TAILIEUCHUNG - Chuyên đề: Tối ưu hóa bài toán đếm trong đại số tổ hợp - Hoàng Ngọc Hùng

Chuyên đề: Tối ưu hóa bài toán đếm trong đại số tổ hợp nhằm giúp các bạn học sinh nắm được bản chất của bài toán tổ hợp, để từ đó học sinh có thêm những công cụ hữu ích giúp cho quá trình tìm lời giải bài toán tổ hợp của học sinh một cách chủ động, chính xác và hiệu quả nhất. | - Toán học Việt Nam Chuyên đề TỐI ƯU HÓA BÀI TOÁN ĐẾM TRONG ĐẠI SỐ TỔ HỢP I. ĐẶT VẤN ĐỀ Trong kì thi tuyến sinh Đại học năm 2012 và năm 2013 bài toán tổ hợp và xác suất xuất hiện ở đề khối B câu tổ hợp và đề khối A câu xác suất . Điều này đã làm các thí sinh bất ngờ nhiều em tỏ ra lúng túng và rất khó định hướng cách làm thậm chí đã trình bày lời giải nhưng không biết rằng lời giải và đáp án của mình liệu có đúng không. Qua nghiên cứu giảng dạy và học tập kinh nghiệm chúng tôi thiết nghĩ cần có những giải pháp giúp học sinh nắm được bản chất của bài toán tổ hợp đế từ đó học sinh có thêm những công cụ hữu ích giúp cho quá trình tìm lời giải bài toán tổ hợp của học sinh một cách chủ động chính xác và hiệu quả nhất. Chuyên đề này không có tham vọng giải quyết tất cả các bài toán liên quan đến đại số tổ hợp chúng tôi chỉ giải quyết một phần của đại số tổ hợp. Nhưng qua chuyên đề này hi vọng rằng các thầy cô giáo và các học sinh có thêm một phần tài liệu quý báu hỗ trợ trong việc tự nghiên cứu tích lũy chuyên môn ôn tập và giảng dạy. II. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ Bố cục Chuyên đề này được trình bày theo bố cục như sau A. Cơ sở lý thuyết B. Phương pháp C. Các dạng toán D. Bài tập tự rèn luyện Nội dung A. Cơ sở lý thuyết Một số kiến thức cơ bản 1. Quy tắc đếm a. Quy tắc cộng Một công việc V bao gồm k công việc V1 V2 .Vk độc lập với nhau trong đó V1 có n1 cách thực hiện V2 có n2 cách thực hiện Vk có nk cách thực hiện Như vậy Số cách thực hiện công việc V là n n n2 . nk b. Quy tắc nhân Một công việc V được thực hiện lần lượt qua k giai đoạn Đ1 Đ2 . Đk độc lập với nhau trong đó Giai đoạn Đ1 có n1 cách thực hiện Giai đoạn Đ2 có n2 cách thực hiện Giai đoạn Đk có nk cách thực hiện Như vậy Số cách thực hiện công việc V là n 2. Hoán vị a Hoán vị Theo định nghĩa SGK GV Hoàng Ngọc Hùng - 1 - Toán học Việt Nam Khái niệm Cho tập hợp A gồm n phần tử khác nhau n 1 . Mỗi cách sắp thứ tự n phần tử của tập được gọi là 1 hoán vị của n phần tử .

• Ôn thi ĐH-CĐ
• Tối ưu hóa bài toán đếm
• Chuyên đề Toán học
• Bài toán đếm trong đại số tổ hợp
• Quy tắc đếm
• Hoán vị có lặp
• Phương pháp giải bài toán tổ hợp
• Phương pháp giải toán giải tích tổ hợp
• Giải toán giải tích tổ hợp
• Giải tích tổ hợp
• Phương pháp giải toán xác suất
• Giải toán xác suất
• Bài tập giải toán giải tích tổ hợp
• Phương pháp giải toán tổ hợp
• Giải toán tổ hợp
• Toán tổ hợp
• Quy tắc đếm cơ bản
• Bài toán hoán vị
• Bài toán chỉnh hợp
• Bài toán tổ hợp
• Bài toán nhị thức Newton
• Phương pháp giải toán chỉnh hợp
• Nhị thức Newton
• Ứng dụng nhị thức Newton
• Bài tập Hoán vị chỉnh hợp tổ hợp
• Hoán vị chỉnh hợp tổ hợp
• Hoán vị chỉnh hợp tổ hợp lớp 11
• Phương pháp giải bài tập hoán vị
• Các dạng toán tổ hợp chỉnh hợp
• Luận văn Thạc sĩ Sư phạm Toán
• Phương pháp dạy học môn Toán
• Phân loại kĩ năng trong môn Toán
• Phương pháp dạy học hiện đại
• Bồi dưỡng kĩ năng giải Toán
• Kĩ năng giải các bài toán đếm
• Phương pháp dạy học chủ đề tổ hợp
• Luận văn Toán học
• Luận văn thạc sĩ Toán học
• Các bài Toán hình học tổ hợp
• Luận văn Toán hình học tổ hợp
• Phương pháp giải toán hình học tổ hợp
• Thạc sĩ Khoa học Toán học
• Nguyên lí Dirichlet
• Giải toán sơ cấp
• Bài toán đếm tổ hợp
• Đếm tổ hợp trong Hình học
• Bài tập đếm tổ hợp
• Phương pháp giải toán đếm tổ hợp
• Hình học không gian
• Luận văn Thạc sĩ
• Phương pháp toán sơ cấp
• Phương pháp “quỹ đạo”
• Bài toán đếm của toán tổ hợp
• Bài giảng Toán học
• Phương pháp giải toán số học
• Bài toán về ước và bội
• Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán
• Chuyên đề số học
• Chuyên đề tổ hợp
• Số nguyên tố
• Tài liệu toán học
• cách giải bài tập toán
• phương pháp học toán
• bài tập toán học
• cách giải nhanh toán
• Phương pháp giải toán trọng tâm
• Giải toán trọng tâm
• Phương pháp giải toán
• Đường thẳng trong mặt phẳng
• Phép tính tích phân
• Bài toán về tổ hợp
• Bất đẳng thức tổ hợp
• Chứng minh bất đẳng thức tổ hợp
• Bài toán bất đẳng thức
• Giải Toán bất đẳng thức
• Phương pháp giải bất đẳng thức
• Học tốt Toán lớp 11
• Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục
• Kỹ năng giải toán Tổ hợp Xác suất
• Rèn luyện kỹ năng giải toán
• Chức năng của bài tập Toán
• Bài toán toán tổ hợp
• Nguyên lý tổ hợp
• Hoán vị lặp
• Chỉnh hợp lặp
• giải tích số
• bài tập toán
• tài liệu học môn toán
• sổ tay toán học
• phương pháp dạy học toán
• Toán rời rạc
• Bài giảng Toán rời rạc
• Phương pháp đếm
• Phép toán tập hợp
• Bài toán số học Tổ hợp
• Kỹ năng giải toán
• Tư duy toán học
• Hoán vị
• Chỉnh hợp
• Tổ hợp
• ôn tập toán
• Tài liệu ôn tập Toán 11
• Hệ thống kiến thức Toán 11
• Phương pháp giải Toán 11
• Bài tập Toán 11
• Tổ hợp xác suất
• Lượng giác
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Sáng kiến kinh nghiệm THPT
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán
• Bài toán liệt kê tổ hợp
• Bồi dưỡng học sinh giỏi
• Trường THPT An Phú