TAILIEUCHUNG - Iđêan tuyệt đối của nhóm Aben không xoắn

Bài báo này nghiên cứu một số bài toán trong Lí thuyết nhóm cộng của vành, một trong những hướng nghiên cứu của Lí thuyết nhóm Aben hiện đại. Trong bài báo, mọi nhóm được đề cập đều là nhóm Aben. Do đó, để đơn giản, từ "nhóm" trong bài này mặc định được hiểu là "nhóm Aben" | TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH HO CHI MINH CITY UNIVERSITY OF EDUCATION TẠP CHÍ KHOA HỌC JOURNAL OF SCIENCE KHOA HỌC TỰ NHIÊN VÀ CÔNG NGHỆ NATURAL SCIENCES AND TECHNOLOGY ISSN: 1859-3100 Tập 14, Số 3 (2017): 68-75 Vol. 14, No. 3 (2017): 68-75 Email: tapchikhoahoc@; Website: IĐÊAN TUYỆT ĐỐI CỦA NHÓM ABEN KHÔNG XOẮN Phạm Thị Thu Thủy* Khoa Toán-Tin học – Trường Đại học Sư phạm TP Hồ Chí Minh Ngày Tòa soạn nhận được bài: 20-12-2016; ngày phản biện đánh giá: 19-02-2017; ngày chấp nhận đăng: 24-3-2017 TÓM TẮT Một nhóm con A của nhóm Aben G được gọi là iđêan tuyệt đối của G nếu A là iđêan trong mọi vành trên G. Nhóm Aben được gọi là nhóm RAI nếu trên nó có thể xây dựng được một vành mà trong đó mọi iđêan đều tuyệt đối. Nhóm Aben được gọi là nhóm afi nếu mọi iđêan tuyệt đối của nó đều là nhóm con hoàn toàn đặc trưng. Bài báo mô tả nhóm RAI và afi trong lớp nhóm Aben không xoắn hoàn toàn phân rã đồng nhất. Từ khóa: nhóm Aben, iđêan tuyệt đối, nhóm hoàn toàn phân rã. ABSTRACT Absolute ideal of completely decomposable Abelian groups A subgroup A of an Abelian group G is called an absolute ideal of G if A is an ideal in every rings on G. An Abelian group is called a RAI group if it admits a ring structure, in which every ideal is absolute. An afi group is an Abelian group, whose every absolute ideal is a fully invariant subgroup. In this work, RAI groups and afi groups are described in the class of isotype completely decomposable Abelian groups. Keywords: Abelian group, absolute ideal, completely decomposable group. 1. Giới thiệu Bài báo này nghiên cứu một số bài toán trong Lí thuyết nhóm cộng của vành, một trong những hướng nghiên cứu của Lí thuyết nhóm Aben hiện đại. Trong bài báo, mọi nhóm được đề cập đều là nhóm Aben. Do đó, để đơn giản, từ "nhóm" trong bài này mặc định được hiểu là "nhóm Aben". . Định nghĩa Một phép nhân trên nhóm G là một hàm song tuyến tính : G G G . Để đơn giản, ta thường dùng kí hiệu × cho

• Toán học
• Iđêan tuyệt đối của nhóm Aben không xoắn
• Iđêan tuyệt đối
• Nhóm Aben không xoắn
• Nhóm hoàn toàn phân rã
• Nhóm Aben G