TAILIEUCHUNG - Luận văn Thạc sỹ Toán học: Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức hình học

Luận văn này trình bày một số phương pháp chứng minh các bất đẳng thức hình học mà có thể sử dụng để giải quyết các bài toán về bất đẳng thức hình học và cực trị từ cơ bản đến nâng cao thường xuất hiện trong các kỳ thi vào trường, thi học sinh giỏi khu vực hay quốc gia, quốc tế. Tuyển chọn và phân loại các bài toán về bất đẳng thức hình học theo đặc điểm phương pháp giải chúng. | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC NGUYỄN THỊ HẬU MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC HÌNH HỌC LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC THÁI NGUYÊN, NĂM 2015 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC NGUYỄN THỊ HẬU MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC HÌNH HỌC Chuyên ngành: PHƯƠNG PHÁP TOÁN SƠ CẤP Mã số: LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Người hướng dẫn khoa học: TS. NGUYỄN VĂN NGỌC THÁI NGUYÊN, NĂM 2015 i Mục lục Mục lục . . . . . . . . . . Lời cảm ơn . . . . . . . . Danh mục các kí hiệu Danh mục các hình . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lời mở đầu 1 Các phương pháp chứng minh thường dùng Phương pháp thuần túy hình học . . . . . . . . . . . . . . . . Một số định lý cơ bản . . . . . . . . . . . . . . . . . . Một số bài toán về bất đẳng thức của hình học phẳng Phương pháp sử dụng các bất đẳng thức đại số cơ bản . . . Các bất đẳng thức cơ bản . . . . . . . . . . . . . . . . Các bài toán áp dụng bất đẳng thức AM-GM . . . . Các bài toán áp dụng véc tơ và bất đẳng thức Cauchy - Schwarz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Các bài toán áp dụng bất đẳng thức sắp xếp lại . . . i ii iii iv 1 3 3 3 5 13 13 15 18 23 2 Phương pháp ứng dụng hàm lồi 27 Khái niệm về hàm lồi và các tính chất cơ bản . . . . . . . . . 27 Một số tính chất khác của các hàm lồi . . . . . . . . . . . . . 28 Các bài toán áp dụng hàm lồi . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 3 Phương pháp ứng dụng số phức 44 Khái niệm về số phức và các tính chất cơ bản . . . . . . . . 44 Định nghĩa số phức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 Dạng đại số của số phức . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 Dạng lượng giác của số phức . . . . . . . . . . . . . . 46 Các bài toán áp dụng . . . . . . . . . . . . . . . .

• Khoa học tự nhiên
• Luận văn Thạc sỹ Toán học
• Phương pháp toán sơ cấp
• Phương pháp chứng minh bất đẳng thức hình học
• Bất đẳng thức hình học
• Đẳng thức hình học
• Phương pháp ứng dụng hàm lồi
• Phương pháp ứng dụng số phức
• Tóm tắt luận văn Thạc sỹ Luật học
• Tóm tắt luận văn Thạc sỹ
• Luận văn Thạc sỹ Luật học
• Luật Hình sự
• Hoạt động thanh toán bằng thẻ ngân hàng
• Thanh toán bằng thẻ ngân hàng
• Luận văn Thạc sỹ
• Luận văn Thạc sỹ ngành Toán giải tích
• Không gian hàm
• Phương trình parabolic phi tuyến
• Luận văn Thạc sỹ ngành Toán đại số
• Phổ nguyên tố
• Phổ nguyên tố của đồng cấu vành
• Qui hoạch phi tuyến
• Ánh xạ đa trị
• Luận văn Thạc sỹ Phương pháp toán sơ cấp
• Định lý kiểu Mason
• Định lý Mason đối với ba đa thức
• Định lý Mason đối với bốn đa thức
• Tập giá trị của hàm số
• Hàm số liên tục
• Tập giá trị của hàm số thực
• Hàm số thực
• Tập mờ trực giác
• Không gian tôpô mờ trực giác
• Ngân hàng thương mại
• Bảo lãnh thanh toán
• Luận văn Thạc sỹ ngành Đại số
• Mô đun dẹt
• Mô đun vành dẹt tuyệt đối
• Luận văn Thạc sỹ Khoa học
• Lí luận và phương pháp dạy học môn toán
• Nghiên cứu didactic toán
• Phương pháp dạy hình học lớp 12
• Phương pháp vecto
• Phương pháp tọa độ
• Chuyên đề về tổ hợp Toán
• Quy tắc cộng
• Quy tắc nhân
• Các số Stirling
• Luận văn Thạc sỹ Khoa học kinh tế
• Khoa học kinh tế
• Phát triển dịch vụ thẻ thanh toán
• Dịch vụ thẻ thanh toán
• Thẻ thanh toán
• Ngân hàng TMCP Công Thương Việt Nam
• Luận án Tiến sỹ Toán học
• Luận án Tiến sỹ
• Luận án Tiến sỹ ngành Toán giải tích
• Hệ phương trình hàm
• Phương pháp lặp cấp hai
• Luận văn Thạc sỹ Kinh tế
• Quản trị kinh doanh
• Phát triển thẻ thanh toán
• Ngân hàng Agribank
• ánh xạ chuẩn tắc
• khoảng cách Kobayashi
• không gian phức hyperbolic
• luận văn toán học
• thạc sỹ toán học
• Tính đơn điệu
• giải tích lồi
• phi tuyến tính
• vi phân hàm lồi
• Đánh giá sự hài lòng của khách hàng
• Khách hàng cá nhân
• Ngân hàng Sacombank
• chuyên đề số phức
• giải tích toán lớp 12
• Phương pháp cho bài toán phân cụm
• Thạc sỹ ngành Khoa học máy tính
• Khoa học máy tính
• Xây dựng hệ thống thử nghiệm
• Phân cụm dữ liệu
• bài toán tính tổng
• tổng hữu hạn
• hàm lượng giác
• giả thuyết ERDOS SZEKERES
• lý thuyết đồ thị
• bài toán Erdos Szekeres
• bất đẳng thức
• toán sơ cấp
• đẳng thức đạo hàm
• số nguyên tố
• sự phân bố
• phương tích một điểm
• trục đẳng phương
• điểm thẳng hàng
• bất phương trình
• hệ phương trình
• tam thức bậc hai