TAILIEUCHUNG - Ebook Phương pháp giải toán lượng giác: Phần 2 - TS. Nguyễn Cam

Nối tiếp nội dung phần 1 cuốn sách "Phương pháp giải toán lượng giác", phần 2 cung cấp cho người đọc phương pháp giải các bài toán: Hệ phương trình lượng giác, bất phương trình và hệ bất phương trình lượng giác, giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số lượng giác, giải tam giác, hàm số lượng giác, giải một số đề thi từ 1990 đến 1998. Mời các bạn tham khảo. | Chương 111 HỆ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Đẻ giai một hệ phương trình lương giác ta thường sư thing các phép biên dổi dò dưa vê hệ phương trinh dại so. Khi biên đối hệ phương trinh ta cân nám vững các kièn thức cơ ban sau ị f X I - u x Ị g x V x Ị af x 4 bg x - 0 a fix 4- h g x - 0 Í X f g x - u X - v x I f x g x u x v x . với điều kiện ab - a b 0 . i g X 0 f x u x ịgtx VI x jf2ix - u J x g- X v2 x phép biên dối này không tương đương . Khi dùng phép bình phương 2 vè dê biến dối thì hệ thu được không tương đương vời hệ ban đẩu liên khi giai xong can phai thư lại dê chọn lời giãi thích hợp. Dề 3. ỉ Giải hệ n X 4 y 3 1 sin X 4 sin y -- - 1 2 Giái Ta có . í X 4 y ì í X - y 2 2sin cos - -1 l 2 J 2 o 71 x - y 2. sin cos - 6 V 2 -1 do 1 o 1 2. 2 X_ _yj 2 -1 fx y ì cos 2 - 1 X - y . n 4 h 2 X - y 2n 4- k4n 3 Từ 1 và 3 ta dược X k2n 6 V - - k2n với k e Z . 6 Dể Giải hộ n x y ý 3 tgx tgy v3 I- 3 1 2 173 Giải Tù 1 ta có tgx tgy - 1 -Hộ trơ thanh vi tgx cotgy . 1 r 3 tgx-t tgy - V3 3 Do đó tgx tgy là nghiệm cua phương trình ịx 3 X 1 0 tgx Từ đó ta được 1 rv tgx tgy 3 3 Ịtgy V3 Ịy 71 . b- - k 3 Ị-kn 6 hay y 4 kn 6 Ị - kn 3 với k Z . X X - vì 7Ĩ 11 nén phai dung cùng gia trị k cho ca X và y. 2 Đề X 4- y Giải hệ 1 cos X cos y 2 1 sin X 4 sin y 2 Giai Ta có 1 2cos íx 1 y ì - ---- cos t 2 ì _x y ì I 2 1 2 2 2sin X y g rf X y I H 2 3 2 Chia vế ta có y - k2 n 3 3 Vời 3 . thi cos X y ị_____ ị cos 71 ị -1 k cos n I 3 1 k-ẻ 2 2 nèn 1 dược biên thành I l k. cos 2 2 Trường hợp k chân cos 1 H cos 2 3 17 4 X - y K 4- in2n 2 3 Ji X V 4 - - I1147Ĩ III Z . 3 Hệ phương trình cho ta X t y - 4 k2n 3 2rt X - y - 1114 n 13 hay Ị X y - 1 k2rc 3 2n Ị X - y - 1I 4 rr ị. 3 X - k 2in 7T 3 hay y k 2111 JT ị X k r 2111 n 2n _ với in. k e Z . y - k - 2in 7ĩ ỉ 3 Trường hợp k lẻ X - y 1 _2n cos - cos k 2 2 3 Hệ phương trình cho ta 2n lo_ X y k2n 3 Y - V 471 ndn X - y - -4- n4n I 3 hay 2n X y k2n 3 4n X y n4n 3 i ề Giải hệ X n k 211 71 n y _ 2. k _ 211 71 3 hay n X - 4-1 k t 2n

• Trung học phổ thông
• Phương pháp giải toán lượng giác
• Giải toán lượng giác
• Bài toán lượng giác
• Hệ phương trình lượng giác
• Bất phương trình lượng giác
• Hệ bất phương trình lượng giác
• Toán lượng giác
• Giải phương trình lượng giác
• Phương trình lượng giác dạng đại số
• Hệ thức lượng giác
• ông thức lượng giác
• Hệ thức lượng trong tam giác
• Phân loại toán lượng giác
• Biến đổi lượng giác
• Phương trình lượng giác
• Bài toán tam giác
• Biểu thức lượng giác
• Hệ thức lượng
• Phương pháp giải toán hệ thức lượng
• Phương pháp giải hệ thức lượng tam giác
• Giải toán hệ thức lượng trong tam giác
• Nhận dạng tam giác
• Bất đẳng thức trong tam giác
• Đẳng thức trong tam giác
• Kỹ năng phương pháp giải toán lượng giác
• Bài tập lượng giác
• Ôn thi ĐH CĐ môn Toán
• Cách giải phương trình lượng giác
• Giải bài tập phương trình tích
• Các dạng toán điển hình
• Phương trình lượng giác 11
• Phương trình lượng giác 12
• Phương pháp giải phương trình lượng giác
• Ứng dụng phương trình lượng giác
• Ôn thi ĐH môn Toán
• Ôn tập phương trình lượng giác
• Bài giảng ôn thi phương trình lượng giác
• Chuyên đề ôn thi phương trình lượng giác
• Giải bài tập Toán lớp 11
• Giải bài tập SGK Đại số và giải tích 11
• Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
• Phương pháp giải phương trình bậc nhất
• Phương pháp giải phương trình bậc hai
• Bài tập phương trình lượng giác
• Phương pháp giải toán
• Đại số lượng giác
• Phương trình lượng giác bậc nhất
• Phương trình lượng giác đối xứng
• Phương trình lượng giác tổng hợp
• ôn thi đại học môn toán
• phương pháp giải lượng giác
• Phương pháp tổng bình phương
• Phương pháp đối lập
• Phương pháp đoán nhận nghiệm
• Tài liệu Đại số 11
• Ôn tập Đại số lớp 11
• Hàm số lượng giác
• Giải phương trình
• Phương trình đẳng cấp
• Ôn tập Toán 12
• Toán lượng giác 12
• Bài tập Toán lượng giác
• sáng kiến kinh nghiệm toán THPT
• tài liệu toán THT
• Phương pháp lượng giác hóa
• Giải phương trình hệ phương trình
• Phương pháp giải hệ phương trình
• Phép đặt lượng giác
• Cách giải hệ phương trình
• Kiến thức Toán học
• toán học THPT
• lượng giác THPT
• Sáng kiến kinh nghiệm THPT
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán
• Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Phương pháp lượng giác
• Giải phương trình đa thức
• Phương pháp toán sơ cấp
• Đẳng thức lượng giác
• Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục
• Phương pháp dạy học môn Toán
• Rèn luyện kỹ năng giải toán
• Phân loại học sinh yếu kém Toán
• Kỹ năng giải toán chủ đề phương trình lương giác