biến vì f là song ánh . Thật vậy nếu x gt y thì f x f y x y f y f x y f y . Ta chứng .
Minh Hiền
79
16
pdf
Báo lỗi
Trùng lắp nội dung
Văn hóa đồi trụy
Phản động
Bản quyền
File lỗi
Khác
Upload
Tải xuống
đang nạp các trang xem trước
Bấm vào đây để xem trước nội dung
Tải xuống
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Ebook Bồi dưỡng học sinh giỏi phương trình hàm: Phần 2
119
114
0
Phương pháp giải phương trình hàm sinh bởi hàm hợp qua các kỳ Olympic
16
56
3
Ebook Bồi dưỡng học sinh giỏi phương trình hàm: Phần 1
200
158
3
Luận văn Thạc sĩ Toán học: Khảo sát nghiệm của các phương trình sinh bởi đạo hàm và nguyên hàm của một đa thức
65
66
1
Luận văn Thạc sĩ Toán học: Một số phương pháp giải phương trình hàm sinh bởi lớp các hàm hợp
75
42
1
Luận văn Thạc sĩ Toán học: Phương trình hàm sinh bởi hàm hợp trên tập số nguyên
73
34
2
Luận văn Thạc sĩ Sư phạm Toán: Dạy học chủ đề Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit lớp 12 ban cơ bản gắn với những vấn đề thực của cuộc sống
122
40
3
Luận văn Thạc sĩ Sư phạm Toán: Dạy học giải phương trình và bất phương trình bằng phương pháp hàm số cho học sinh khá giỏi trung học phổ thông
103
51
1
Một số chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Toán
174
76
3
Bài thuyết trình: Xác định hàm lượng mangan trong nước sinh hoạt bằng phương pháp trắc quang với thuốc thử Formaloxim
28
97
0
TÀI LIỆU XEM NHIỀU
Một Case Về Hematology (1)
8
462057
59
Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở
14
23756
74
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
11118
535
Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học
14
10356
458
Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”
3
9635
106
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8634
1148
Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức
16
8356
423
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7942
2249
Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ
17
6976
260
Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)
152
6701
1606
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
Toán học
Phương trình hàm sinh bởi hàm hợp
Phương pháp giải phương trình
Giải phương trình bằng phương pháp thế biến
Tính chẵn lẻ của hàm số
Tính đơn điệu của hàm số
Tính bị chặn của hàm số
Luận văn Thạc sĩ
Luận văn Thạc sĩ Toán học
Phương pháp toán sơ cấp
Phương pháp giải phương trình hàm sinh
Lớp hàm hợp
Phương trình hàm sinh hàm hợp
Tập số nguyên
Luận án Tiến sĩ
Luận án Tiến sĩ Toán học
Toán giải tích
Tính bị chặn của lớp toán tử Hausdorff
Không gian hàm kiểu Morrey Herz
Giáo trình Toán cao cấp A1
Toán cao cấp A1
Phương pháp tính tích phân xác định
Phương pháp tích phân từng phần
Tích phân suy rộng
Tích phân của hàm số không bị chặn
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
Sáng tạo trong thuật toán và lập trình với ngôn ngữ Pascal và C# Tập 2 - Chương 4
47
286
2
26-06-2024
Data Structures and Algorithms - Chapter 8: Heaps
41
146
1
26-06-2024
báo cáo hóa học:" Increased androgen receptor expression in serous carcinoma of the ovary is associated with an improved survival"
6
124
1
26-06-2024
báo cáo hóa học:" Journal of the International AIDS Society: an important step forward"
2
112
0
26-06-2024
Quy Trình Canh Tác Cây Bông Vải
8
129
0
26-06-2024
Tự học thổi sáo và ngâm thơ part 4
11
173
1
26-06-2024
báo cáo hóa học:" A decade of modelling research yields considerable evidence for the importance of concurrency: a response to Sawers and Stillwaggon"
7
118
0
26-06-2024
báo cáo hóa học:" Perceptions of rewards among volunteer caregivers of people living with AIDS working in faith-based organizations in South Africa: a qualitative study"
10
120
0
26-06-2024
Concluding interview 6
6
122
1
26-06-2024
Giáo án điện tử tiểu học môn lịch sử: Cách mạng mùa thu
39
134
0
26-06-2024
TÀI LIỆU HOT
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7942
2249
Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)
152
6701
1606
Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng
112
4005
1299
Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1
62
5688
1193
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8634
1148
Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu
561
3633
665
Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân
122
3845
601
Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm
274
4378
543
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
11118
535
Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe
35
4291
483
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.