TAILIEUCHUNG - Chuyên đề Đại số tổ hợp - Phương Xuân Trịnh

Nhằm đánh giá lại thực lực học tập của các em học sinh trước khi tham dự các kỳ thi. Mời các em và giáo viên tham khảo chuyên đề Đại số tổ hợp - Phương Xuân Trịnh sẽ giúp bạn định hướng kiến thức ôn tập và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về đại số tổ hợp. | CHUYÊN ĐỀ ĐẠI SỐ TỔ HỢP - Phương Xuân Trịnh http CHUYÊN ĐỀ ĐẠI SỐ TỔ HỢP I LÝ THUYẾT CƠ BẢN 1 Quy tắc cộng-. Có n1 cách chọn đối tượng A1. n2 cách chọn đối tượng A2. A1 n A2 0 Có n1 n2 cách chọn một trong các đối tượng Ab A2. 2 Quy tắc nhân Có n1 cách chọn đối tượng A1. Ứng với mỗi cách chọn Ab có n2 cách chọn đối tượng A2. Có cách chọn dãy đối tượng Ab A2. 3 Hoán vị - Mỗi cách sắp thứ tự n phần tử gọi là một hoán vị của n phần tử. - Số hoán vị Pn n . 4 Chỉnh hợp - Mỗi cách lấy ra k phần tử từ n phần tử 0 k n và sắp thứ tự của chúng gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử. - Số các chỉnh hợp Ak ir 1 n - k 5 Tổ hợp - Mỗi cách lấy ra k phần tử từ n phần tử 0 k n gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử. - Số các tổ hợp Ck n F n k n - k - Hai tính chất Ck Cn-k Ck-1 Cl Ck n-1 n-1 n 6 Nhị thức Newton a b n Ckan- kbk ợ n Cnan-1b . Cnbn - Số hạng tổng quát Số hạng thứ k 1 Tk 1 Ckan-kbk - Đặc biệt 1 x n Cn xC x2C . xnCn Tổ Toán 1 Trương THPTLương Tài CHUYÊN ĐỀ ĐẠI SỐ TỔ HỢP -PhươngXuân Trịnh http II MỘT SỐ VÍ DỤ 1. Bài toán đếm. Đếm các số tự nhiênđược thành lập. Ví dụ 1. Từ các chữ số 1 2 3 4 5 6 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số sao cho a Các chứ số đều khác nhau. b Chữ số đầu tiên là 3. c Các chữ số khác nhau và không tận cùng bằng chữ số 4. Giải a Mỗi số có 5 chữ số khác nhau được thành lập tương ứng với một chỉnh hợp chập 5 của 7 phần tử Có Aị 2520 số b Gọi số cần thiết lập là abcde Chữ số đàu tiên là 3 a có 1 cách chọn b c d e đều có 7 cách chọn Có 2401 số. c Gọi số cần thiết lập là abcde Chữ số cuối cùng khác 4 e có 6 cách chọn trừ số 4 a có 6 cách chọn b có 5 cách chọn c có 4 cách chọn d có 3 cách chọn Có 2160 số. Ví dụ 2. ĐH An ninh 97 Từ bảy chữ số 0 1 2 3 4 5 6 thành lập được bao nhiêu số chẵn có 5 chữ số khác nhau Giải Gói số cần thiết lập là abcde Xét hai trường hợp Trường hợp 1 Chọn e 0 e có 1 cách chọn Khi đó a có 6 cách chọn b có 5 cách chọn c có 4 cách chọn d có 3 cách chọn Có .

• Ôn thi ĐH-CĐ
• Nhị thức newton
• Chuyên đề đại số tổ hợp
• Toán xác suất
• Ôn thi Toán 12
• Bài tập Toán 12
• Luyện thi Toán 12
• Bài tập Nhị thức Newton
• Bài tập Nhị thức Newton có đáp án
• Phương pháp giải Nhị thức Newton
• Bài tập Nhị thức Newton lớp 11
• Nhị thức Newton và ứng dụng
• Kiến thức về nhị thức Newton
• Lời giải bài tập nhị thức Newton
• Luyện thi Đại học
• Chuyên đề Nhị thức Newton
• Ứng dụng Nhị thức Newton
• Bài tập về Nhị thức Newton
• Ôn thi Đại học môn Toán
• Bài toán về Nhị thức Newton
• công thức newton
• chứng minh bất đẳng thức
• cách sử dụng nhị thức newton
• Vận dung cao nhị thức Newton
• Cao nhị thức Newton
• Toán lớp 11
• Kiến thức Toán
• Phương pháp giải toán
• Tìm hiểu phép đếm
• Các phép đếm cơ bản
• Nghiên cứu nhị thức Newton
• Bài toán nhị thức Newton
• Tài liệu phép đếm cơ bản
• Áp dụng nhị thức Newton trong giải Toán
• Luyện thi ĐH môn Toán
• Ôn thi ĐH
• Tính chất số Ckn
• Bài toán về tổ hợp
• Công thức khai triển nhị thức Newton
• Bài tập tổ hợp
• Bài tập Toán
• Ôn thi Toán
• Kiểm tra Toán
• 150 bài toán nhị thức Newton
• Bài toán xác suất
• Bài tập Toán THPT
• Ôn tập Toán THPT
• Ôn thi Toán THPT
• Ôn thi THPT Quốc gia môn Toán
• Ôn thi THPT Quốc gia 2019
• Luyện thi Toán THPTQG 2019
• Tóm tắt luận văn Thạc sĩ
• Tóm tắt luận văn Thạc sĩ Toán học
• Ứng dụng của nhị thức Newton
• Phương pháp toán sơ cấp
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Sáng kiến kinh nghiệm THPT
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán
• Các dạng toán trong đề thi đại học
• Rèn kỹ năng giải toán nhị thức Newton
• Chuyên đề ôn thi Đại học môn Toán
• Ôn thi Đại học 2014
• Luyện thi Đại học môn Toán
• Phương pháp giải toán tổ hợp
• Giải toán tổ hợp
• Toán tổ hợp
• Triển khai nhị thức
• Tìm số hạng hữu tỉ
• tài liệu học môn toán
• sổ tay toán học
• đại số tổ hợp
• định lý toán học
• khai triển nhị thức
• giáo trình toán học
• công thức tổng hợp
• chuyên đề toán học
• công thức toán
• tam giác số học
• phương pháp dạy học toán
• Chuyên để Nhị thức Newton
• công thức tổ hợp
• hằng đẳng thức
• công thức toán học
• Bất phương trình
• Giải phương trình
• Hệ phương trình
• Công thức nhị thức newton
• Ôn thi Đại học Toán
• Luyện thi Đại học Toán