TAILIEUCHUNG - Ebook Bài tập và câu hỏi trắc nghiệm đại số tổ hợp: Phần 2

Nối tiếp nội dung chi tiết phần 1 cuốn sách "Bài tập và câu hỏi trắc nghiệm đại số tổ hợp", phần 2 cung cấp cho người đọc các bài tập trắc nghiệm về tổ hợp và nhị thức Newton. nội dung chi tiết. | Chương tv Tổ HỢP Có n vật khác nhau chọn ra k vật khác nhau 0 k n không đế ý đến thứ tự chọn. Mỗi cách chọn như vậy gọi là một tố hợp chập k của n phán tử. Ta thấy mỗi tổ hợp chập k của n phần tử tạo ra được Pk k chỉnh hợp chập k của n phần từ. Do đó nếu kí hiệu là số tổ hợp chập k của n phân tử ta có Ck n Đ k k n-k Tính chất Ck C k Đ n cỉ cỉ i cỉ_ c ci . c 2 Vi dụ 1. Có 5 học sinh cần chọn ra 2 học sinh để đi trực lớp hỏi có mấy cách chọn Giải Đây là tổ hợp chập 2 của 5 phần tử. Vậy có cỉ 10 cách chọn. 5 2 3Ỉ 2 . Giả sử 5 học sinh là a b c đ e thì 10 cách chọn là la b a c la d la e b cl b dl b e c dl c el Id e . Vi dụ 2. Một nông dân có 6 con bò 4 con heo. Một nông dân khác đến hỏi mua 4 con bò và 2 con heo. Hỏi có mấy cách chọn nua Giải Chọn mua 4 con bò trong 6 con bò là tổ hợp chập 4 của 6 phần tử có Cg cách chọn. Chọn mua 2 con heo trong 4 con heo là tổ hợp chập 2 của 4 phần tử có C4 cách chọn. Vậy theo qui tắc nhân số cách chọn mua bò và heo là 66 4 2 6 4Í 6 6 4 2 212 2 3 8 6 5x3 90 cách chọn. Ví dụ 3. Trong một kì thi mồi sinh viên phai trả lời 3 trong 5 câu hói. a Có mấy cách chọn. b Có mấy cách chọn nếu trong 5 câu hoi có 1 cáu hỏi bắt buộc. Giải a Chọn 3 trong 5 câu hỏi là tổ hợp chập 3 của 5 phần tử. Vậy có cị 10 cách chọn. 5 3 2 2 b Ngoài câu hỏi bắt buộc phải chọn thêm 2 trong 4 câu hỏi cờn lại. Đây là tổ hợp chập 2 của 4 phần tử. Vậy có 4 C4 77 -7- 6 cách chọn. 4 2 2 2 Chú ý Có thể xem một tổ hợp chập k của n phần tử là một tập con gồm k phần tử cùa tập n phần tử đã cho. Cần phân biệt trong mỗi bài toán chọn k vật từ n vật có hay không hàm ý thứ tự. Nếu có thứ tự đó là chỉnh hợp nếu không có thứ tự đó là tổ hợp. Bài 1. Giải phương trình -7- - -7- -7- r px px px 4 5 Giải Điều kiện X 6 N và X 4. . X _ x 4 - x x 5-x x 6-x ---- --------- ----- ----7--- 4 5 6 4-x 5-x 4-x 6 - x 5 - x 4 - x . . A. o -7---------_ --- -------- - -7------ do x 0 4 5x4 6x5x4 1 5-x 6-x 5-x . A 1----7 -----77---- do 4 - x 0 5 30 30 - 6 5 - x 30 - llx X2 X2 - 17x 30

• Trung học phổ thông
• Bài tập đại số tổ hợp
• Đại số tổ hợp
• Bài tập trắc nghiệm đại số tổ hợp
• Trắc nghiệm đại số tổ hợp
• Nhị thức Newton
• Bài tập trắc nghiệm tổ hợp
• Quy tắc cơ bản của phép đếm
• Quy tắc hoán vị
• Bài tập Toán Đại số tổ hợp
• Bài tập tổ hợp
• Bài tập về nhị thức Newton
• Luyện thi Toán học
• Bài tập Đại số
• Ngoại khóa tổ Toán
• Chủ đề Đại số tổ hợp
• Toán tổ hợp
• Tìm hiểu ngoại khóa tổ Toán
• Quy tắc cộng
• Quy tắc nhân
• Bài tập hoán vị
• Bài tập chỉnh hợp
• Khái niệm về giai thừa
• Qui tắc cộng
• Chuyên đề luyện thi Đại số tổ hợp
• Lý thuyết Đại số tổ hợp
• Tài liệu ôn thi Đại học 2014
• Giải bài tập Toán lớp 11
• Giải bài tập SGK Giải tích 11
• Tổ hợp và Xác suất
• Giải bài tập SGK Toán 11 trang 55
• Bài tập về Hoán vị và Chỉnh hợp
• Bài tập về Chỉnh hợp và Tổ hợp
• Tổ hợp xác suất
• Đại số 11
• Ôn tập Đại số 11
• Ôn tập tổ hợp và xác suất
• Bài toán tổ hợp và xác suất
• toán hoán vị
• toán chỉnh hợp
• số tập hợp
• Bài tập xác suất
• Bài tập Đại số 11
• Hướng dẫn giải bài tập Toán lớp 11
• Hướng dẫn giải bài tập SGK Giải tích 11
• Chương 2 Tổ hợp Xác suất
• Giải bài tập trang 55 SGK Toán 11
• Bài tập về Hoán vị
• Bài tập về Chỉnh hợp
• Bài tập về Tổ hợp
• Rèn luyện kĩ năng giải bài tập toán
• Kĩ năng giải bài tập toán
• Giải bài tập toán
• Thống kê số phức Nhị thức Newton
• Thống kê số phức
• Xác suất và thống kê
• Đại số lớp 11
• Giải tích lớp 11
• Bài tập Đại số lớp 11
• Chuyên đề Đại số lớp 11
• bài tập toán tổ hợp
• ôn thi đại học toán
• sổ tay toán học
• bài tập giải tích
• giải tích tổ hợp
• luyện thi toán đại học
• Bài Toán về phép đếm
• Luyện thi Đại học Toán
• Chuyên đề luyện thi Đại học Toán
• bài tập toán 12
• số phức
• kiến thức toán 12
• đại số 12
• Mệnh đề tổ hợp lớp 10
• Đại số 10
• Đại số lớp 10
• Toán lớp 10
• Công thức nhị thức Newton
• Ôn thi Toán
• Bài tập Toán lớp 10
• Qui tắc nhân
• Công thức khai triển nhị thức Newton
• Chỉnh hợp
• nhị thức Newtơn
• hoán vị
• Qui tắc đếm
• Tài liệu ôn tập Toán 11
• Kiến thức Đại số 11
• Kỹ thuật điện tử
• Điện công nghiệp
• Bài tập kỹ thuật số
• Bài tập hàm hệ thống số đếm
• Bài tập hệ tổ hợp
• Bài tập đại số boole
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Sáng kiến kinh nghiệm THCS
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán 6
• Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 6
• Bài tập áp dụng đại số tổ hợp
• các đề thi đại học
• tuyển sinh đại học cao đẳng
• giáo dục đào tạo
• ôn thi đại học
• ôn thi cao đẳng