TAILIEUCHUNG - Giáo trình toán học Tập 1 P20

Dựa trên các tự đồng cấu tự liên hợp, người ta định nghĩa một lớp đại số định chuẩn rất quan trọng là các C*-đại số, không có sự tương ứng với các không gian. | Chỉ dẫn và trả lời 329 . đ Trả lời X- -X 1 b Vì e 0 .Tasuy ra do tuyển tính e r x J0X í dx 0 c Lâp luận bàng phản chúng Giả sủ 0. Tồn tại c e 0 1 sao cho c 0. Ta có thể giả thiết là c 0 nếu không thì thay bởi - . Vì liên tục tại c nên tồn tại a p e 0 l 2 sao cho a c p a p Ma x ỉ c Vì lièn tục trên 0 1 nên bị chặn ký hièu M - oo ta có với mọi M của N Jjpwr Wd á Aí P A fdx Chứng minh rằng tổn tại X 0 sao cho Va e 0 P x í X. Từ đố Vn e N J p x dx í 1J ợ x y 1 i p ir n 1 L Jo 1 - 1 - aP n l s -ỉ 2 W 1 Ấ Ạ 1 vậy f P Jt x dx - -- 0. J 0 n 0 Tương tự P x n A dx- 0 J p w Cutìi cùng í P x n f x áx 2 í jr dx ằ ịp - a fịcỴ J a J ữ 2 f Ta suy ra P jr j dr không tiến tói 0 khi n tiến tới 00 Mâu thuẫn. Ký hiộu Vj tương ứng Vj là mở rộng trong lớp c1 của v tương úng V I ên d tươnỄ ứnS tc I bu v Ị v Ị bu v 1 VỊ Ị bu v2 nẼ_f vì v2Ễ_f H h v2 í - f Chv 1 Í. uv2 c vl c v2 c - I J ơ J c J Ta cứ Vj a v d v2 ỉ v b r c uv i HK VÌ và vv trùng nhau ưên đ c đ J đ 330 Chương 6 Tích phân uv 2 u w cũng vậy Jc Jc Vj c lúnv 1 2 c limv Bầng cách lấy tích phân từng phán I inrdí exlnx dí í eHnrđí Kị- 1 e lnx Rổi 1 ĩx e . 1 ỉx .Ị . e -e 1 - 1 - d s - 1 e dí - -5 exlnxJ1 t c lnx21 e lnx In - 0 X -KX 14- Bằng cách đổi biến w ĩ2 rồi tích phân từng phần ta cós với mọi X 0 I 7 r x l 2 sin t2 dí __ 1-4 r SI nu X -cosu du - _ 4Ũ 2 ị_ Vũ 2 X I 1 f x l cosw w r . x 1 2 - cos u 2 í cos 42 --í cos O 1 2 2Z - 1 x e o l 2 cos u X1 Ị l 2 du 1 I -ị du í I - ịy -- ------------------- 0 4 J-r X 4 Jx X 2xe0 l x- 0 Trả lời 0 Áp dụng công thức Taylor với số dư dạng tích phân vào t I e trên 0 x hoạc x 0 đến cáp n ta dược ảA Jo NỂuxầO tM 0 á ỹ efdtă -f Tx-íĩndt Jo n Uũ n l Ị Nếu X 0 thì Điều kiộn được xét dẫn đến Vn e 0 . 5 a an fe cB í cos ớdớ 0 Với n 0 hẹ thức tiên tương đương với a y Chỉ dẫn vá trả lời 331 T 212 13 3 Thay n bởi 1 2 3. Ta c6 a b c 0. a b c y a b c 0 suyraafec o. v3 v3 Ta c6 a - -y- b o c -y- nếu không thì chọn hoán vị thích hợp cùa a b c Thử lại là hệ thức .

• Toán học
• Tuyển tập giáo trình toán hoc
• Giáo trình toán giải tích
• toán hình học
• toán đại số
• Jean – Marie Monier
• giáo trình toán học
• tài liệu học môn toán
• phương pháp dạy học toán
• đề thi tuyển sinh lớp 10
• ôn tập môn toán