Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Dựa trên các tự đồng cấu tự liên hợp, người ta định nghĩa một lớp đại số định chuẩn rất quan trọng là các C*-đại số, không có sự tương ứng với các không gian. | Chỉ dẫn và trả lời 329 6.4.11. đ Trả lời X- -X 1 b Vì e 0 .Tasuy ra do tuyển tính V.4 e r x J0X í dx 0 c Lâp luận bàng phản chúng Giả sủ 0. Tồn tại c e 0 1 sao cho c 0. Ta có thể giả thiết là c 0 nếu không thì thay bởi - . Vì liên tục tại c nên tồn tại a p e 0 l 2 sao cho a c p a p Ma x ỉ c Vì lièn tục trên 0 1 nên bị chặn ký hièu M - oo ta có với mọi M của N Jjpwr Wd á Aí P A fdx Chứng minh rằng tổn tại X 0 sao cho Va e 0 P x í X. Từ đố Vn e N J p x dx í 1J ợ x y 1 i p ir n 1 L Jo 1 - 1 - aP n l s -ỉ 2 W 1 Ấ Ạ 1 vậy f P Jt x dx - -- 0. J 0 n 0 Tương tự P x n A dx- 0 J p w Cutìi cùng í P x n f x áx 2 í jr dx ằ ịp - a fịcỴ J a J ữ 2 f Ta suy ra P jr j dr không tiến tói 0 khi n tiến tới 00 Mâu thuẫn. 6.4.12 Ký hiộu Vj tương ứng Vj là mở rộng trong lớp c1 của v tương úng V I ên d tươnỄ ứnS tc I bu v Ị v Ị bu v 1 VỊ Ị bu v2 nẼ_f vì v2Ễ_f H h v2 í - f Chv 1 Í. uv2 c vl c v2 c - I J ơ J c J Ta cứ Vj a v d v2 ỉ v b r c uv i HK VÌ và vv trùng nhau ưên đ c đ J đ 330 Chương 6 Tích phân uv 2 u w cũng vậy Jc Jc Vj c lúnv 1 2 c limv 6.4.13 Bầng cách lấy tích phân từng phán I inrdí exlnx dí í eHnrđí Kị- 1 e lnx Rổi 1 ĩx e . 1 ỉx .Ị . e -e 1 - 1 - d s - 1 e dí - -5 exlnxJ1 t c lnx21 e lnx In - 0 X -KX 6.4 14- Bằng cách đổi biến w ĩ2 rồi tích phân từng phần ta cós với mọi X 0 I 7 r x l 2 sin t2 dí __ 1-4 r SI nu X -cosu du - _ 4Ũ 2 ị_ Vũ 2 X I 1 f x l cosw w r . x 1 2 - cos u 2 í cos 42 --í cos O 1 2 2Z - 1 x e o l 2 cos u X1 Ị l 2 du 1 I -ị du í I - ịy -- ------------------- 0 4 J-r X 4 Jx X 2xe0 l x- 0 Trả lời 0 6.4.15 Áp dụng công thức Taylor với số dư dạng tích phân vào t I e trên 0 x hoạc x 0 đến cáp n ta dược ảA Jo NỂuxầO tM 0 á ỹ efdtă -f Tx-íĩndt Jo n Uũ n l Ị Nếu X 0 thì 6.4.16 Điều kiộn được xét dẫn đến Vn e 0 . 5 a an fe cB í cos ớdớ 0 Với n 0 hẹ thức tiên tương đương với a y Chỉ dẫn vá trả lời 331 T 212 13 3.3 3 Thay n bởi 1 2 3. Ta c6 a b c 0. a b c y a b c 0 suyraafec o. v3 v3 Ta c6 a - -y- b o c -y- nếu không thì chọn hoán vị thích hợp cùa a b c Thử lại là hệ thức .
