TAILIEUCHUNG - Vài kỹ năng giải phương trình lượng giác

Tóm tắt lý thuyết về phương trình lượng giác và cách giải. Tài liệu ôn tập cho các bạn học sinh chuẩn bị cho các kỳ thi đại học và cao đẳng sắp tới. | Chuẩn bj cho kỉ tòi tốt nghiệp ĨHPĨ và thi vào Đại học Lưu ý. Khi nhóm các số hạng chứa sín hoặc côsin của các góc với nhau cần để ý đến những góc sao cho tống hoặc hiệu cấc góc đó hằng nhau đế làm xuất hiện nhân tử chung. Thí đụ 2. Giải phương trĩnh cosĩxcos x-sÌnSxsin3 JC- 2 V-Ậ1 Kĩ NGUYỀN MINH NHIÊN GV THPT Quế Võ số L Bắc Ninh Lời giải. PT 2 tương đương với 2 2 8 Trong các để thi tuyên sinh vào Đại học Cao đẳng những nám gần đây đa số các bài toán về giải phương trình lượng giác đéu rơi vào một ưong hai dạng Phương trinh dưa về dạng tích hoặc phương trình chứa ấn ờ mầu. Nhàm giúp các bạn ôn thi có kết qưà tốt chúng tói xin giới thiệu một sổ kĩ nảng quan trọng đe giải các dạng toán đó. 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA VE DẠNG TÍCH ỉ Sử đụng các cóng thức biến đổi ĩượng giác công thức biến đổi tích thành tổng tổng thành tích công thức hạ bậc . Thí dụ 1. Gidi phương trình suư sm3x sm4x sm5r -0 1 Lời giải. PT 1 sin sinx sin5x sin2x sin 4x sin 3x 0 7x ơ 2sin ỉ 2sin Cữs 2cosx 1 0. 2 2 7x Giải các PT sin - 0 COS-- 0 2COSX 1 -0 2 2 . . . . 2 Ễir ta được các họ nghiệm của PT 1 là X . 2far . 2jt T x i 2Ả7I với ỉi k . 3 3 3 X X JX cos COS77 COS-7- -0 2 2 2 cos4x cos2 2x - .4 Lưu ý. Việc khéo léo sử dụng công thức biến đổi tích thành tông có thể giúp ta tránh dược việc sử dụng công thức lượng giác góc nhân ba. Thí dụ 3. Giãi phương trinh - rrt 2cos- ---2x Lời giải. 5 3 cos4x - 4cos2x-1 3 1 . . v3 A sin4x --co54x-cos2x 2 2 71 _ f e 4ạ - I cos2x . FT có các họ nghiệm X J T r-ỊỊ . --- - --- k 6 z 36 3 12 2 Sử dụng một số biến đổi khác Để đưa phương trình vể dưng tích diều quan trọng nhất vần là tàm sao đề phát hiện ra nhán tử chung nhanh nhất. Sau dây là một số công thức biến dổi có thể giúp ta làm dược điểu dó sĩrrx 1 COSA X 1 COST cos2 1 sinx l sinx sinx cosx sinx 14- sin_ 4- cost 1 1 sinx cost 2 . cos. 1 tanx ------- co SA PC 71 1 V2sin X4---- sinx cosx I 4 J 1 cos2x 4- sin2x 2cosx sinx 4- cosx 1 cos2x 2sín_v sĩn_v . Thí .

• Ôn thi ĐH-CĐ
• công thức lượng giác
• giải phương trình lượng giác
• công thức biến đổi
• biến đổi lượng giác
• cách giải toán lượng giác
• ôn toán lượng giác
• Cách học công thức lượng giác
• Học nhanh công thức lượng giác
• Hướng dẫn học công thức lượng giác
• Công thức lượng giác bằng thơ
• Cách học công thức lượng giác nhanh
• Bảng công thức lượng giác
• Bài tập lượng giác
• Bài tập công thức lượng giác
• Ôn tập công thức lượng giác
• Tổng hợp kiến thức lượng giác
• Các kiến thức lượng giác
• Công thức tính giá trị lượng giác
• Dấu của giá trị lượng giác
• Công thức cộng lượng giác
• Công thức nhân đôi lượng giác
• Bồi dưỡng học sinh giỏi lượng giác
• Ôn thi lượng giác
• Bồi dưỡng kiến thức lượng giác
• Bất đẳng thức lượng giác
• Đẳng thức lượng giác
• Mẹo học nhanh công thức lượng giác
• Định nghĩa giá trị lượng giác
• Đẳng thức lượng giác trong tam giác
• Cách ghi nhớ công thức lượng giác
• Cách nhớ nhanh công thức lượng giác
• Học công thức lượng giác
• Thủ thuật nhớ công thức lượng giác
• Hướng dẫn cách nhớ công thức lượng giác
• Cách nhớ công thức lượng giác
• Cách nhớ công thức lượng giác trong Toán
• Bài tập trắc nghiệm Công thức Lượng giác
• Trắc nghiệm Công thức Lượng giác
• Tài liệu Công thức Lượng giác
• Lượng giác 11
• Trắc nghiệm Lượng giác 11
• Tự luận Lượng giác 11
• Toán nâng cao Lượng giác 11
• Hàm số lượng giác
• Hệ thức lượng trong tam giác
• Toán lượng giác
• Hàm lượng giác
• Ôn tập toán lượng giác
• Bài tập lượng giác nâng cao
• Bài tập lượng giác có đáp án
• Ôn tập lượng giác
• Công thức lượng giáccần nhớ
• Bài tập lượng giác cơ bản
• Toán lượng giác 11
• Học và ôn tập Toán lượng giác
• Ôn tập Toán lượng giác 11
• Cung lượng giác
• Các dạng toán lượng giác 11
• Bài tập lượng giác 11
• Bài tập lượng giác 11 nâng cao
• Bài tập lượng giác 11 cơ bản
• Công thức nhân đôi
• Công thức lượng giác cơ bản
• Các hàm lượng giác trong toán
• Ôn tập công thức nhân đôi trong toán
• Công thức lượng giác trong toán
• Bài tập lượng giác có lời giải
• Công thức lượng giác kèm bài tập
• Công thức lượng giác học thuộc
• Giá trị lượng giác
• Công thức cộng
• Công thức biến đổi lượng giác
• Ôn tập công thức biến đổi lượng giác
• Công thức biến đổi tổng thành tích
• Công thức cộng trong lượng giác
• Sách môn Toán
• Hệ thức lượng giác
• Bài giảng Hệ thức lượng giác
• Góc lượng giác
• Trắc nghiệm hệ thức lượng giác
• Các dạng bài tập lượng giác
• Bài tập lượng giác kèm đáp án
• Bài tập lượng giác môn Toán
• Phương trình lượng giác
• Chuyên đề Phương trình lượng giác
• Luyện thi phương trình lượng giác
• Giải bài tập phương trình lượng giác
• Ôn tập Toán 12
• Toán lượng giác 12
• Bài tập Toán lượng giác
• Phương trình lượng giác chứa căn
• Giải phương trình