TAILIEUCHUNG - Chuyên đề 4: Tích phân - Chủ đề 4.2

Chuyên đề 4: Tích phân - Chủ đề tích phân trình bày các kiến thức cơ bản như định nghĩa, tính chất cơ bản về tích phân và một số bài tập kèm theo có đáp án chi tiết, ! | CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ 4 – TÍCH PHÂN CHUYÊN ĐỀ 4. TÍCH PHÂN Bài 2. TÍCH PHÂN A - KIẾN THỨC CƠ BẢN 1. Định nghĩa Cho f là hàm số liên tục trên đoạn [a; b]. Giả sử F là một nguyên hàm của f trên [a; b]. Hiệu số F (b) − F ( a) được gọi là tích phân từ a đến b (hay tích phân xác định trên đoạn [a; b] của hàm số b ∫ f ( x)dx. f ( x ) ) kí hiệu là a b Ta dùng kí hiệu F ( x) a = F (b) − F (a ) để chỉ hiệu số F (b) − F ( a) . b b ∫ f ( x)dx = F ( x) a = F (b) − F (a ) . Vậy a b Nhận xét: Tích phân của hàm số f từ a đến b có thể kí hiệu bởi ∫ b f ( x)dx hay a ∫ f (t )dt. Tích phân a đó chỉ phụ thuộc vào f và các cận a, b mà không phụ thuộc vào cách ghi biến số. Ý nghĩa hình học của tích phân: Nếu hàm số f liên tục và không âm trên đoạn [a; b] thì tích phân b ∫ f ( x)dx là diện tích S của hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f ( x) , trục Ox và hai a b đường thẳng x = a, x = b. Vậy S = ∫ f ( x )dx. a 2. Tính chất của tích phân a 1. ∫ b 2. f ( x)dx = 0 a ∫ b c a b b b b f ( x)dx = ∫ f ( x )dx + ∫ f ( x )dx ( a < b < c ) 4. a 5. ∫ a c 3. a f ( x)dx = − ∫ f ( x)dx b ∫ k. f ( x)dx = k.∫ f ( x)dx (k ∈ ℝ) a b a b ∫ [ f ( x) ± g ( x)] dx = ∫ f ( x)dx ± ∫ g ( x)dx . a a a B - KỸ NĂNG CƠ BẢN Một số phương pháp tính tích phân Dạng 1. Tính tích phân theo công thức Ví dụ 1: Tính các tính phân sau: 1 dx a) I = ∫ . 3 0 (1 + x ) 1 x b) I = ∫ dx . x +1 0 1 2x + 9 c) I = ∫ dx . x+3 0 1 x dx . 2 0 4− x d) I = ∫ Hướng dẫn giải 1 1 dx d(1 + x) 1 =∫ =− 3 3 (1 + x ) (1 + x) 2(1 + x ) 2 0 0 a) I = ∫ 1 0 3 = . 8 Chủ đề – Tích phân Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@ 1

• Trung học phổ thông
• Chuyên đề 4 Tích phân
• Bài tập về tích phân
• Ôn tập về tích phân
• Định nghĩa của tích phân
• Tính chất của tích phân
• Tích phân của hàm số
• Ứng dụng tích phân
• Diện tích hình phẳng
• Giới hạn đồ thị hàm số
• Tính chất của nguyên hàm
• Định nghĩa nguyên hàm
• Nguyên hàm của hàm số
• Chuyên đề về Tích phân
• Tính tích phân
• Bài toán biến đổi tổng tích phân
• Biến đổi hiệu các tích phân
• Cách tính tích phân
• Phương pháp đổi biến số
• Bài tập tích phân
• Phương pháp giải bài tập tích phân
• Công thức nguyên hàm
• Chuyên đề luyện thi Đại học
• Luyện thi Đại học
• Chuyên đề luyện thi
• Tài liệu ôn thi Đại học
• Luyện thi Đại học môn Toán
• Ứng dụng của tích phân
• Chuyên đề tích phân
• Ôn thi Đại học 2015
• bộ đề thi đại học 2010
• đề thi Olympic toán 2010
• đề thi dại học FPT
• hàm số phân thức
• lượng giác
• tích phân
• bài tập luyện thi toán
• chuyên đề vật lý
• nghiên cứu khoa học
• kinh nghiệm dạy vật lý
• sáng kiến dạy học
• chuyên ngành sư phạm
• Vật lý nâng cao
• vật lý học
• giáo trình quang học
• các khái niệm vật lý
• máy quang phổ
• phân tích ánh sáng phân cực
• môi trường
• giáo trình môi trường học
• tài liệu môi trường
• nghiên cứu môi trường
• phân tích môi trư
• tài liệu tiếng anh
• từ vựng tiếng anh
• ôn thi tiếng anh
• chuyên đề anh văn
• sổ tay tiếng anh
• Tài liệu toán học
• cách giải bài tập toán
• phương pháp học toán
• bài tập toán học
• cách giải nhanh toán
• Phương trình và bất phương trình
• Lý thuyết sử dụng ẩn phụ căn thức
• Phép biến đổi đại số
• Nâng lũy thừa
• Phân tích hằng đẳng thức
• Dấu nhị thức bậc nhất
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Sáng kiến kinh nghiệm THPT
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán
• Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
• Bài tập hình học tọa độ trong mặt phẳng
• Phương pháp học tập
• Phương pháp dạy học
• Kỹ năng dạy học
• Đổi mới phương pháp dạy học