TAILIEUCHUNG - Một số bất đẳng thức hình học trong tam giác

Mục đích của bài viết "Một số bất đẳng thức hình học trong tam giác" là trình bày một số các bất đẳng thức kinh điển và bất đẳng thức mới trong tam giác, giúp người dạy và học Toán ở bậc phổ thông có thêm tư liệu phục vụ cho công việc giảng dạy và học tập. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung bài viết! | Hội thảo Khoa học Sầm Sơn 28-28 09 2019 MỘT SỐ BẤT ĐẲNG THỨC HÌNH HỌC TRONG TAM GIÁC Nguyễn Văn Ngọc Trường Đại học Thăng Long Tóm tắt nội dung 1 Mở đầu Bất đẳng thức hình học nói chung và vất đẳng thức trong tam giác nói riêng là chuyên mục khó trong lĩnh vực Toán Phổ thông nhưng lại có sức hấp dẫn kỳ lạ bởi vì các bất đẳng thức này không chỉ có ý nghĩa về nội dung mà còn khá đẹp về hình thức và đòi hỏi nhiều sáng tạo. Bất đẳng thức trong tam giác là chuyên mục lý thú hấp dẫn nhiều thế hệ những chuyên gia toán học những người dạy và người học toán trong các trường cấp Trung học ở khắp nới trên Thế giới. Hầu hết các bất đẳng thức trong tam giác hiện nay có trong các tài liệu chuyên khảo đã được tìm ra từ nhiều thế kỷ trước nhất là Thế kỷ 20. Các bất đẳng thức này có thể tìm thấy trong nhiều tài liệu thí dụ như các tài liệu 1 và 5 . Nhiều bất đẳng thức trong tam giác mới được tìm ra trong khoảng vài thập niên gần đây xem 3 4 7 6 và các tài liệu trong đó nhưng chưa được hệ thống và giới thiệu ở Việt Nam. Mục đích của bài viết này là trình bày một số các bất đẳng thức kinh điển và bất đẳng thức mới trong tam giác giúp người dạy và học Toán ở bậc phổ thông có thêm tư liệu phục vụ cho công việc giảng dạy và học tập. 2 Bổ trợ Các bất đẳng thức kinh điển của dãy số Chúng ta sẽ cần đến các bất đẳng thức quan trọng sau đây Định lý . Bất đẳng thức AM GM .Với n số thực không âm bất kì a1 a2 . . . an ta có bất đẳng thức a1 a2 . . . a n gt n a1 .a2 . . . . .an n Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a1 a2 . . . an 1 Hội thảo Khoa học Sầm Sơn 28-28 09 2019 Định lý Bất đẳng thức lũy thừa . Với mọi bộ số không âm a1 a2 . . . an và m 1 2 . . . ta đều có a1m a2m . . . am a1 a2 a n m n gt n n Định lý Bất đẳng thức Cauchy - Schawrz . Xét hai bộ số thực tùy ý a1 a2 an và b1 b2 bn . Khi đó ta có a1 b1 a2 b2 an bn 2 6 a21 a22 a2n b12 b22 bn2 a1 a2 an Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi . b1 b2 bn Với quy ước nếu mẫu bằng 0 thì tử cũng bằng 0 . Định lý Minkovskii . Với hai bộ số

• Toán học
• Bất đẳng thức hình học
• Bất đẳng thức hình học trong tam giác
• Bất đẳng thức lũy thừa
• Bất đẳng thức Cauchy Schawrz
• Định lý Pitago
• Định lý Apollonius Pappus
• Ứng dụng lượng giác
• Giải bài toán bất đẳng thức hình học
• Bất đẳng thức
• Giải toán bất đẳng thức
• Phương pháp giải bất đẳng thức hình học
• Cách giải bất đẳng thức hình học
• Chuyên đề Bất đẳng thức Hình học
• Tính chất hình học
• Bất đẳng thức cổ điển
• Bài toán cực trị
• Bài tập Bất đẳng thức Hình học
• bất đẳng thức Ptolemy
• Bất đẳng thức Hayashi
• Bất đẳng thức Klamkin
• bất đẳng thức Weizenbock
• toán học
• phương pháp giải toán
• phương pháp học toán
• bất đẳng thức cơ bản
• Bài toán về bất đẳng thức
• Cực trị hình học
• Bất đẳng thức trong đường tròn
• Các bất đẳng thức về diện tích
• Bài tập chứng minh bất đẳng thức
• toán học đại cương
• ôn toán đại học
• hình học 12
• chuyên đề bất đẳng thức
• Luận văn Thạc sỹ Toán học
• Phương pháp toán sơ cấp
• Phương pháp chứng minh bất đẳng thức hình học
• Đẳng thức hình học
• Phương pháp ứng dụng hàm lồi
• Phương pháp ứng dụng số phức
• Tóm tắt luận văn Thạc sĩ Khoa học
• Luận văn Thạc sĩ Khoa học
• Tóm tắt luận văn Thạc sĩ
• Bất đẳng thức trong hình học
• Ứng dụng bất đẳng thức
• Hình học trong mặt phẳng
• Phương pháp chứng minh Hình học
• Hình học trong không gian
• Tài liệu ôn tập môn Toán
• Tài liệu tham khảo Toán học phổ thông
• Bài tập bất đẳng thức
• Giải bất đẳng thức bằng hình học trực quan
• Chứng minh bất đẳng thức
• Bất đẳng thức trong Đại số
• Ôn tập Toán 9
• Bài tập Toán 9
• Tự luận Toán 9
• Sáng Tạo Bất Đẳng Thức
• Bài tập luyện thi toán học
• Công thức toán đại số
• Công thức toán hình học
• Hội thảo khoa học Toán học
• Đường tròn bàng tiếp
• Tích vô hướng của hai vectơ
• Bất đẳng thức Weitzenb
• đại số
• hình học
• Ứng dụng bất đẳng thức Ptolemy
• Định lý Ptolemy
• Tài liệu định lý Ptolemy
• Tài liệu toán học
• Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Bất đẳng thức hình học Jack Garfunkel
• Hình học Jack Garfunkel
• Bài giảng Hình học 7 chương 3 bài 3
• Bài giảng điện tử Toán 7
• Bài giảng điện tử lớp 7
• Bài giảng Hình học lớp 7
• Quan hệ ba cạnh của một tam giác
• Quy tắc chuyển vế bất đẳng thức
• Bất đẳng thức tam giác
• Giải bài tập Hình học 7
• Giải bài tập SGK Hình học 7
• Quan hệ các yếu tố của tam giác
• Hệ quả của bất đẳng thức tam giác
• Hiệu độ dài hai cạnh tam giác
• sổ tay toán học
• đố vui toán học
• giáo án hình học nâng cao
• phương pháp dạy học toán
• giải bất đẳng thức
• tài liệu về bất đẳng thức
• tài liệu học toán
• Hình học 7 chương 3 bài 3
• Giáo án Toán 7
• Giáo án Hình học 7
• Bất đẳng thức Muirhead
• Bất đẳng thức đại số và hình học
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Phương pháp học tập
• Phương pháp dạy học
• Kỹ năng dạy học
• Hình học phẳng