TAILIEUCHUNG - Ứng dụng lượng giác giải bài toán bất đẳng thức hình học - Hoàng Minh Quân

Nói đến bất đẳng thức nhiều bạn trong chúng ta thường quan tâm tới bất đẳng thức đại số mà ở đó có nhiều kĩ thuật để khai thác và chứng minh nhưng ngoài bất đẳng thức đại số thì chúng ta còn có cả bất đẳng thức hình học với những nét đẹp riêng của hình học trong đó .Bài viết sau đây sẽ trình bày phương pháp sử dụng lượng giác chứng minh bất đẳng thức hình học. Ở đó có sự kết hợp bao gồm cả các yếu tố lượng giác , bất đẳng thức cổ điển và các định lí cơ bản trong hình học phẳng. | Hoàng Minh Quân - THPT Ngọc Tảo - Hà Nội Viết tặng Diễn Đàn nhân dịp kỉ niệm sinh nhật lần thứ 8 2004-2012 ỨNG DỤNG LƯỢNG GIÁC GIẢI BÀI TOÁN BẤT đẳng thức HÌNH HỌC Bất đẳng thức là một chủ đề đa dạng và hấp dẫn với nhiều bạn trẻ. Nói đến bất đẳng thức nhiều bạn trong chúng ta thường quan tâm tới bất đẳng thức đại số mà ở đó có nhiều kĩ thuật để khai thác và chứng minh nhưng ngoài bất đẳng thức đại số thì chúng ta còn có cả bất đẳng thức hình học với những nét đẹp riêng của hình học trong đó .Bài viết sau đây sẽ trình bày phương pháp sử dụng lượng giác chứng minh bất đẳng thức hình học. Ở đó có sự kết hợp bao gồm cả các yếu tố lượng giác bất đẳng thức cổ điển và các định lí cơ bản trong hình học phẳng. Nhân dịp sinh nhật lần thứ 8 của . Mình chúc diễn đàn nói riêng và các diễn đàn toán học nói chung sẽ ngày càng phát triển hơn nữa giúp ích nhiều cho các em học sinh và giáo viên trong quá trình giảng dạy và học tập ngày càng tốt hơn. Do thời gian và trình độ có hạn nên bài viết chắc không tránh khỏi thiếu sót. Mọi ý kiến đóng góp xin gửi về địa chỉ hoangquan9@ Hà Nội ngày 15 tháng 1 năm 2012 Người viết Hoàng Minh Quân-batigoal. Hoàng Minh Quân 1 Hà Nội Trước hết chúng ta cùng nhắc lại một số đẳng thức và các bất đẳng thức lượng giác thường gặp trong tam giác. Việc chứng minh các đẳng thức và bất đẳng thức cơ bản này bạn đọc có thể tự chứng minh hoặc tham khảo thêm trong nhiều tài liệu về lượng giác. đẳng thức lượng giác cơ bản trong tam giác Giả sử A B C là 3 góc của tam giác đó với các điều kiện thỏa mãn ta có 1. . 2. cos A cos B cos C 1 4sin sin sin 2 2 2 sin A sin B sin C 4cos cos cos -222 3. sin 2A sin 2B sin 2C 4 sin A sin B sin C 4. sin2A sin2B sin2C 2 2cosAcosBcosC 5. tan tan tan - tan tan - tan 1 22 22 22 6. cot A cot B cot B cot C cot C cot A 1 7. tanA tan B tan C tanA tan B tan C bất đẳng thức lượng giác cơ bản trong tam giác. Giả sử A B C là 3 góc của tam giác .

• Trung học phổ thông
• Ứng dụng lượng giác
• Giải bài toán bất đẳng thức hình học
• Bất đẳng thức hình học
• Bất đẳng thức
• Giải toán bất đẳng thức
• Phương pháp giải bất đẳng thức hình học
• Cách giải bất đẳng thức hình học
• Phương trình lượng giác
• Phương pháp giải phương trình lượng giác
• Ứng dụng phương trình lượng giác
• Ôn thi ĐH môn toán
• Ôn tập phương trình lượng giác
• Chuyên đề ôn thi phương trình lượng giác
• Bài giảng ôn thi phương trình lượng giác
• Phương trình lượng giác và ứng dụng
• Phương trình lượng giác nâng cao
• Công thức lượng giác
• Phương trình bậc hai lượng giác
• Phương trình bậc nhất theo Sin và Cos
• Hàm lượng giác
• Luận văn Thạc sĩ Giáo dục học
• Lượng giác trong đường tròn
• Lượng giác trong hàm số
• Bước chuyển lượng giác
• Tri thức lượng giác
• Tài liệu ôn tập Toán 11
• Lượng giác vận dụng cao
• Chuyên đề lượng giác
• Bài tập về lượng giác
• Ứng dụng của lượng giác
• Một số ứng dụng bất đẳng thức
• Bất đẳng thức lượng giác
• Bất đẳng thức lượng giác cơ bản
• Chứng minh bất đẳng thức
• Đẳng thức lượng giác trong tam giác
• ứng dụng lượng giác
• biến đổi lượng giác
• hệ thức lượng
• đẳng thức lượng giác
• tam giác
• chứng minh đẳng thức
• Bài tập Toán lớp 8
• Tỉ số lượng giác
• Góc nhọn thực hành ngoài trời
• Ứng dụng thực tế tỉ số lượng giác
• Đường trung tuyến
• Đường phân giác của tam giác
• Lượng giác chuyên đề và ứng dụng
• Phương pháp biến đổi lượng giác
• Tìm giá trị lớn nhất
• Tìm giá trị nhỏ nhất
• Phương pháp lượng giác hóam
• Đạo hàm hàm số
• Tóm tắt luận văn Thạc sĩ Khoa học
• Luận văn Thạc sĩ Khoa học
• Tóm tắt luận văn Thạc sĩ
• Đa thức lượng giác
• Ứng dụng đa thức lượng giác
• đường tròn lượng giác
• ứng dụng đường tròn lượng giác
• giải bất phương trình
• vòng tròn lượng giác
• dao động điều hòa
• chuyển động thẳng
• chuyển động trò
• Luận văn Toán học
• Ứng dụng của lượng giác trong đại số
• Hàm số lượng giác
• Giải nhanh bài tập Vật lý
• Giải bài tập Vật lý
• Giải toán sóng cơ học
• Sóng cơ học
• Phương pháp Toán sơ cấp
• Hệ thức lượng giác và ứng dụng
• Hệ thức lượng giác
• Toán sơ cấp
• Chương trình Toán bậc trung học
• Ứng dụng hệ thức lượng giác
• Hướng dẫn dùng máy tính cầm tay
• Sử dụng máy tính cầm tay
• Bài toán trắc nghiệm lượng giác
• Ứng dụng máy tính cầm tay
• Giáo trình Toán ứng dụng 1
• Toán ứng dụng 1
• Công nghệ ô tô
• Hệ phương trình
• Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Phép thế lượng giác
• Bất phương trình lượng giác
• Một vài phương pháp lượng giác hóa ứng dụng trong đại số
• dao động điều hoà
• chuyển động tròn đều
• cách giải bài toán vật lý
• tài liệu ôn thi lý
• luận văn
• hình học phẳng
• ngôn ngữ số phức
• ứng dụng số phức
• lượng giác
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Phương pháp học tập
• Phương pháp dạy học
• Kỹ năng dạy học
• Đổi mới phương pháp dạy học
• Ứng dụng hệ thức lượng trong tam giác