TAILIEUCHUNG - Tài liệu chuyên đề Bất đẳng thức Hình học

Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu "Bất đẳng thức Hình học" được chúng tôi sưu tầm, chọn lọc gửi đến các bạn với mong muốn các em học sinh sẽ nắm vững được kiến thức về bất đẳng thức Hình học, biết sử dụng các tính chất hình học để giải các bài toán, . Chúc các em học tập thật tốt nhé! | BẤT ĐẲNG THỨC HÌNH HỌC I . SỬ DỤNG CÁC TÍNH CHẤT HÌNH HỌC ĐƠN GIẢN. 1 Bất đẳng thức liên hệ giữa độ dài các cạnh một tam giác. AB AC BC AB BC Chú ý rằng a . Với 3 điểm A B C bất kỳ ta luôn có AB BC AC . Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi A B C thẳng hàng và điểm B nằm giữa hai điểm A C . b Với 3 điểm A B C bất kỳ ta luôn có AB AC BC . Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi A B C thẳng hàng và điểm B nằm giữa hai điểm A C . c Cho hai điểm A B nằm về một phía đường thẳng d . Điểm M chuyển động trên đường thẳng d . Gọi A là điểm đối xứng với A qua d . Ta có kết quả sau B A M0 d M1 M A MA MB MA MB A B . Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi M là giao điểm cuả A B và đường thẳng d . M trùng với M0 MA MB AB . Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi M là giao điểm cuả AB và đường thẳng d M trùng với M1 . d Cho hai điểm A B nằm về hai phía đường thẳng d . Điểm M chuyển động trên đường thẳng d . Gọi A là điểm đối xứng với A qua d . Ta có kết quả sau B A M0 d M1 M A MA MB AB . Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi M là giao điểm cuả AB và đường thẳng d . M trùng với M0 MA MB MA MB A B . Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi M là giao điểm cuả A B và đường thẳng d M trùng với M1 . e Trong quá trình giải toán ta cần lưu ý tính chất Đường vuông góc luôn nhỏ hơn hoặc bằng đường xiên. A Trong hình vẽ AH AB H B 2 Trong một đường tròn đường kính là dây cung lớn nhất 3 Cho đường tròn O R và một điểm A . Đường thẳng AO cắt đường tròn tại hai điểm M1 M2 . Giả sử AM1 AM 2 . Khi đó với mọi điểm M nằm trên đường tròn ta luôn có AM1 AM AM 2 Ví dụ 1 Cho tam giác ABC và điểm M nằm trong tam giác . Chứng minh rằng a MB MC AB AC 1 b AB BC CA MA MB MC AB BC CA 2 c BM MN NC AB AC trong đó điểm N nằm trong tam giác sao cho MN cắt hai cạnh AB AC A Hướng dẫn giải a Đường thẳng BM cắt AC ở P . P N F Áp dụng BĐT 1 ta có M E MB MC MB MP PC B C BP PC AB AP PC AB AC b Theo trên ta có BC MB MC AB AC CA MC MA AB BC AB MA MB AC BC . Cộng theo từng vế các BĐT trên ta có điều phải chứng minh. c

• Toán học
• Chuyên đề Bất đẳng thức Hình học
• Bất đẳng thức Hình học
• Tính chất hình học
• Bất đẳng thức cổ điển
• Bài toán cực trị
• Bài tập Bất đẳng thức Hình học
• Hình học trong mặt phẳng
• Phương pháp chứng minh Hình học
• Hình học trong không gian
• Chuyên đề Bất đẳng thức
• Bất đẳng thức trong Đại số
• Bất đẳng thức trong Hình học
• Ôn tập Toán 9
• Bài tập Toán 9
• Tự luận Toán 9
• toán học đại cương
• ôn toán đại học
• bất đẳng thức
• hình học 12
• ôn tập hình học không gian
• tài liệu bất đẳng thức
• chuyên đề hình học không gian
• cực trị đại số
• giáo án hình học nâng cao
• chuyên đề ôn thi toán
• đề thi môn toán
• đề thi thử đại học
• luyện thi môn toán
• đề thi cao học
• bài tập dãy số
• giáo trình đại số
• hình học
• tìm điểm rơi
• chuẩn hóa trong toán
• sáng tạo bất đẳng thức
• Chuyên đề bồi dưỡng HSG Toán 7
• Bồi dưỡng HSG Hình học 7
• Bài tập Hình học 7
• Ôn thi HSG Toán 7
• Góc trong tam giác
• Các trường hợp bàng nhau của tam giác
• Các tam giác đặc biệt
• Bất đẳng thức trong tam giác
• Tính chất đường trung tuyến trong tam giác
• hình học phẳng
• hình học bằng con mắt đại số
• các dạng bài tập toán học
• tài liệu ề chuyên đề toán học số 9