TAILIEUCHUNG - Chuyên đề Đại số tổ hợp - Bùi Quý Mười

Nhằm đánh giá lại thực lực học tập của các em học sinh trước khi tham dự các kỳ thi. Mời các em và giáo viên tham khảo chuyên đề Đại số tổ hợp - Bùi Quý Mười sẽ giúp bạn định hướng kiến thức ôn tập và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về đại số tổ hợp. | CHUYÊN ĐỀ ĐẬI SỐ TỔ HỢP bùi quý mười CHUYÊN ĐỀ ĐẠI SỐ TỔ HỢP I LÝ THUYẾT CƠ BẢN 1 Quy tắc cộng Có R1 cách chọn đối tượng A1. n2 cách chọn đối tượng A2. A1 n A2 0 Có ni n2 cách chọn một trong các đối tượng A1 A2. 2 Quy tắc nhân Có n1 cách chọn đối tượng A1. Ứng với mỗi cách chọn A1 có n2 cách chọn đối tượng A2. Có cách chọn dãy đối tượng A1 A2. 3 Hoán vị - Mỗi cách sắp thứ tự n phần tử gọi là một hoán vị của n phần tử. - Số hoán vị Pn n . 4 Chỉnh hợp - Mỗi cách lấy ra k phần tử từ n phần tử 0 k n và sắp thứ tự của chúng gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử. n Ấ r 1911 Ak - Số các chỉnh hợp An - n n - k 5 Tổ hợp - Mỗi cách lấy ra k phần tử từ n phần tử 0 k n gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử. - Số các tổ hợp Ck n k n - k - Hai tính chất C - Cn k Ck-1 CL - Ck n-1 n-1 n 6 Nhị thức Newton a b n - j Ckan-kbk k-0 - ưan ưan-1b . Cb - Số hạng tổng quát Số hạng thứ k 1 Tk 1 - Cx-kbk n 0 2z i2 n in -Đặc biệt 1 x -Cn xCn x Cn . xCn II MỘT SỐ VÍ DỤ 1. Bài toán đếm. Đếm các số tự nhiênđược thành lập. Ví dụ 1. Từ các chữ số 1 2 3 4 5 6 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số sao cho a Các chứ số đều khác nhau. b Chữ số đầu tiên là 3. c Các chữ số khác nhau và không tận cùng bằng chữ số 4. Giải Tổ Toán 1 Trương THPTHTK CHUYÊN ĐỀ ĐẬI SỐ TỔ HỢP bùi quý mười a Mỗi số có 5 chữ số khác nhau được thành lập tương ứng với một chỉnh hợp chập 5 của 7 phần tử Có A 2520 số b Gọi số cần thiết lập là abcde Chữ số đàu tiên là 3 a có 1 cách chọn b c d e đều có 7 cách chọn Có 2401 số. c Gọi số cần thiết lập là abcde Chữ số cuối cùng khác 4 e có 6 cách chọn trừ số 4 a có 6 cách chọn b có 5 cách chọn c có 4 cách chọn d có 3 cách chọn Có 2160 số. Ví dụ 2. ĐH An ninh 97 Từ bảy chữ số 0 1 2 3 4 5 6 thành lập được bao nhiêu số chẵn có 5 chữ số khác nhau Giải Gói số cần thiết lập là abcde Xét hai trường hợp Trường hợp 1 Chọn e 0 e có 1 cách chọn Khi đó a có 6 cách chọn b có 5 cách chọn c có 4 cách chọn d có 3 cách chọn Có 360 số. Trường hợp 2 Chọn e G

• Ôn thi ĐH-CĐ
• Chuyên đề đại số tổ hợp
• Toán xác suất
• Ôn thi Toán 12
• Bài tập Toán 12
• Luyện thi Toán 12
• Chuyên đề luyện thi Toán 12
• Khái niệm về giai thừa
• Qui tắc cộng
• Chuyên đề luyện thi Đại số tổ hợp
• Lý thuyết Đại số tổ hợp
• Tài liệu ôn thi Đại học 2014
• Bài tập Đại số tổ hợp
• Đại số tổ hợp
• Phép đếm và xác suất
• Chuyên đề luyện thi Đại học
• Ôn thi Đại học môn Toán
• Luyện thi Đại học môn Toán
• Chuyên đề luyện thi
• Bài Toán về phép đếm
• Bài tập chỉnh hợp
• Ôn thi Đại học Toán
• Luyện thi Đại học Toán
• Chuyên đề luyện thi Đại học Toán
• bộ đề thi đại học
• ôn thi cao đẳng
• tài liệu ôn thi đại học
• sách toán học
• sách tham khảo môn toán
• giải tích tổ hợp
• Chuyên đề luyện thi vào đại học
• Toán Giải tích
• Ôn thi Đại học Cao đẳng
• Luyện thi vào Đại học Cao đẳng
• Toán lớp 12
• Tối ưu hóa bài toán đếm
• Chuyên đề Toán học
• Bài toán đếm trong đại số tổ hợp
• Quy tắc đếm
• Hoán vị có lặp
• Phương pháp giải bài toán tổ hợp
• Tổ hợp xác suất
• Đại số lớp 11
• Giải tích lớp 11
• Bài tập Đại số lớp 11
• Chuyên đề Đại số lớp 11
• số phức
• kiến thức toán 12
• đại số 12
• Nhị thức newton
• Trắc nghiệm Toán
• Giải nhanh trắc nghiệm toán
• Chuyên đề toán
• Ứng dụng đạo hàm
• Bất phương trình đại số
• Hình học OXY
• Tổ hợp và xác suất
• toán học 12
• tài liệu toán 12
• Chuyên đề luyện thi vào ĐH
• môn giải tích và đại số
• ôn thi đại học
• đề thi thử đại học
• tuyển sinh 2013
• đề thi ĐH 2013
• Công thức bao hàm
• Hoán vị và tổ hợp
• tổ hợp tổng quát
• Đại lượng bất biến
• Nguyên lý chuồng chim bồ câu
• bài toán số học
• Tổ hợp
• toán đại số
• tỷ số vàng
• dãy nhị phân
• Bài tập hoá
• hoá học
• trắc nghiệm hoá
• lý thuyết hoá
• ôn thi hoá
• Chuyên đề tổ hợp xác suất
• Đại số và giải tích lớp 11
• Kiểm tra Toán lớp 11
• Bài tập về xác suất
• Ôn tập về tổ hợp
• tài liệu luyện thi đại học môn toán
• đề cương ôn thi toán
• bài tập ôn thi toán
• đề thi thử đại học môn toán
• cấu trúc đề thi thử đại học môn toán
• luận văn
• tính chất đa thức
• đa thức
• toán học nâng cao
• tổng đại số
• phân hoạch
• Tài liệu ôn thi Đại học môn Toán
• Bài tập số phức
• Chuyên đề số phức
• Phép toán số phức
• tài liệu ôn toán
• đề thi đại học
• đề thi cao đẳng
• tài liệu luyện thi
• đề thi tham khảo
• bài tập toán
• giáo trình toán học
• tài liệu học môn toán
• sổ tay toán học
• phương pháp dạy học toán
• công thức tổng quát
• dãy số
• đại số
• công thức truy hồi
• chuyên đề dãy số
• lượng giác