TAILIEUCHUNG - Chuyên đề bất đẳng thức trong Đại số và Hình học lớp 9 ở trường THCS Quảng Minh

Nhằm giúp đỡ cho các bạn học sinh lớp 9 nắm vững kiến thức và áp dụng giải toán bất đẳng thức trong Đại số và Hình học để chuẩn bị kỳ thi vào các trường THPT sắp tới, mời các bạn tham khảo “Chuyên đề bất đẳng thức trong Đại số và Hình học lớp 9 ở trường THCS Quảng Minh ”. | CHUYÊN ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC TRONG ĐẠI SỐ VÀ HÌNH HỌC LỚP 9 Ở TRƯỜNG THCS QUẢNG MINH B Nội dung Phần I áp dụng giải toán bất đẳng thức trong đại số ở trường THCS. I Một số kiến thức cơ bản về bất đẳng thức. 1. Định nghĩa Cho 2 số a và b ta nói a lớn hơn b kí hiệu a b a - b 0. a nhỏ hơn b kí hiệu a b a - b 0. 2. Các tính chất của bất đẳng thức . a b b a. . Tính chất bắc cầu a b b c a c. . Tính chất đơn điệu của phép cộng Cộng cùng một số vào hai vế của bất đẳng thức a b a c b c. . Cộng từng vế hai bất đẳng thức cùng chiều được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho a b c d a c b d. Chú ý không được trừ từng vế của hai bất đẳng thức cùng chiều. . Trừ từng vế của hai bất đẳng thức ngược chiều được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức bị trừ. Nếu a b c d thì a - c b - d . Tính chất đơn điệu của phép nhân a Nhân hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương. a b c 0 b Nhân hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm. a b c 0 . Nhân từng vế của hai bất đẳng thức cùng chiều mà hai vế không âm Nếu a b 0 c d 0 thì ac bd. . Nâng lên luỹ thừa bậc nguyên dương hai vế của bất đẳng thức a b 0 an bn. a b an bn với n 2k k e Z . . So sánh hai luỹ thừa cùng cơ số với số mũ nguyên dươngVới m n 0 - Nếu a 1 thì am an. - Nếu a 1 thì am an. - Nếu 0 a 1 thì am an . Lấy nghịch đảo hai vế và đổi chiều bất đẳng thức nếu hai vế cùng dấu Nếu a b 0 hoặc a b 0 thì 1 1 a b Chú ý Ngoài các bất đẳng thức chặt a b ta còn gặp các bất đẳng thức không chặt a b tức là a b hoặc a b. Trong các tính chất nêu trên nhiều tính chất dấu hoặc dấu có thể thay bởi dấu hoặc dấu 3. Các bất đẳng thức cần nhớ. . a2 0 -a2 0. Xảy ra dấu đẳng thức khi a 0. . a 0. Xảy ra dấu đẳng thức khi a 0. . - a a a . Dấu đẳng thức xảy ra khi a 0. . a b a b . Xảy ra dấu đẳng thức khhi ab 0. . a-b a - b . Xảy ra dấu dẳng thức khhi ab 0 a b . Các điều kiện này còn có thể diễn đạt lại là a b 0 hoặc a b 0 . Chú ý Một số bất đẳng thức quan trọng a a2 b2 .

• Trung học cơ sở
• Chuyên đề Bất đẳng thức
• Bất đẳng thức trong Đại số
• Bất đẳng thức trong Hình học
• Ôn tập Toán 9
• Bài tập Toán 9
• Tự luận Toán 9
• Bất đẳng thức
• Bài giảng Bất đẳng thức
• Bất đẳng thức Côsi
• Bất đẳng thức Bunhiacopxki
• Bất đẳng thức véc tơ
• Bất đẳng thức cần nhớ
• Bài tập bất đẳng thức
• Phương pháp chứng minh bất đẳng thức
• Ôn tập bất đẳng thức
• Bài tập toán bất đẳng thức
• Ôn tập toán bất đẳng thức
• Toán bất đẳng thức
• Bất đẳng thức thuần nhất
• Giải bài tập Bất đẳng thức
• Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức phụ
• Chứng minh bất đẳng thức
• Bất đẳng thức phụ
• Bài toán bất đẳng thức
• Bài tâp bất đẳng thức
• Bất đẳng thức cơ sở
• Phương pháp giải Toán bất đẳng thức
• Chuyên đề Toán bất đẳng thức
• Học tốt Toán đại số THPT
• Ôn luyện Toán bất đẳng thức
• Hướng dẫn giải bất đẳng thức
• Luyện thi Đại số
• Ebook Chuyên đề bất đẳng thức
• Bất dẳng thức
• Bài tập về bất đẳng thức
• Ôn thi bất đẳng thức
• Bất đẳng thức Cauchy
• tài liệu Toán học
• tài liệu bất đẳng thức
• luyện tập bất đẳng thức
• bất đẳng thức dạng thuần bậc nhất
• bất đẳng thức cô si
• bất đẳng thức đồng bậc
• Tuyển tập bất đẳng thức
• Phương pháp giải bất đẳng thức
• Chuyên đề Toán phổ thông
• Bài tập phương trình
• Chuyên đề Phương trình hàm số
• Bất phương trình căn bản
• Giá trị lớn nhất
• một số chuyên đề bất đẳng thức
• phương pháp dồn biến
• giáo trình bất đẳng thức
• Luyện thi Đại học
• Phương pháp đồng bậc trong bất đẳng thức
• Chuyên đề Bất đẳng thức Hình học
• Bất đẳng thức Hình học
• Tính chất hình học
• Bất đẳng thức cổ điển
• Bài toán cực trị
• Bài tập Bất đẳng thức Hình học
• Giá trị nhỏ nhất
• Chuyên đề luyện thi Đại học
• Chuyên đề luyện thi
• Các bất đẳng thức
• Ôn tập Toán
• Ôn thi Toán
• Ôn thi Đại học Toán
• Luyện thi Đại học Toán
• Chuyên đề luyện thi Đại học Toán
• Ôn thi Toán 2015
• Phương pháp biến đổi tương đương
• sổ tay toán học
• tài liệu học môn toán
• giải tích số
• số học
• Bất đẳng thức Schur
• phương pháp đổi biến
• bất đằng thức
• bất đẳng thức hiện đại
• bất đẳng thức toán học
• ôn thi đại học môn toán
• chuyên môn toán 12
• sáng tạo bất đẳng thức
• phương pháp giải toán
• phân tích bình phương
• quy nạp