Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Nối tiếp nội dung phần 1 cuốn sách "Phương pháp giải toán lượng giác", phần 2 cung cấp cho người đọc phương pháp giải các bài toán: Hệ phương trình lượng giác, bất phương trình và hệ bất phương trình lượng giác, giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số lượng giác, giải tam giác, hàm số lượng giác, giải một số đề thi từ 1990 đến 1998. Mời các bạn tham khảo. | Chương 111 HỆ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Đẻ giai một hệ phương trình lương giác ta thường sư thing các phép biên dổi dò dưa vê hệ phương trinh dại so. Khi biên đối hệ phương trinh ta cân nám vững các kièn thức cơ ban sau ị f X I - u x Ị g x V x Ị af x 4 bg x - 0 a fix 4- h g x - 0 Í X f g x - u X - v x I f x g x u x v x . với điều kiện ab - a b 0 . i g X 0 f x u x ịgtx VI x jf2ix - u J x g- X v2 x phép biên dối này không tương đương . Khi dùng phép bình phương 2 vè dê biến dối thì hệ thu được không tương đương vời hệ ban đẩu liên khi giai xong can phai thư lại dê chọn lời giãi thích hợp. Dề 3. ỉ Giải hệ n X 4 y 3 1 sin X 4 sin y -- - 1 2 Giái Ta có . í X 4 y ì í X - y 2 2sin cos - -1 l 2 J 2 o 71 x - y 2. sin cos - 6 V 2 -1 do 1 o 1 2. -.cos 2 X_ _yj 2 -1 fx y ì cos 2 - 1 X - y . n 4 h 2 X - y 2n 4- k4n 3 Từ 1 và 3 ta dược X k2n 6 V - - k2n với k e Z . 6 Dể 3.2 Giải hộ n x y ý 3 tgx tgy v3 I- 3 1 2 173 Giải Tù 1 ta có tgx tgy - 1 ítgx.tgy -Hộ trơ thanh vi tgx cotgy . 1 r 3 tgx-t tgy - V3 3 Do đó tgx tgy là nghiệm cua phương trình ịx 3 X 1 0 tgx Từ đó ta được 1 rv tgx tgy 3 3 Ịtgy V3 Ịy 71 . b- - k 3 Ị-kn 6 hay y 4 kn 6 Ị - kn 3 với k Z . X X - vì 7Ĩ 11 -.11 nén phai dung cùng gia trị k cho ca X và y. 2 Đề 3.3 X 4- y Giải hệ 1 cos X cos y 2 1 sin X 4 sin y 2 Giai Ta có 1 2cos íx 1 y ì - ---- cos t 2 ì _x y ì I 2 1 2 2 2sin X y g rf X y I H 2 3 2 Chia vế ta có y - k2 n 3 3 Vời 3 . thi cos X y ị_____ ị cos 71 k.ĩ ị -1 k cos n I 3 1 k-ẻ 2 2 nèn 1 dược biên thành I l k. cos 2 2 Trường hợp k chân cos 1 H cos 2 3 17 4 X - y K 4- in2n 2 3 Ji X V 4 - - I1147Ĩ III Z . 3 Hệ phương trình cho ta X t y - 4 k2n 3 2rt X - y - 1114 n 13 hay Ị X y - 1 k2rc 3 2n Ị X - y - 1I 4 rr ị. 3 X - k 2in 7T 3 hay y k 2111 JT ị X k r 2111 n 2n _ với in. k e Z . y - k - 2in 7ĩ ỉ 3 Trường hợp k lẻ X - y 1 _2n cos - cos k 2 2 3 Hệ phương trình cho ta 2n lo_ X y k2n 3 Y - V 471 ndn X - y - -4- n4n I 3 hay 2n X y k2n 3 4n X y n4n 3 i ề 3.4 Giải hệ X n k 211 71 n y _ 2. k _ 211 71 3 hay n X - 4-1 k t 2n
