TAILIEUCHUNG - Chuyên đề: Lượng giác và ứng dụng

Với chuyên đề phương trình lượng giác và ứng dụng các bạn sẽ có thêm tài liệu tham khảo hữu ích cho học tập. Chuyên đề sẽ mang đến cho các bạn những kiến thức về: Các dạng phương trình lượng giác, phương pháp giải phương trình lượng giác, ứng dụng lượng giác giải toán giải tích, lượng giác ứng dụng giải toán đại số. | Chuyên đề Lượng giác và Ung dung http PHẦN I LƯỢNG GIÁC CHƯƠNG I PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC PTLG BÀI 1 CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN I. PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN PTCB Trong lượng giác có 3 phương trình cơ cơ bản chính vì cơ bản nên nó mới có tên như vậy nhưng cũng phải nêu ra đây bởi vì các PTLG khác nếu giải được cũng phải đưa về một trong 3 PTCB sau đây 1. sin x a với a 1 có nghiệm là x arcsin a k 2n . _ k Z x n - arcsin a k2n 2. cos x a với a 1 có nghiệm là x arccos a k2n k Z 3. tgx a có nghiệm là x arc tga kn k G Z hay là cot gx a có nghiệm là x arccot ga kn k G Z Chú ý Trong các PTCB trên ta đã có sử dụng đến các hàm số lượng giác ngược 1. Hàm y arcsin x Miền xác định D -1 1 arcsin x y n n 2 2 sin y x 2. Hàm y arccos x Miền xác định D -1 1 y arc cos x y 0 n cos y x 3. Hàm y arctgx Miền xác định D R y arc tgx y ựgy x 4. Hàm y arc cot gx Miền xác định D R y e 0 n cot gy x y arc cot gx Nhóm học sinh lớp 11A1 6 Chương 1 Phương trình lượng giác Ta xét một số bài toán sau Bài toán 1 Giải phương trình sau cos 3nsin x cos n sin x Giải cos 3nsin x cos nsin x 3nsin x nsin x k 2n 2nsin x k 2n sin x k 3nsin x -nsin x k 2n 4nsin x k 2n sin x L 2 Do k G Z 11 1 4 sin x 1 k e 0 1 2 k 1 k 1 2 2 sin x 0 sin x 2 sin x 1 sin 2x 0 1 sin x 2 1 sin x 2 ln x 2 n x -- k 2n 6 5n x k 2n 6 ln x 2 l k e Z x kn 6 x k 2n 6 Vậy nghiệm của phương trình đã cho là ln x 2 l ke Z .- .n x kn 6 Nhân xét Đây là một PTLG mà việc giải nó rất đơn giản mấu chốt của bài này là vị trí quan trọng của k . Đôi lúc vai trò của k trong việc giải PTLG rất quan xét điều kiện k có thể đưa đến một số PTLG khá hay liên quan đến việc giải một số bài toán đại số số học nhỏ mà ta sẽ gặp ở một số bài toán sau Bài toán 2 ĐH Tổng hợp Lômônôxôp khoa Tính Toán và Điều Khiển 1979-ĐHSPII 2000 Tìm tất cả các nghiệm nguyên của phương trình sau cos n 3x -J 9 x2 160x 800 1 Giải Năm học 2006 - 2007 7 Chuyên đề Lượng giác và Ung dung http Giả sử x là số nguyên thoả mãn phương trình khi đó ta có .

• Ôn thi ĐH-CĐ
• Phương trình lượng giác
• Phương pháp giải phương trình lượng giác
• Ứng dụng phương trình lượng giác
• Ôn thi ĐH môn toán
• Ôn tập phương trình lượng giác
• Chuyên đề ôn thi phương trình lượng giác
• Phương pháp giải toán lượng giác
• Giải toán lượng giác
• Toán lượng giác
• Giải phương trình lượng giác
• Hệ phương trình lượng giác
• Phương trình lượng giác dạng đại số
• Hệ thức lượng giác
• Tổng hợp phương trình lượng giác
• Bài tập phương trình lượng giác
• Câu hỏi phương trình lượng giác
• Tổng hợp bài tập lượng giác
• Tài liệu phương trình lượng giác
• Phản xạ khi giải phương trình lượng giác
• Phương trình lượng giác trong thi ĐH CĐ
• Công thức lượng giác
• Sơ đồ giải phương trình lượng giác
• Cách giải phương trình lượng giác
• Ôn thi ĐH phương trình lượng giác
• Chuyên đề Phương trình lượng giác
• Bài tập lượng giác
• Luyện thi phương trình lượng giác
• Giải bài tập phương trình lượng giác
• Các dạng toán điển hình
• Phương trình lượng giác 11
• Phương trình lượng giác 12
• Phương trình lượng giác chứa tham số
• Bài viết Toán học Phương trình lượng giác
• Hướng dẫn giải phương trình lượng giác
• Giải phương trình
• Bài toán lượng giác
• Bất phương trình lượng giác
• Hệ bất phương trình lượng giác
• Toán lượng giác cho học sinh giỏi
• Bồi dưỡng Toán lượng giác
• Ôn tập Toán lượng giác
• Phương trình lượng giác chứa căn
• Ôn tập Toán 12
• Toán lượng giác 12
• Bài tập Toán lượng giác
• Bài giảng ôn thi phương trình lượng giác
• Kỹ thuật giải nhanh phương trình lượng giác
• Giải nhanh phương trình lượng giác
• Tài liệu ôn thi ĐH Toán
• Ôn thi phương trình lượng giác
• Đề toán phương trình lượng giác
• Phương trình lượng giác qua kì thi Đại học
• Ôn thi Đại học Cao đẳng
• Các phép biến đổi phương trình lượng giác
• Giải phương trình lượng giác như thế nào
• Làm sao đê giải phương trình lượng giác
• Phương trình lượng giác cơ bản
• Trắc nghiệm phương trình lượng giác
• Ôn tập về phương trình lượng giác
• Phương trình lượng giác thường gặp
• Toán nâng cao lượng giác
• Phương trình lượng giác bậc hai
• Phương trình bậc nhất
• Phương trình đối xứng
• Biến đổi phương trình lượng giác
• Hàm số lượng giác
• Trắc nghiệm lượng giác
• Bài tập hàm số lượng giác
• Tài liệu Toán lớp 11
• Trắc nghiệm hàm số lượng giác
• Phương trình bậc hai hàm số lượng giác
• Ôn thi Đại học hàm số lượng giác