TAILIEUCHUNG - Giáo trình toán học Tập 5 P11

Đại số quan hệ (tiếng Anh: relational algebra) dùng phổ biến trong lí thuyết cơ sở dữ liệu quan hệ là một bộ các toán tử và các quy tắc tương ứng có thể được sử dụng để thao tác trên các toán học (relation) và tạo ra kết quả là một quan hệ khác. | Chương 8 Ma trận Bài tâp ộ Giả sử l e M p K r rankCd . Chứng minh ràng tổn lại .41. . 4 E M lự A3 sao cho A J Vỉ e rank Aị. I ộ Xác lặp ràng VA e M C . 3 8. o e GLn C 2 1 8 c. ộ Cho 1 e Mnjl 0 và e I ỉ sao cho r Min . Chúng minh rank l 3 8 C e Mnr K X M p K l BC Dạc biệt 1 rank A 1 3 í . V e X 1 U V . ộ a Giảsử 1 e M . Chứng minh ràng bàng một dãy hữu hạn những phép biên dổi sơ câp trên cột và trỄn hàng. ta có thể dưa A về trong dó r rank A . b Từ dó suy ra râng với mọi l ổ thuộc M P K 2 hai tính chíit sau là tương dương i rank A rank 8 ii Có thể dưa 1 vé 8 bảng một dãy hũu hạn những phép biến dổi sư cấp trẽn cột và trẽn dòng. c Chứng tỏ rang bộ phặn cũa GL K tạo bởi các ma trận của cúc phép biến đổi sơ cấp tức là các Pjt. DJ tt. Tjia xem sinh ra nhóm GL . ộ Cho E F là hai K-kgv hữu hạn chiều s e i ít. F a Giả sử rank g rankỢỴ Chứng minh rảng a 3h e 3it e 8 . h ìị f o P 3 e ỔA 3v Z J y o u V o b Giả sữrank g rankự . Chứng minh ràng 3 í e 8 SA- e h ỉì - f A. Đđi cơ sở 291 Đổi cơ sở đối với một tự đồng cấu Mônli đổ sau là một trường hợp dặc biột cùa Mộnh để 1 . Mệnh dề 1 Cho E là một C-kgv ỉì chíồu ỉ. ì là hai cơ sờ của E p Pass ị ỉ e lE A Mau ự V MaU-ự . Thế hì - p AP Định nghĩa 1 Cho A B e Mự Q. Ta nói 1 dóng dạng với B và ký hiộu A B khi và chỉ khi tổn tại p e GL O sao cho B P AP. Mệnh đề 2 Quan hệ là một quan hệ tương đương trong MtJ Ấ . Chứng minh 1 Phản xạ VA e M o 1 1 tI . 2 Đối xứng Nê u tồn tại Te GL K sao cho B P lAP liiì .A - p- BP và p e GL K đo vây B A. 3 Bắc cáit Giả sử A B và A - c. Tồn tại P Q e GL K sao cho B PAAP vàC Q BQ. Thế thì c Q- p- APQ PQy AịPQ và PQ e GL O do vậy A c. Vì quan hộ lq dối xứng nên la có thể biổu thị A B bởi A và B đổng dạng với nhau. Quan hệ được gọi là sự đổng dạng ciia các ma trận vuông. Mệnh để 3 VA Be M 0 2  B tr  tr B . Chứng minh Giả sử A B. tồn tại p e GL KÌ sao cho B - P AP nên xem Mệnh đề 2 tr B tr P-W trGAPlP 1 tr  . 20 - ĐS1 Chương 8 Ma trân NHẬN .

• Toán học
• Tuyển tập giáo trình toán hoc
• Giáo trình toán giải tích
• toán hình học
• toán đại số
• Jean – Marie Monier
• giáo trình toán học
• tài liệu học môn toán
• phương pháp dạy học toán
• đề thi tuyển sinh lớp 10
• ôn tập môn toán