Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Trong việc giải phương trình lượng giác việc xét mối quan hệ các góc của các hàm số rất quan trọng vì điều này sẽ giúp chúng ta áp dụng công thức lượng giác hợp lí. Tài liệu xin giới thiệu đến các bạn các phương pháp giải, một số phép biến đổi và một số kĩ năng cơ bản giúp các bạn nhận dạng và vận dụng các công thức lượng giác hợp lý để giải quyết tốt bài toán giải phương trình lượng giác. | HỌC247 MỘT SỐ PHÉP BIẾN ĐỔI THƯỜNG DÙNG KHI GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC MỘT SỐ PHÉP BIẾN ĐỔI THƯỜNG DÙNG KHI GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC I. MỘT SỐ PHÉP BIẾN ĐỔI THƯỜNG DÙNG Để đưa về PT tích hay để rút gọn 1 1 sin 2 X sin X cos x 2 1 - sin2x sin X - cos x 2 sinX cosX cosX sinX sin2x 2 1 tan X - -- 1 cot X --- 3 sin X cos X -2- cos X sin X 2 4 cos2X cos2 X - sin2 X cos X - sin X . cos X sin X 5 cos2x 1 - sin2 x 1 - sinx . 1 sinx sin2 x 1 - cos2x 1 - cosx . 1 cosx t sin2 x cos2x 2 t t sin2x - cos2x -2cos2x sinx.cosx sin2x 7 sin3 X cos3 X sin X cos x 1 - sin X. cos x sin3 X - cos3 X sin X - cos x 1 sin X. cos x 8 cos4 5 X - sin4 X cos2 X - sin2 X cos 2X sin4 X cos4 X 1 - 2sin2 X.cos2 X 1 - .sin2 2 X 1 -2 .6.6 2 2 3.2 sin6 X cos6 X 1 - 3sin2 X.cos2 X 1 - .sin2 2x 1 -4 I 3 I . 3 3 . 9 sin I X 1 sin .cos X cos .sin X -cos X 2 2 .7 ______ . 7x _ cos .cos X - sin .sin X sin X 2 2 sin x.cosx sin2x 3x X 2 7x . . cos I X X 2 1 2 3 4 1 - cos 4x 2 1 - cos 4x 2 3 1 .cos4 X 4 4 -5.3 . cos 4 X 8 8 2 ft H y2 sin X.cos cos X.sin . sin X cos X 4 4 2 í . . X sin X X 4. II. MỘT SỐ KĨ NĂNG NHẬN DẠNG THƯỜNG DÙNG Đểvận dụng công thức lượng giác hợp lý để giải bài toán giải PTLG Khi gặp PTLG có chứa - Bình phương khác góc ta thường sử sụng công thức hạ bậc. - Tích các hàm số lượng giác sin và cos ta thường biến đổi về tổng. - Tổng các hàm số lượng giác sin và cos ta thường biến đổi về tích. - Góc gấp đôi nhau ta thường sử dụng công thức nhân đôi. - Các góc đặc biệt VD như x X - 3 7 - X ta thường sử dụng công thức cộng để biến đổi trước. Lưu ý các cặp gặp phụ nhau. III. MỘT SỐ BÀI TOÁN ÁP DỤNG Bài toán 1 Giải PTLG sau cot x -1 cos2x sin2 x - sin x 1 tan x 2 Nhận xét Ở bài toán này ta vận dụng các phép biến đổi ở trên để đưa về PT tích HD Điều kiện sinx.cosx 0 va tanx t -1 cos2x .2 1 . cot x -1 sin x - sin x 1 tan x 2 PT cos x - sin x sin x cos x - sin x cos x sin x . í . - ------------ ---------------- sin x. sin x - cos x cos x sin x cos x 1 sin x sin x - cos x sin x - cos x 0 sin x - .
