TAILIEUCHUNG - Ebook Bài tập Toán - Đại số tổ hợp: Phần 2

Dưới đây là phần 2 của cuốn ebook Bài tập Toán - Đại số tổ hợp. Mời các bạn tham khảo ebook để bổ sung thêm kiến thức về cách giải bài tập tổ hợp và nhị thức Newton. Với các bạn yêu thích môn Toán học và muốn bổ sung thêm kiến thức về môn học này thì đây là tài liệu hữu ích. | Chương IV Tổ HỢP Có n vật khác nhau chọn ra k vật khác nhau 0 k n không đế ý đến thứ tự chọn. Mồi cách chọn nhú vậy gọi là một tô hợp ch ip k cùa n phần tứ. Ta thấy mồi tô hợp chập k cùa n phần tứ tạo ra được Pk k chinh hợp chập k của n phần tứ. Do đó nếu ki hiặu cj là số tổ hợp chập k của n phần tử ta có c nĩ n kĩ khn - k Tinh chất ck c k ck 1i ck c n 1 c 4-. C 2 Ví dụ 1. Có 5 học sinh cần chọn ra 2 học sinh lê đi trực lớp. hói có mây cách chọn Giải Đây lằ tổ hựp chập 2 cùa 5 phần tử. Vậy có 2 5 _ in _ Ce - 10 cách chọn. 2 3 2 Giá sứ 5 học sinh là a b c d e thì 10 cách chọn là a bl a cì la d la e b c b dl b el c dì c el d el . Ví dụ 2. Một nông dân có 6 con bò 4 con heo. Một nông dàn khác đốn hỏi mua 4 con bò và 2 con heo. Hỏi có mấy cách chọn mua Giúi Chọn mua 4 con bò trong 6 con bò là tó hợp chập 4 cùa 6 phần tứ có Cy cách chọn. Chọn mua 2 con heo trong 4 con heo là tổ hợp chập 2 cùa 4 phần tử có C cách chon. 4 44 Vây theo qui tác nhân sô cách chọn mua bò và heo là _ 6 4 6 c í 4 TT7 x T7T7 7 --- ----- 4 2 2 2 2 3 8 5x5x3 90 cách chọn. Ví dụ 3. Trong một kì thi mòi sinh viên phái trá lời 3 trong 5 câu hoi. a Có mấy cách chon. b Có mấy cách chon nếu trong 5 câu hói có 1 câu hỏi bắt buộc. Giải a Chọn 3 trong 5 câu hói là tô hợp chạp 3 cùa 5 phần tờ. Vạy cỏ cề -7 7- 10 cách chọn. 5 3 2 2 b Ngoài câu hói bắt buộc phải chọn thêm 2 trong 4 câu hỏi còn lại. Đảy là tô hợp chập 2 cùa 4 phần tứ. Vậy có n2 _ 4 - . . _ Ci - 6 cách chọn. 1 2 2 2 Chú ý Có thế xem một tổ hợp chập k cua n phần tứ là một tập con gồm k phần tứ của tập n phần tứ đà cho. - Cần phản biệt trong mồi bài toán chọn k vật từ lì vật có hay không hàm ý thứ tự. Nếu có thứ tự đó là chinh hợp nếu không có thứ tự đó là tô hợp. Giái Điều kiện X G N và X 4. x 4 - x x 5- X x 6-x c ------------- ----7--- 4 -5 6 4 x 5 - x 4 - x 6 - x 5 - x 4 - x . u 4 5x4 6x5 X 4 I 5-x 6-XM5-X 1 - - --- ------- do 4 - x 0 5 30 45 30 - 6 5 - x 30 - llx X2 X2 - 17x 30 0 X 2 x2 15 loại so điều kiện X 4 X 2. C -3 1 .

• Trung học phổ thông
• Đại số tổ hợp
• Bài tập Toán Đại số tổ hợp
• Bài tập tổ hợp
• Bài tập về nhị thức Newton
• Luyện thi Toán học
• Bài tập Đại số
• Bài tập đại số tổ hợp
• Bài tập trắc nghiệm đại số tổ hợp
• Trắc nghiệm đại số tổ hợp
• Nhị thức Newton
• Bài tập trắc nghiệm tổ hợp
• Phương pháp giải đại số tổ hợp 12
• Đại số tổ hợp 12
• Phương pháp giải đại số tổ hợp
• Khai triển nhị thức Newton
• Chứng minh đẳng thức tổ hợp
• Toán đố về tổ hợp
• Ngoại khóa tổ Toán
• Chủ đề Đại số tổ hợp
• Toán tổ hợp
• Tìm hiểu ngoại khóa tổ Toán
• Quy tắc cơ bản của phép đếm
• Quy tắc hoán vị
• Khái niệm về giai thừa
• Qui tắc cộng
• Chuyên đề luyện thi Đại số tổ hợp
• Lý thuyết Đại số tổ hợp
• Tài liệu ôn thi Đại học 2014
• Tổ hợp xác suất
• Đại số 11
• Ôn tập Đại số 11
• Ôn tập tổ hợp và xác suất
• Bài toán tổ hợp và xác suất
• Giáo án Đại số 11 chương 2
• Giáo án Đại số 11 chương 2 bài 2
• Bài giảng Đại số 11 chương 2
• Bài giảng Đại số 11 chương 2 bài 2
• Giáo án Hoán vị chỉnh hợp tổ hợp
• Định nghĩa hoán vị
• Định nghĩa chỉnh hợp
• Định nghĩa tổ hợp
• Số các tổ hợp
• Số các hoán vị
• Giáo án điện tử Toán 11
• Giáo án điện tử lớp 11
• Giáo án điện tử
• toán hoán vị
• toán chỉnh hợp
• số tập hợp
• Quy tắc cộng
• Quy tắc nhân
• Bài tập hoán vị
• Bài tập chỉnh hợp
• bộ đề thi đại học
• ôn thi cao đẳng
• tài liệu ôn thi đại học
• sách toán học
• sách tham khảo môn toán
• giải tích tổ hợp
• Tóm tắt luận văn Thạc sĩ Khoa học
• Luận văn Thạc sĩ Khoa học
• Tóm tắt luận văn Thạc sĩ
• Bài toán đại số tổ hợp
• Phương pháp Toán sơ cấp
• Đại số tổ hợp và xác suất
• Chương 1 Tổ hợp và xác suất
• Nhị thức Niwton
• Hoán vị chỉnh hợp tổ hợp
• Ôn tập Đại số
• Tổ hợp và xác suất
• Bài giảng điện tử Toán 11
• Bài giảng điện tử lớp 11
• Bài giảng môn Đại số lớp 11
• Bài giảng Đại số và Giải tích 11
• Đại số và Giải tích 11 Bài 2
• Bài 2 Hoán vị
• Bài giảng Chỉnh hợp
• Bài giảng Tổ hợp
• Giáo án bồi dưỡng khối 12
• Phần hoán vị
• Phần chỉnh hợp
• Phần tổ hợp
• Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Ứng dụng số tổ hợp
• Số nhị thức
• Ứng dụng số nhị thức
• Ứng dụng của Toán học
• Bài Toán về phép đếm
• Ôn thi Đại học Toán
• Luyện thi Đại học Toán
• Chuyên đề luyện thi Đại học Toán
• Bài giảng điện tử
• nhị thức Newtơn
• hoán vị
• chỉnh hợp
• Mệnh đề tổ hợp lớp 10
• Đại số 10
• Đại số lớp 10
• Toán lớp 10
• Bài tập về tổ hợp
• Đại số lớp 11
• Giải tích lớp 11
• Bài tập Đại số lớp 11
• Chuyên đề Đại số lớp 11
• Chuyên đề luyện thi vào đại học
• Toán Giải tích
• Ôn thi Đại học Cao đẳng
• Luyện thi vào Đại học Cao đẳng
• Toán lớp 12