TAILIEUCHUNG - Bài giảng Nhị thức Niu-tơn - Đại số 11 - GV. Trần Thiên

Bài giảng Nhị thức Niu-tơn giúp học sinh nắm được công thức nhị thức Niu Tơn tam giác Paxcan. Bước đầu vận dụng vào làm bài tập. Thành thạo trong việc khai triển nhị thức Niu Tơn, tìm ra số hạng thứ k trong khai triển,tìm ra hệ số của xk trong khai triển,biết tính tổng dựa vào công thức nhị thức Niu Tơn. | BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 CHƯƠNG II : TỔ HỢP – XÁC SUẤT BÀI 3: NHỊ THỨC NIU TƠN KIỂM TRA BÀI CŨ: Câu 1: a) Nêu công thức tính số tổ hợp chập k của n phần tử ? b) Tính: Câu 2: Nêu các tính chất của số tổ hợp chập k của n phần tử? Trả lời: Trả lời: a2 + 2ab + b2 a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 (a + b)2 = (a + b)3 = (a + b)n = a2 + a1b1 + b2 1 1 2 a3 + a2b1 + a1b2 + b3 1 3 3 1 (a + b)2 = (a + b)3 = §3: NHỊ THỨC NIU-TƠN (1) Công thức (1) được gọi là công thức nhị thức Niu-Tơn §3: NHỊ THỨC NIU-TƠN I. CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIU –TƠN Nhìn vào vế phải của công thức (1) hãy cho biết : Số các hạng tử ? Số mũ của a và của b trong các hạng tử ? Hệ số của mỗi hạng tử cách đều hai hạng tử đầu và cuối ? Hệ quả 1) Với a=b=1, ta có: = 2n 2) Với a=1; b= -1, ta có: 0 = = + +.+ +.+ + + +.+ +.+ + = (1) Công thức (1) được gọi là công thức nhị thức Niu-Tơn §3: NHỊ THỨC NIU-TƠN I. CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIU –TƠN: Chú ý 1: Trong biểu thức ở vế phải của công thức (1) Số các hạng tử là n+1. Các hạng tử có số mũ của a giảm dần từ n đến 0, số mũ của b tăng dần từ 0 đến n, nhưng tổng các số mũ của a và b trong mỗi hạng tử luôn bằng n. (Quy ước a0 = b0 = 1) - Các hệ số của mỗi hạng tử cách đều hai hạng tử đầu và cuối thì bằng nhau. Hệ quả 1) Với a=b=1, ta có: 2) Với a=1; b= -1, ta có: VD1: Khai triển các biểu thức sau: a) ( 2x + y) 5 b) ( x – 3)6 = 32 x5 + 80 x4 y + 80 x3 y2 + 40 x2y3 + 10 x y4 + y5 b) ( x – 3)6 = [x +(– 3)]6 Giải (1) Công thức (1) được gọi là công thức nhị thức Niu-Tơn §3: NHỊ THỨC NIU-TƠN I. CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIU –TƠN: (1) Công thức (1) được gọi là công thức nhị thức Niu-Tơn §3: NHỊ THỨC NIU-TƠN I. CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIU –TƠN: Chú ý 1: Hệ quả Chú ý 2: Công thức (1) có thể viết dưới dạng thu gọn là: với số hạng tổng quát là : (số hạng thứ k+1 ) VD2: Tìm số hạng thứ 5 trong khai triển biểu thức: (2x +1)8 VD3: Tìm hệ số của x2 trong khai triển: a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4 a + b a2 + 2ab + b2 n=0 n=1 n=2 n=3 n=4 , (a+b)0 = , (a+b)1 = , (a+b)2 = , (a+b)3 = , (a+b)4 = Từ công thức nhị thức Niu-Tơn 1 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 4 4 6 1 1 a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4 a + b a2 + 2ab + b2 n=0 n=1 n=2 n=3 n=4 n=5 n=6 n=7 ? ? ? ? ? ? 1 5 10 10 5 1 ? ? ? ? ? ? ? 15 1 6 15 20 1 6 1 35 35 21 7 1 21 7 1 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 4 4 6 1 1 GIÁC PA-XCAN §3: NHỊ THỨC NIU-TƠN I. CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIU –TƠN: n=0 n=1 n=2 n=3 n=4 n=5 n=6 n=7 GIÁC PA-XCAN §3: NHỊ THỨC NIU-TƠN I. CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIU –TƠN: a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4 a + b a2 + 2ab + b2 1 5 10 10 5 1 15 1 6 15 20 1 6 1 35 35 21 7 1 21 7 1 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 4 4 6 1 1 n=0 n=1 n=2 n=3 n=4 n=5 n=6 n=7 GIÁC PA-XCAN §3: NHỊ THỨC NIU-TƠN I. CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIU –TƠN: a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4 a + b a2 + 2ab + b2 1 5 10 10 5 1 15 1 6 15 20 1 6 1 35 35 21 7 1 21 7 1 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 4 4 6 1 1 n=8 1 8 28 56 70 56 28 8 1 Củng cố: Qua bài học các em cần nắm được Công thức nhị thức Niutơn và hệ quả của công thức Các chú ý để vận dụng vào bài tập Biết khai triển tam giác Pa-xcan để hỗ trợ tính hệ số các số hạng trong khai triển Bài tập về nhà :1->6 (sgk trang 57-58) NewTon Pascal Nhà toán học,vật lí học và triết học người Pháp. Nhà toán học,vật lí học, cơ học và thiên văn học người Anh.

• Bài giảng điện tử
• Bài giảng Đại số 11 chương 2 bài 3
• Nhị thức Niutơn
• Công thức nhị thức Niutơn
• Tam giác paxcan
• Bài giảng điện tử Toán 11
• Bài giảng điện tử lớp 11
• Bài giảng điện tử
• Bài giảng Đại số 11 chương 3 bài 2
• Bài giảng lớp 11 môn Đại số
• Bài dãy số
• Định nghĩa dãy số
• Dãy số hữu hạn
• Quy trình xây dựng bài giảng điện tử
• Xây dựng bài giảng điện tử
• Tiến hành xây dựng bài giảng điện tử
• Phương pháp xây dựng bài giảng điện tử
• Hướng dẫn xây dựng bài giảng điện tử
• Việc xây dựng bài giảng điện tử
• Thực hiện xây dựng bài giảng điện tử
• Công tác xây dựng bài giảng điện tử
• Bài giảng E learning
• Bài giảng điện tử theo chuẩn e learning
• Tập huấn xây dựng bài giảng điện tử
• Cách xây dựng bài giảng điện tử
• Kỹ năng xây dựng bài giảng điện tử
• Bài giảng Thiết kế bài giảng điện tử
• Thiết kế bài giảng điện tử
• Thiết kế bài giảng điện tử môn Công nghệ
• Những vấn đề chung về bài giảng điện tử
• Ý nghĩa của bài giảng điện tử
• Soạn thảo bài giảng điện tử
• Công cụ soạn thảo bài giảng điện tử
• Phần mềm soạn thảo bài giảng điện tử
• Hướng dẫn soạn thảo bài giảng điện tử
• Phần mềm Adobe Presenter
• Bài giảng Thương mại điện tử
• Thương mại điện tử
• Bài giảng Thương mại điện tử bài 2
• Các mô hình thương mại điện tử
• Mô hình Thương mại điện tử
• Mô hình kinh doanh Thương mại điện tử
• Bài giảng Vật lý 11 Bài 5
• Hiệu điện thế
• Đặc điểm điện thế
• Định nghĩa điện thế
• Cấu tạo tĩnh điện kế
• Bài giảng điện tử Vật lý 11
• Bài giảng Vật lý 7 Bài 19
• Dòng điện nguồn điện
• Tác dụng của dòng điện
• Dòng điện tích
• Cực nguồn điện
• Bài giảng điện tử Vật lý 7
• Bài giảng điện tử lớp 7
• Bài giảng Vật lý 11 Bài 14
• Dòng điện trong chất điện phân
• Thuyết điện li
• Định luật Faraday
• Bài giảng Vật lý 11 Bài 6
• Bài 6 Tụ điện
• Cấu tạo của tụ điện
• Đơn vị điện dung
• Ý nghĩa điện dung
• Bài giảng Công Nghệ 12 bài 13
• Bài giảng điện tử Công nghệ 12
• Bài giảng lớp 12 môn Công nghệ
• Bài giảng điện tử lớp 12
• Khái niệm mạch điện tử
• Phân loại mạch điện tử
• Công dụng mạch điện tử
• Tài liệu về thương mại điện tử
• Giáo trình thương mại điện tử
• Đặc trưng của thương mại điện tử
• Loại hình giao dịch thương mại điện tử
• Hoạt động thương mại điện tử
• Tổng quan thương mại điện tử
• Đặc trưng thương mại điện tử
• Lợi ích thương mại điện tử
• Hạn chế thương mại điện tử
• Kinh doanh thương mại điện tử
• Thị trường thương mại điện tử
• Thanh toán điện tử
• Phương thức thanh toán điện tử
• Tài liệu thanh toán điện tử
• Hình thức thanh toán điện tử
• Bài giảng thanh toán điện tử
• Giao dịch thương mại điện tử
• Bài giảng Nhập môn cơ điện tử
• Nhập môn cơ điện tử
• Cơ điện tử
• Điều khiển trong cơ điện tử
• Các thành phần của hệ cơ điện tử
• Mô hình hệ thống cơ điện tử
• Thiết kế hệ thống cơ điện tử
• Vai trò hệ thống cơ điện tử
• Bài giảng Vật lý 7 Bài 20
• Chất dẫn điện
• Dòng điện trong kim loại
• Chất cách điện
• Vật liệu dẫn điện
• Bài giảng Vật lý 7 Bài 21
• Sơ đồ mạch điện
• Chiều dòng điện
• Mạch điện đơn giản
• Qui ước chiều dòng điện
• Bài giảng Vật lý 9 Bài 14
• Bài tập về công suất điện
• Điện năng sử dụng
• Dụng cụ điện mẳc nối tiếp
• Bài giảng điện tử Vật lý 9
• Bài giảng điện tử lớp 9
• Bài tập với tệp
• Phần tử trong mảng
• Bài giảng Điện tử Tin học 11 bài 18
• Bài giảng Điện tử Tin học 11
• Phần tử của cơ điện tử
• Lịch sử phát triển của cơ điện tử
• Vai trò của cơ điện tử
• Ứng dụng của cơ điện tử
• Bài giảng Vật lý 9 Bài 13
• Công của dòng điện
• Dòng điện có năng lượng
• Công tơ điện
• Vai trò thương mại điện tử
• Phát triển thương mại điện tử