TAILIEUCHUNG - Áp dụng dãy số vào giải các phương trình và bất phương trình hàm

Nội dung chính của bài viết trình bày sử dụng giới hạn trong các bài toán phương trình, bất phương trình hàm, một số bất phương trình hàm được xây dựng trên các tập rời và đưa ra một số bài tập luyện. Mời các bạn tham khảo! | ÁP DỤNG DÃY SỐ VÀO GIẢI CÁC PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH HÀM Đỗ Minh Khoa Võ Quốc Bá Cẩn 1. Lời dẫn Các bài toán phương trình hàm và bất phương trình hàm luôn rất thú vị và lôi cuốn đối với người làm toán. Từ một phương trình nào đó chỉ bằng một vài phép thế đơn giản ta có thể tìm được các tính chất đặc biệt của hàm số được cho hoặc thậm chí là công thức tổng quát của hàm. Tuy nhiên khi đi sâu vào vấn đề này thì việc chỉ dùng phép thế để giải là chưa đủ đặc biệt là với các bài toán bất phương trình hàm. Do vậy chúng ta cần có những công cụ khác bỗ trợ để tăng cường thêm tính hiệu quả của phương pháp thế. Lúc này việc sử dụng dãy số và giới hạn một cách linh hoạt sẽ giúp con đường đi trở nên sáng sủa và dễ dàng hơn rất nhiều. Nhận thấy vai trò rất lớn của dãy số và giới hạn trong các bài toán phương trình bất phương trình hàm chúng tôi quyết định thực hiện bài viết này để chia sẻ kinh nghiệm của mình trong cách sử dụng cũng như để được học hỏi và nhận được ý kiến đóng góp từ quý đồng nghiệp gần xa. 2. Sử dụng giới hạn trong các bài toán phương trình bất phương trình hàm Dưới đây là một số kỹ thuật sử dụng chặn và kẹp dãy số thường được sử dụng trong giải toán Trong nhiều trường hợp ta cần tìm công thức tổng quát của hàm số khi đó một trong các hướng đi mà ta có thể nghĩ đến là thiết lập một bất đẳng thức dạng an f .x bn ở đây .an .bn là hai dãy được chọn sao cho bất đẳng thức trên đúng với mọi n ứng với mỗi x cố định . Lúc này nếu lim an D lim bn D thì bằng cách chuyển sang giới hạn ta sẽ tìm được công thức tổng quát của f .x là Nếu cần suy xét một tính chất nào đó của f .x ta có thể thiết lập một bất đẳng thức dạng an trong đó là hai biểu thức của x và f .x còn .an là dãy được chọn sao cho bất đẳng thức trên đúng với mọi n ứng với mỗi x cố định . Lúc này dựa trên sự hội tụ của an ta có thể đưa ra nhiều kết luận cho và từ đó suy ra tính chất của f .x Trong nhiều trường hợp ta có thể thay .an bằng một biểu thức có chứa ẩn y nào đó

• Toán học
• Phương trình và bất phương trình hàm
• Bất phương trình hàm
• Bài toán phương trình
• Phương pháp giải bài toán phương trình
• Hàm liên tục
• Tóm tắt luận văn Thạc sĩ Khoa học
• Luận văn Thạc sĩ Khoa học
• Tóm tắt luận văn Thạc sĩ
• Phương trình hàm
• Giải phương trình hàm
• Áp dụng tính đơn điệu hàm số
• Tính đơn điệu hàm số
• Khảo sát phương trình
• Bất phương trình
• Tính đơn điệu
• Khảo sát bất phương trình
• Hàm số lôgarit
• Bất phương trình hàm số mũ
• Phương trình hàm số mũ
• bài tập đại số
• đại số sơ cấp
• hàm số
• bất đẳng thức
• bất phương trình mũ và logari
• phương trình lượng giác
• phương trình mũ
• bất phương trình mũ
• giải phương trình
• phương trình logarit
• đặt ẩn phụ
• phương pháp hàm số
• Luận văn Thạc sĩ Sư phạm Toán
• Phương pháp dạy học môn Toán
• Cấu trúc của năng lực toán học
• Phương pháp dạy học giải phương trình
• Giải bất phương trình bằng phương pháp hàm số
• Bài tập bất đẳng thức
• Bài tập phương trình
• Chuyên đề Phương trình hàm số
• Chuyên đề bất đẳng thức
• Bất phương trình căn bản
• Giá trị lớn nhất
• Phương pháp toán sơ cấp
• Hàm lượng giác ngược
• Bất phương trình hàm lượng giác ngược
• Quản lý môn Toán học
• Bài toán chứa tham số
• Tài liệu ôn thi Đại học môn Toán
• Phương pháp giải hàm số
• Chứng minh bất đẳng thức
• Hệ bất đẳng thức
• đại cương bất đẳng thức
• phương pháp bất đẳng thức
• bất đẳng thức cô si
• phương trình bất đẳng thức
• tính chất cơ bản
• phương trình hàm số
• giá trị nhỏ nhất
• Phương pháp giải Toán bất phương trình
• Kỹ năng giải toán
• Bài tập giải phương trình
• Sáng kiến kinh nghiệm Toán
• Sáng kiến kinh nghiệm lớp 10
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Sáng kiến kinh nghiệm THPT
• Sáng kiến kinh nghiệm cấp tỉnh
• Hệ phương trình
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán
• Bài tập đạo hàm
• Khảo sát hàm số
• Đồ thị hàm số
• Trắc nghiệm đạo hàm
• Giải bất phương trình
• Cực trị hàm số
• Phương trình bậc hai
• bất đẳng thức chọn lọc
• giải toán bất đẳng thức
• phương trình thuần nhất
• hàm biến phức
• định lý và áp dụng
• Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Toán học
• Kiến thức về hàm số