TAILIEUCHUNG - Một số phép biến đổi thường dùng khi giải phương trình lượng giác

Trong việc giải phương trình lượng giác việc xét mối quan hệ các góc của các hàm số rất quan trọng vì điều này sẽ giúp chúng ta áp dụng công thức lượng giác hợp lí. Tài liệu xin giới thiệu đến các bạn các phương pháp giải, một số phép biến đổi và một số kĩ năng cơ bản giúp các bạn nhận dạng và vận dụng các công thức lượng giác hợp lý để giải quyết tốt bài toán giải phương trình lượng giác. | HỌC247 MỘT SỐ PHÉP BIẾN ĐỔI THƯỜNG DÙNG KHI GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC MỘT SỐ PHÉP BIẾN ĐỔI THƯỜNG DÙNG KHI GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC I. MỘT SỐ PHÉP BIẾN ĐỔI THƯỜNG DÙNG Để đưa về PT tích hay để rút gọn 1 1 sin 2 X sin X cos x 2 1 - sin2x sin X - cos x 2 sinX cosX cosX sinX sin2x 2 1 tan X - -- 1 cot X --- 3 sin X cos X -2- cos X sin X 2 4 cos2X cos2 X - sin2 X cos X - sin X . cos X sin X 5 cos2x 1 - sin2 x 1 - sinx . 1 sinx sin2 x 1 - cos2x 1 - cosx . 1 cosx t sin2 x cos2x 2 t t sin2x - cos2x -2cos2x sin2x 7 sin3 X cos3 X sin X cos x 1 - sin X. cos x sin3 X - cos3 X sin X - cos x 1 sin X. cos x 8 cos4 5 X - sin4 X cos2 X - sin2 X cos 2X sin4 X cos4 X 1 - 2sin2 X 1 - .sin2 2 X 1 -2 . 2 2 sin6 X cos6 X 1 - 3sin2 X 1 - .sin2 2x 1 -4 I 3 I . 3 3 . 9 sin I X 1 sin .cos X cos .sin X -cos X 2 2 .7 ______ . 7x _ cos .cos X - sin .sin X sin X 2 2 sin sin2x 3x X 2 7x . . cos I X X 2 1 2 3 4 1 - cos 4x 2 1 - cos 4x 2 3 1 .cos4 X 4 4 . cos 4 X 8 8 2 ft H y2 sin cos . sin X cos X 4 4 2 í . . X sin X X 4. II. MỘT SỐ KĨ NĂNG NHẬN DẠNG THƯỜNG DÙNG Đểvận dụng công thức lượng giác hợp lý để giải bài toán giải PTLG Khi gặp PTLG có chứa - Bình phương khác góc ta thường sử sụng công thức hạ bậc. - Tích các hàm số lượng giác sin và cos ta thường biến đổi về tổng. - Tổng các hàm số lượng giác sin và cos ta thường biến đổi về tích. - Góc gấp đôi nhau ta thường sử dụng công thức nhân đôi. - Các góc đặc biệt VD như x X - 3 7 - X ta thường sử dụng công thức cộng để biến đổi trước. Lưu ý các cặp gặp phụ nhau. III. MỘT SỐ BÀI TOÁN ÁP DỤNG Bài toán 1 Giải PTLG sau cot x -1 cos2x sin2 x - sin x 1 tan x 2 Nhận xét Ở bài toán này ta vận dụng các phép biến đổi ở trên để đưa về PT tích HD Điều kiện 0 va tanx t -1 cos2x .2 1 . cot x -1 sin x - sin x 1 tan x 2 PT cos x - sin x sin x cos x - sin x cos x sin x . í . - ------------ ---------------- sin x. sin x - cos x cos x sin x cos x 1 sin x sin x - cos x sin x - cos x 0 sin x - .

• Ôn thi ĐH-CĐ
• Cách giải phương trình lượng giác
• Các phép biến đổi phương trình lượng giác
• Giải phương trình lượng giác như thế nào
• Làm sao đê giải phương trình lượng giác
• Phương trình lượng giác
• Phản xạ khi giải phương trình lượng giác
• Phương trình lượng giác trong thi ĐH CĐ
• Công thức lượng giác
• Sơ đồ giải phương trình lượng giác
• Ôn thi ĐH phương trình lượng giác
• Kỹ thuật giải nhanh phương trình lượng giác
• Giải nhanh phương trình lượng giác
• Giải phương trình lượng giác
• Tài liệu ôn thi ĐH Toán
• Cẩm nang cho mùa thi
• Các kỹ thuật giải phương trình
• Bài tập lượng giác
• Phương trình bậc hai hàm số lượng giác
• Hàm số lượng giác
• Ôn thi Đại học hàm số lượng giác
• công thức biến đổi
• biến đổi lượng giác
• cách giải toán lượng giác
• ôn toán lượng giác
• Ôn tập phương trình lượng giác
• Kỹ năng phương pháp giải toán lượng giác
• Toán lượng giác
• Ôn thi ĐH CĐ môn Toán
• Giải bài tập phương trình tích
• sáng kiến kinh nghiệm toán THPT
• phương pháp giải phương trình lượng giác
• tài liệu toán THT
• Phương trình lương giác
• Ôn thi Đại học môn Toán
• Bài tập phương trình lượng giác
• Cách giải nhanh phương trình lượng giác
• Phương pháp lượng giác hóa
• Giải phương trình hệ phương trình
• Phương pháp giải hệ phương trình
• Phép đặt lượng giác
• Cách giải hệ phương trình
• Kiến thức Toán học
• Phương pháp tổng bình phương
• Phương pháp đối lập
• Phương pháp đoán nhận nghiệm
• Phương pháp giải Toán lượng giác
• cách giải không mẫu mực
• phương pháp giải lượng giác
• Luận văn Thạc sĩ Toán và thống kê
• Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ Phương pháp toán sơ cấp
• Dạng phương trình lượng giác
• phương trình lượng giác không mẫu mực
• bài toán về phương trình
• bài tập đại số
• chứng minh duy nhất nghiệm
• giáo trình toán học
• tài liệu học môn toán
• sổ tay toán học
• Dùng phương pháp đặt ẩn phụ để giải toán
• Đổi mới phương pháp dạy học
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán
• Sáng kiến kinh nghiệm THPT
• Sáng kiến kinh nghiệm
• ôn tập toán 12
• toán giải tích
• lý thuyết toán phương trình
• cách biến đổi phương trình
• ôn thi toán đại học
• bài tập toán
• hình học giải tích
• Tài liệu toán học
• cách giải bài tập toán
• phương pháp học toán
• bài tập toán học
• cách giải nhanh toán
• Bí quyết phát hiện ra manh mối
• Lựa chọn cách giải hiệu quả nhất đề thi đại học
• Đạt kết quả tối đa
• Phương án giải hiệu quả nhất
• Các kỹ thuật giải hệ phương trình